特殊三角形存在性综合测试（人教版）
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是y轴正半轴上一动点，若△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：等腰三角形存在性
2.如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足.若第二象限内存在点M，使△ABM是等腰直角三角形，则点M的坐标为( )
A.（-6，2），（-4，6），
B.（6，2），（4，6），
C.（-6，2），（-4，6），
D.（-4，2），（-4，6），
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一次函数之存在性问题
3.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点
G，△AOG的面积为△ABC面积的．
（1）过点C作CE⊥AD于E，延长CE交AB交于F，则点F的坐标为( )
A.(0，2)
B.(0，4)
C.(2，0)
D.(4，0)
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一次函数与几何综合
4.（上接试题3）（2）在（1）的条件下，点P是平面内一点，若△CFP是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则点P的坐标为( )
A.(4，4)，(-2，2)
B.(6，8)，(8，6)，(4，4)
C.(6，8)，(8，6)，(-2，2)
D.(6，8)，(8，6)，(4，4)，(-6，4)，(-4，-8)，(-2，2)
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一次函数之存在性问题。