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y 3.
(2)根据函数表达式完成上表. x
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现在我们来比较这两个表，看看它们有什么共同点？
工效 x
10 20 30 40 50 60
时间 y
60 30 20 15 12 10
x y 60
y 60 x
每每本本的页页数数x 15 20 25 30 40 60 …
装装订订的本本数数y 40 30 24 20 15 10 …
x y 600
y 600 x
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⑴ 写出下列函数关系式。
ⅰ当路程 s =1262km时，时间 t 与速度 v 的函数关系
t 1262 v
ⅱ当矩形面积 S=24平方厘米时，长 a 与宽 b=10平方米时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
y 10 2 x
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?
某机械厂加工一批零件，每小时加工的数 量和所需的加工时间如下表：
工效（个） 10 20 30 40 50 60 时间（小时） 60 30 20 15 12 10
当每小时加工零件的数量越来越多的时候，所需 的时间是怎么变化的呢？
是一种特殊的一次函数。
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物理中的数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式
U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
R
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A 11
5.5 3.67 2.75 2.2
反比例函数
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回顾
1、什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定 其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和 它对应,则称y是x的函数。
2、一次函数的表达式为 y=kx+b 其中 k,b为常数且k≠0
3、正比例函数的表达式为 y=kx 其中k为 不为0的常数
注： 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx ,所以说正比例函数
那如果每小时加工零件的数量越来越少的时候， 时间又会怎么变化呢？
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用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的 本书有什么关系呢？
每本的页数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 …
大家观察一下，当每本练习本的页数越来越多的时 候，所能装订的本数是怎么变化呢？
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反比例函数定义
v 1262 t
y 600 x
a 24 b
y k （k≠0） x
反比例函数
定 义
一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示
k
成： y
（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么
x
称Ｙ是Ｘ的反比例函数。 反比例函数自变量
x≠0
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反比例函数存在形式：（k ≠0）
y k x
y=kx-1
y与x成反比例
xy=k
记住这三 种形式
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【典型习题】
1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出
相应k的值？
①y = 3x
② y = 2x2
③
y=
1 x
④ y = 2x 3
⑤ y = 3x-1 ⑥ y =
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
⑨ xy = 5
⑩ y 8 x5
例题讲解
例：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=
1 2.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-6时,函数y的值.
（3）求当y=18时,x的值.
y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
x -2 -1 1 3 2
y
3 2
3 -3 -1 - 3
2
(1)写出这个反比例函数的表达式;
解:∵
y是x的反比例函数,
y
k x
.
把x=-1,y=2代入上式得: 3 k ，k 3