《工程力学》作业2
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为F 1，F 2和F 3，三者的关系为( )。
A ．F 1≠F 2 、F 2≠F 3
B ．F 1＝F 2 、F 2＝F 3
C ．F 1＝F 2 、F 2＞F 3
D ．F 1＝F 2 、F 2＜F 3
2．图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为( )。
A ．σ1＞σ2＞σ3
B ．σ2＞σ3＞σ1
C ．σ3＞σ1＞σ2
D ．σ2＞σ1＞σ3
3．轴向拉伸的杆件，其正应力最大的截面和剪应力最大的截面( )。
A ．分别是横截面、450斜截面 B ．都是横截面
C ．分别是450斜截面、横截面
D ．都是450斜截面
4．在连接件上，剪切面和挤压面分别( )于外力方向。
A ．垂直、平行； B ．平行、垂直； C ．平行、平行； D ．垂直、垂直。
5．一受扭圆棒如图所示，其m-m 截面上的扭矩等于( )。
6．直径为D 的受扭圆轴，轴内的最大剪应力为τ1，单位长度扭转角为ψ1。
若轴的直径改为D/2，此时轴内的最大剪应力为τ2，单位长度扭转角为ψ2，则下列结论中正确的是( )。
A ．τ2＝16τ1，ψ2＝8ψ1
B ．τ2＝16τ1，ψ2＝16ψ1
C ．τ2＝8τ1，ψ2＝16ψ1 ( )。
D ．τ2＝8τ1，ψ2＝8ψ1
7．一空心圆轴，其
D d
=
α，若轴内的最大剪应力为max τ，则该横截面上内圆
周界上的剪应力为( )。
A 、max 21
τ； B 、max ατ； C 、()
max 41τα-； D 、4
max 1ατ-。
8．图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面上画两条平行线段AB 和CD ，则变形后（ ）。
A ．CD A
B //，α角减小
B ．CD AB //，α角不变
C ．C
D AB //，α角增大 D ．AB 不平行于CD
9．图示结构中，杆1的材料是钢，GPa E 2061=；杆2的材料是铝，
GPa E 702=；已知两杆的横截面积相等，则在力F 作用下，节点A （ ）。
A ．向左下方移动
B ．向右下方移动
C ．沿铅垂方向向下移动
D ．不动
10．设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力( )。
A ．分别为σ/2和σ
B ．均为σ
C ．分别为σ和σ/2
D ．均为σ/2 。
二、填空题（每小题3分，共30分）
1．脆性材料的极限应力是（ ），塑性的极限应力是（ ）。
2．图示杆的抗拉压刚度为EA ,杆长为l 2,则杆的总伸长量为（ ）。
3．受轴向外力作用的等直杆，其m--m横截面的轴力为（）。
4．在图示结构中，已知：力P及a、b、c的长度，则剪切应力为（），挤压应力（）。
5．销钉穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端有一拉力F。
如图所示，
A为（）。
该销钉的剪切面面积A为（），挤压面积bs
6．现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭圆轴，其两者直径之比为2:3。
则两者最大剪应力之比为（ ），抗扭刚度之比为（ ）。
7．一实心圆截面阶梯轴，受力与长度尺寸如图所示，则AB 段的最大切应力
1max τ与BC 段的最大切应力2max τ的比值是（ ）
8．图中板和铆钉为同一材料，已知[][]τσ2=bs 。
为了充分提高材料利用率，
则铆钉的直径d 与板的厚度δ的比值应该是（ ）。
9．一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其容重为γ，弹性模量为E ，则该杆自由悬挂时由自重引起的最大应力=max σ（ ），杆的总伸长=l ∆（ ）
10．内外径分别为D 和d 环形截面对其形心的极惯性矩为（ ） 三、判断题（每小题2分，共10分）
1．最大应力一定发生在内力最大的截面上。
2．挤压力是外力。
3．圆轴发生扭变形时，任意两横截面的相对扭转角可能为零。
4．圆轴的直径越小，横截面上的应力就越大。
5．杆件发生拉伸变形时，细杆的变形量比粗杆的大。
四、计算题（每题10分，共计30分）
1．结构受力如图所示。
若AB 杆的横截面面积为2
110000mm A =，许用应力
[]MPa 71=σ；BC 杆的横截面面积为22600mm A =，许用应力[]MPa 1602=σ。
试：求结构的最大许可载荷[]F 。
2．图示桁架，受铅垂载荷F=50kN 作用，杆
1，2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm 、d2=20mm ，材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度.
3．图示空心圆轴外径D ，内径d ，l ，外力偶T T 31=，T T 22=，材料的切
变模量G 。
试求：
1）画出轴的扭矩图； 2）求轴的最大切应力；
3）求C 截面对A 、B 截面的相对扭转角。