2008年中考数学模拟试卷
（全卷三个大题，共26个小题，共5页；满分120分，考试时间120分钟）
一. 选择题
(本大题共9个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分27分)
１．－３的相反数等于 ( ) Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13-
Ｄ．13
2. 下列计算正确的是 ( )
A. x 2·x 4=x 8
B. x 6÷x 3=x 2
C. 2a 2+3a 3=5a 5
D. (2x 3)2=4x 6
3．．抛物线2)8(2
+--=a y 的顶点坐标是 （ ）
A 、（2，8）
B 、（8，2）
C 、（—8，2）
D 、（—8，—2）
4. 若圆A 和圆B 相切, 它们的半径分别为cm 8和2 cm. 则圆心距AB 为( )
A. 10cm
B. 6cm
C. 10cm 或6cm
D. 以上答案均不对
５．如右图，在ABC ∆中，=60A ∠，按图中虚线将
A ∠剪去后，12=∠+∠（ ）
A ．120○
B ．240○
C ．300○
D ．360○
6．使分式
24
x
x -有意义的x 的取值范围是 ( ) A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠-
７．下列说法正确的个数是
①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定；②一组数据的方差一定是正数；③抽样调查时样本应具有代表性；④样本中各组数的频率之和一定等于1．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得 影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A 的高度AB 等于 （ ）
A ．4.5米
B ．6米
A
B C D E F
C ．7.2米
D ．8米
９．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）
二.填空题
(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
10． 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记
数法把它
表示为 千瓦；
11．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：6，7，3，6，6，4；则这组数据的
中位数为 件；
12．如图，直线MA ∥NB ，∠A=70°，∠B=40°．则∠P=____________；
13. 已知：圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为 ；
14．方程042=-x x 的解为 ；
15．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知. OC 是
对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= ；
16．如右图所示，l 1 是反比例函数x
k y =
在第一象限内的图象，且经过点A （2，1），l 2 与l 1 关于x 轴对称，那么图
象l 2 的函数解析式为 ；
17．计算
N
M
B
P
A
三. 解答题 (本大题共9个小题,满
分69分)
18. （本题6分）先化简, 化简值:22
)2
42(2222=---⋅+a a a a a a a ，其中
19．（本题6分）已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．
20. （本题6分）有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多4尺; 把竹
竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺?
21．（本题6分）如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点 A 为圆心、2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点 P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是多少？
22.（本题7分）如图,已知点M 是平行四边形ABCD 的AB 边上的中点,请你添加一个条件，并在此条件下，证明： ∠DAN=∠BCM.
23．（本题7分）如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．
24．（本题8分）桌面上放有4张卡片，正面
分别标有数字
1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
tan45
2sin3020073102
⋅--⎪⎭
⎫ ⎝⎛--的
值
为 ；
A
C B P
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？如何调整可使游戏公平？
25.（本题11分）某服装销售商店到生产厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元.
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，该商店决定购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元.请问，有几种进货方案？如何进货？
26.（本题12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；
若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.。