八年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分）1．下列计算错误的是（）A．B．C． D．2．若有意义，则x能取的最小整数值是（）A．0 B ．﹣2 C．﹣3 D．﹣43．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）A．AO=OD B ．AO⊥OD C．AO=OC D ．AO ⊥AB4．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．2 B． C． D．5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=36．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．60 B．30 C．20 D．327．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C． D．﹣19．如图，在▱ABCD 中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BC D ．OA=OC，OB=OD11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120° D．130°12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P 是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（）A．5 B．5 C．5 D．不能确定二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．比较大小：2．（填“＞”、“=”、“＜”）．14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．15．如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为．16．若m分别表示3﹣的小数部分，则m2的值为．（结果可以带根号）17．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数是．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E是边AB的中点，点F、P分别是BC、AC上动点，则PE+PF的最小值是．三、解答题：（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算（1）﹣+．（2）（﹣）÷．20．（6分）当x=﹣时，求代数式x2﹣x+的值．21．（6分）若x，y为实数，且y=++．求x+y的值．22．（6分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2，4的一个格点△ABC；（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，AD=，且∠B=90°，∠D=60°，求∠BCD的度数．24．（7分）如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF=．证明：25．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；②若AB=6，BC=10，当BE长为时，四边形AECF是矩形．③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：．（填“有”或“没有”）26．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x ﹣y的值．27．（12分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2．（1）求正方形ABCD的边长；（2）求OE的长；（3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．八年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题2分，共24分）1．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C．11 D．122．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A．三角形的房架B．自行车的三角形车架C．斜钉一根木条的长方形窗框D．由四边形组成的伸缩门3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4.正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正（）边形．A. 8B. 9C. 10D. 115.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A. AB＝3，BC＝4，CA ＝8B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°D. ∠C＝90°，AB＝66.如图，∠2+∠3+∠4＝320°，则∠1＝（）A．60度B．40度C．50度D．75度7.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°8.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. SSSB. SASC. ASAD. HL9.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于( )A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°10.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A. 90°B. 110°C. 100°D. 120°11.如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（）A. ∠1＝∠2B. AD＝CBC. ∠D＝∠BD. BC＝AC12.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为（）A、75 ºB、70ºC、100 ºD、110 º二、填空题（每小题3分，共18分）13.在△ABC中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____．14.一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和30两部分，则这个等腰三角形的腰长为_____．15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC＝12，AB＝6，AD＝4，则CE＝_____．16.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是 ________．17.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是_____．18.如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN 中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE＝CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD 的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为_____．三、解答题（58分）19.（8分）作BC边上的中线AD，作∠B的角平分线线BE．20.（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．21.（10分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠BFD=150°，求∠ACB的度数．QPCBDA22.（10分）如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．23．（10分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，若BD=A D ，FD=CD.(1).求证：∠FBD=∠CAD ；(2).问：BF 与AC 有什么关系？请说明理由24．（12分）如图，已知△ABC 中，∠B=∠C ，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 点向C 点运动， 同时，点Q 在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由C 点向A 点运动，设运动时间为t （秒）（0≤t ≤3）．（1）用含t 的代数式表示PC 的长度；（2）若点P 、Q 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等， 请说明理由；（3）若点P 、Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度 a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？。