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解能力'逻辑推理能力'应用意识!
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个单位后所得图象对应的函数为3)5-6"##,
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轴对
称所以 因为 则 所以 '
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评分说明
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&!解析$选择8!由三视图可知'该几何体为一个底面为正方形'边长为0'高为0
(1)写 出曲线 C的 直角坐标方程和直线 J的 普通方程 ;
(2)求 线段 |MN|的 长和 |PM卜 |PN|的 积。
23.(本 小题满分 10分 )E选 修 4— 5:不 等式选讲彐 已知函数 r(J)=|J— 2|— |J一 川。
(D若 正 数 曰,D,满 足 曰+23=r(— D,求 ÷ +÷ 的最 小 值 ;
槟 榔 原 产 于 马来 西 亚 ,中 国主要 分 布 在 云南 、海 南 及 台湾
等热带地 区 ,在 亚洲 热带地 区广 泛栽 培。槟榔 是 重 要 的 中
药材 ,在 南 方一些 少 数 民族 还 有 将 果 实 作 为 一 种 咀 嚼 嗜
好 品 ,但 其 被世 界 卫 生 组 织 国际 癌 症 研 究 机 构 列 为致 癌
.
一组数据!(.(#($的平均数是#'9.)#)所以该组数据的众数和中位数均为..
物清单 I类 致 癌物。云南某 民族 中学 为 了解 A,B两 个 少
数 民族 班学 生 咀嚼槟榔 的情 况 ,分 别从 这 两 个 班 中随机 抽 取 5名 同学 进 行 调 查 ,将 他 们 平 均 每周 咀嚼槟榔 的颗数作 为样本绘 制成 茎 叶 图如 图所 示 (图 中的茎 表 示 十位 数 字 ,叶 表 示 个 位
22.(本 小题满分 10分 )E选 修 4— 4:坐 标系与参数方程彐
= 在直角坐标 系 中 ,以 原 点 为极 点 ,J轴 的正半 轴 为极 轴 建 立 极 坐标 系 ,已 知 曲线 C:psin2汐
咖
酞 吧 ⑴ 随 线 J修 妨 程肛 t司=—杓1一’矽。0为 缃 溺
J与 峨 C剜
交 于 M、 N两 点 。
分别 为 Κ1,K2。 求 证 :Κ 1,K2之 积 为定 值 。
21。 (本 小 题 满 分 12分 )
已知 函数 r(J)=″ 2+(己 -2)J— ln J。
(1)讨 论 r(J)的 单 调性 ; (2)若 r(J)有 两个 零 点 ,求 c的 取值 范 围。
(二 )选 考题 :共 10分 。请考生在第 zz、 ⒛ 题 中任选一题作答 ,如 果多做 ,则 按所做 的第一题记分 。
.
一选择题&'分
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解析选择 因为集合 或 所以 !! $ (!
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所以 %#"*!&#&!&' "%$"#'%)%#"'$#&!&!
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命题意图$本小题考查集合的基本运算'全集(补集(交集等基础知识)考查运算..
.
求解能力!
。
三 、解 答题 :共 70分 。解 答应 写 出文字说 明 ,证 明过 程或演 算步 骤 。第 17~21题 为必 考题 ,每 个
试 题 考 生 都 必 须作 答 。第 22、 23题 为选 考题 ,考 生依 据 要 求作 答 。
(-)必 考题 :共 60分 。
17.(本 小题 满 分 12分 )
19.(本 小 题满分 12分 )
如图 ,在 棱长为 1的 正方体 PB1N1Dl— ABND中 ,动 点 C在 线段
BN上 运动 ,且 有BC=^AD(0(^≤ D。
(D若
证 :PC⊥ BD;
^=1,求
(2)若
二面角
B—
PC—
D的
平
面角
的余
弦值
为
一廴 匚 荔
,求
实数
^
的值 。
僬P~D:
夕 l
〓≡≡〓〓≡胜
组成 的五位数 中偶数 的个数为
A。 72oo
B。 2880
C。 120
D。 60
4.已 知 向量 c=G伢 ,~√t),D=(c。 sα ,sin α),则 |Ω —D|的 最大值为
A。 1
B。 沔
C。 3
D。 9
5.执 行如 图所示的程序框 图 ,则 输 出的 S值 为
s=s1n￡ 卫
J
A。 — 1
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有 即 则 .<,!).<,<,!' .<,! *.< )<,!' .< ) ".< *.<*!#, ".<*! *.<*##,
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8.A,B是 ⊙o:/+y2=1上 两个 动点 ,且 ZAOB=12σ ,A,B到 直 线 J:3J+4y-10=0的 距 离
分别 为 dI,d2。 则 d1+J2的 最 大值是
A。 3
B。
4
c。
5
D。
6
9.已 知 四面体 ABCD外 接球 的球 心 O恰 好 在 AD上 ,等 腰 直 角三 角形 ABC的 斜边 AC为 2,
15.已 知定义在 R上 的奇 函数 F(J)满 足 F(J)+r(J+2)=o,且 r(1)=-2,则 r(2019)+
r(2o1:)的 值为
。
16.中 心在原点 ,对 称轴为坐标轴的双曲线 C与 圆 O:Jrz+y=5有 公共点 P(1,— 2),且 圆 O在
点 P处 的切线与双曲线 C的 一条渐近线平行 ,则 该双曲线的实轴长为
(2)解 不等式r(J)>古 ·
教考联盟 ·一摸三诊 。三诊 ·数学 (理 工类 )试 题 第 4页 (共 4页 )
高 中 届 毕 业 班 第 三 次 诊 断 性 考 试
数学理工类参考答案
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命题意图$本小题考查算法'程序框图'三角函数求值等基础知识)考查运算求..
秘 密 ★ 启 用前 【考试 时 闾 :2019年 4月 8日 15:00-17:o0】
崔豸中 2019
届 数毕业班第
三次
诊断·眭考试
学 (理工类)
(考 试 时 间 :12O分 钟 试卷 满分 :150分 ) 注意事项 :
1.答 卷 前 ,考 生务 必将 自己的姓 名 、准考证 号填 写在 答题 卡上 。 2.回 答 选择 题 时 ,选 出每 小题 答 案后 ,用 铅 笔把 答题 卡 上 对应题 目的答 案标 号 涂 黑 。如 需 改 动 ,用 橡 皮擦 干净后 ,再 选 涂 其 它答 案 标 号 。 回 答 非 选择 题 时 ,将 答 案 写在 答 题 卡 上 。 写在 本 试 卷上无效 。 3.考 试 结束后 ,将 本试 卷 和答题 卡 一 并 交 回 。
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!"本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可..
根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则
. .
#"对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改..
学人数 的分布列 和数学期望。
18.(本 小题 满 分 12分 )
如 图 ,在 △ABC中 ,已 知点 D在 BC边 上 ,且 AD⊥AC,
蚰 ZBAC=华 豸∷AD=LA:=汀 。 (1)求 BD的 长 ; (2)求 △ABC的 面积。
:
c
教考联盟 ·一摸三诊 ·三诊 ·数学 (理 工类 )试 题 第 3页 (共 4页 )
B。 0
噜 C。
D。 1
教 考 联 盟 ·一 摸 三 诊 ·三 诊 ·数 学 (理 工 类 )试 题 第 1 页 (共 4页 )
6.几 何体 的三视图如图所示 ,该 几何体 的体积为 A。 729
B。 428
C。 356
D。 243
7.下 列说 法 中错误 的是
A。 先 把 高二 年级 的 1000名 学 生编号为 1到 10OO,再 从 编 号 为 1到 50的 50名 学 生 中随机 抽 取 l名 学 生 ,其 编号为 御,然 后 抽 取 编 号 为 御+50,″ +1oo,勿 +150· … ¨的学 生 ,这 样 的抽
样方 法是 系统抽样 法
B。 正态 总体 N(1,9)在 区间 (— 1,ω 和 (2,3)上 取值 的概率 相等
C。 若 两个 随机 变 量 的线 性 相 关 性 越 强 ,则 相关 系数 厂的值 越 接 近 于 1