河南省新乡市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合，，则=（）
A . {0}
B . {1}
C . {0,1}
D . {-1,0,1}
2. （2分） (2020高一上·天津月考) 已知函数，，则函数的值域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 已知幂函数在上是减函数，则实数
（）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D .
4. （2分）函数是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 既是奇函数又是偶函数
D . 非奇非偶函数
5. （2分） (2018高一上·遵义月考) 设则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列函数是同一函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=x﹣1
B . f（u）= ，g（v）=
C . f（x）=1，g（x）=x0
D . f（x）=x，g（x）=
8. （2分） (2018高一上·广东期中) 设 ,则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·牡丹江月考) 已知，那么（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·内江模拟) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·西湖月考) 已知，则方程根的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 1个或2个或3根
12. （2分） (2018高三上·北京月考) 在实数集R中定义一种运算“*”，，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意， .
关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为偶函数；③函数
的单调递增区间为 .其中正确说法的序号为（）
A . ①
B . ①②
C . ①②③
D . ②③
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·黄骅期中) 不等式（|3x﹣1|﹣1）•（sinx﹣2）＞0的解集是________．
14. （1分）已知a＞0且b＞0，函数g（x）=2x ，且g（a）•g（b）=2，则ab的最大值是________．
15. （1分） (2019高一上·峨山期中) 已知，则________
16. （1分） (2020高三上·浦东期末) 若函数存在零点，则实数的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）（1）．
（2）已知α∈（0，π），，求tanα．
18. （5分） (2020高一上·台州期末) 设集合， .
（1）求；
（2）设集合，若，求实数a的取值范围.
19. （10分）某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x≤60，单位：km)的分段函数；
（2）某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？
(现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)
20. （10分） (2017高一上·潮州期末) 已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．
21. （10分） (2019高一上·长春期中) 设，为奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意恒有成立，求实数的取值范围.
22. （15分） (2017高一上·广东月考) 已知函数是定义域为上的奇函数，且
（1）求的解析式;
（2）用定义证明：在上是增函数;
（3）若实数满足，求实数的范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
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