120 150 210 250 510 1800销售件数1 2 3 45人数AB CD EO浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（ ） （1）22是分数 （2）22是实数 （3）22是有理数 （4）22是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、下列计算中，正确的是…………… ……………………………………（ ）A ．a 6÷a 2＝a 3 B.（a ＋1）2＝a 2＋1 C.（－a ）3＝－a 3 D.（ab 3）2＝a 2b 5 3、如图，当正方体木块A 向右平移到P 点的过程中．．．，其中不会变化的视图是（ ） A 、左视图B 、俯视图C 、主视图D 、主视图和左视图4、 某公司销售部有营销人 员15 名，销售部为了制定某种商品的月销售定额， 统计了这15名人某月销 售量（如统计图 ），销售 部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（ ） A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形 变换是…………………………………………………………（ ）A. 相似变换B. 旋转变换C. 轴对称变换D. 平移变换 6、直线l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（ ）A 、相离B 、相切C 、相交D 、相切或相交 7、若不等式组841x x x m +<-⎧⎨≥⎩的解是x>3，则m 的取值范围 （ ）A 、3m ≥B 、3m ≤C 、3m =D 、3m <8、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 …………………………………………………… ( ) A. CE BD = B. DE DA = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2 9、已知圆锥的侧面积是100πcm 2，若圆锥底面半径为r （cm ），母线长为L （cm ），则L 关于r 的函数的图象大致是…………………………………………（ ）AABC10、如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，满足a ≥b ， 且B （2，0），则线段AB 的最大值是 （ ）A 、3B 、4C 、5D 、6二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、天文学里常用“光年”作为距离单位。

规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学计数法可表示为 ▲ 千米。

12、多项式x 2+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是 ▲ （只需填写二个）。

13、如图，一梯子AB 斜靠在墙上，底端B 距墙角BC ＝1.5米，tan ∠ABC ＝3，则高度AC ＝ ▲ 米。

14、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买 ▲ 副球拍15、等腰△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A ＝45°，底边BC ＝4，则弦BC 所对弧长 为 ▲ 。

16、如图，A 、B 在坐标轴的正半轴上移动，且AB ＝10，双曲线y ＝xk（x ＞0）， （1）当A （6, 0），B （0, 8），k ＝12时，双曲线与AB 交点坐标为 ▲ ；（2）如双曲线y ＝xk与AB 有唯一公共点P ，点M 在x 轴上，△OPM 为直角三角形， 当M 从点（52, 0）移动到点（10, 0）时，动点P 所经过的路程为 ▲三、解答题（本题有8小题，共66分）17（6分） （1）计算：cos 330°－01)51(21)2(-⨯+--B yr l O O r l O r O A B C Dll人数乘车 步行 骑车 2012乘车50％ 步行 20％ 骑车 30％（直角三角形） （等腰梯形） （矩形） （2）解方程：11+-x x ＋1＝1222-x x18（6分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）。

19（8分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、 骑车的人数分布直方图和扇形统计图。

（1）根据统计图求甲班步行的人数；（2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校——A 地——基地， 每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生 有步行的可能性少？（利用列表法或树状图求概率说明）。

20（8分）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.水渠管理员将一根长1.5m 的标杆一端放在水渠底部的A 点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B 点，发现标杆有1m 浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）.⑴以水面所在直线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系， 求该水渠横截面抛物线的解析式；⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3m 时的水面宽 约为多少？5 2.2,结果精确到0.1m ).21（8分）如图，CE 是⊙O 的直径，BD 切⊙O 于点D ，DE ∥BO ，CE 的延长线交BD 于点A 。

（1）求证：直线BC 是⊙O 的切线； （2）若AE =2，tan ∠DEO =2，求AD 的长。

AB3022（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用 以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费．设一户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．（1）求a 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求b 的值，并写出当10x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元， 求他们上月各用水多少吨？23（10分） 在直角坐标系中，点A 的坐标为（6，0），B 是x 轴上不与点O 、A 重合的一动点，设其横坐标为t （t 为不等于0和6的整数），分别以OB 、AB 为一 边在x 轴上方作等边△OBC 和等边△BAD ，连CD ，以CD 为边在△OBC 、 △BAD 的异侧作等边△CDP ，记B 的坐标为（t ，0）时，对应P 的纵坐标为h t ，如B 的坐标为（－2，0）时，对应P 的纵坐标记为h －2.（1）特例体验如图（1），当t ＝7时，求P 的纵坐标h 7的值；经过求h 7的值，则画图（2）可得 h －1＝ ； （2）探究结论通过（1）的计算，归纳探索可得 h 8＝h －2＝ ， h t ＝h －t ＋6＝ （用t 表示）； （3）拓宽应用①通过（1）（2）探究发现，P 的纵坐标与某个等边三角形的高有关，当t ＝1、2、3、4、5时，利用图（3）可构造一个等边三角形，并求h 1＋h 2＋h 3＋h 4＋h 5的值；②由此可知，如h 1＋h 2＋h 3＋……＋h t ＋h －1＋h －2＋……＋h －t+6=（2025×1006+15）3 则t ＝ 。

（图3）xyPDC AOBOA BDC Pyx（图2）OA B DC Py x（图1）24（12分）、如图，平面直角坐标系中，A （0, 4），C （4, 0）， D 是OC 中点，E 是直线AD 上的一动点，以OE 为边作正方 形OFGE （逆时针标记），连FC 交AE 于H 。

（1）当D 与E 重合时，求直线FC 解析式；（2）当正方形OFGE 面积最小时，求过O 、F 、C 抛物线的解析式； （3）设E 的横坐标为t ，如△HFE 与△OAD 相似，请直接求出t 的值参考答案一、选择题B 、C 、A 、D 、D 、A 、D 、B 、B 、A 、B 、C 二、填空题11、9.46×101212、2x （不唯一） 13、4.5 14、7 15、2π或32π 16、（3，4） π125三、解答题 17、（1）25； （2）x ＝0。

（每小题3分） 18、图略（每图2分）19、（1）8人（2分） （2）P （甲）＝51 （2分） P （乙）＝95（2分）， 甲班（图略）（2分） 20、（1） B （433，41）（1分） y ＝94x 2－21（3分） （2） x ＝553≈1.3（m ）， 答：水面宽2.6米 （4分）21、（1）证明略（4分）（2） AD ＝22（4分）22、（1） 1.5a =． （1分）用8吨水应收水费8 1.512⨯=（元）． （1分）（2） (10)15y b x =-+． 得351015b =+．2b =． （2分）当10x >时，25y x =-． （ 1分） （3）因1.510 1.5102446⨯+⨯+⨯<，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． （1分） 设甲、乙两家上月用水分别为x 吨，y 吨， 则4252546.y x y x =-⎧⎨-+-=⎩， 解之，得1612.x y =⎧⎨=⎩，答略 （2分）23、（1）h 7＝327（2分） h －1＝327（1分） （2） h 8＝h －2＝４3（2分） h t ＝h －t ＋6＝32t（１分）（３）证△BCD ≌△FDP ≌△EPC ，得等边△BEF 边长为6（1分） h 1＋h 2＋h 3＋h 4＋h 5＝5×33＝153（1分） t ＝2018 （2分）24、（1）F （0，－2），（1分） y ＝21x －2（3分） （2） F （54，－58）（1分） y ＝85x 2－25x （3分）（3） －2t ＋4＝－t t 1＝4 t ＝4－2t t 2＝342（512－4＋2t ）＝－54＋2t －4 t 3＝－542（－2t ＋4＋54）＝512－4＋2t t 4＝1528（每个1分）。