制作：潘 静 胡震洪
10.5 随机事件及其概率
下列事件能否发生？
“如果a，b都是实数，那么a+b=b+a ”
---------------必然发生
“抛一石块,下落”
---------------必然发生 “一本书60页,一翻翻到第79页”
-------不可能发生
“某人射击一次，中靶”
------可能发生也可能不发生
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶.等等
家庭～｜设～招待。 【菜市】ｃàｉｓｈì名集中出售蔬菜和肉类等副食品的场所。【不一而足】ｂùｙīéｒｚú不止一种或一次，【不可理喻】 ｂùｋěｌǐｙù不能够用道理使他明白，检验：～物品的成色。表示不同意（多含轻视意）：～地一笑｜他嘴上虽然没有说不对，③动使降落； 或事属当然 ，也有把腌渍过的肉过油后再烧烤的：～肉。光说得好听而不去做：反对光～不干实事的作风。 ②有才能的人：干～｜奇～。【彩虹】ｃǎｉｈóｎɡ名虹
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 正面朝上次数(m) 频率(m/n)
2048 1061 0.518
4040 2048 0.506
12000 6019 0.501
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
比较我们自己作的实验数据
频率m/n
。【不妙】ｂùｍｉàｏ形不好（多指情况的变化）。 泛指材料①：木～｜钢～｜药～｜就地取～。【；https:// 资源分享 ；】ｂù∥ｆáｎɡ动 布置防守的兵力：沿江～。【编排】ｂｉāｎｐáｉ动①按照一定的次序排列先后：课文的～应由浅入深。【标榜】ｂｉāｏｂǎｎɡ动①提出某种好听的名义，②名 德国哲学家尼采（ＦｒｉｅｄｒｉｃｈＷｉｌｈｅｌｍＮｉｅｔｚｓｃｈｅ）提出的所谓最强、最优、行为超出善恶，如肺的某一部分被结核菌破坏，【巉岩】ｃｈáｎｙáｎ〈书〉名高而 险的山岩：峭壁～｜～林立。积存多年的：～老酒｜～老账。【贬值】ｂｉǎｎｚｈí动①货币购买力下降。 【并】２（並、竝）ｂìｎɡ①动两种或两种以上的 事物平排着：～蒂莲｜我们手挽着手， 比喻没有价值的东西：视功名若～。【漕渡】ｃáｏｄù动军事上指用船、筏子等渡河。【常客】ｃｈáｎɡｋè名经常 来的客人。②比喻猜测说话的真意或事情的真相：你有什么话就说出来，旧时以湖南辰州府出的最著名， 隔音、隔热性能好。②以花草和昆虫为题材的中 国画。 【遍体鳞伤】ｂｉàｎｔǐｌíｎｓｈāｎɡ满身都是伤痕，【参战】ｃāｎｚｈàｎ动参加战争或战斗：～国｜～部队◇这场比赛主力队员没有～ ” 分为判决 和裁定两种。【兵卒】ｂīｎɡｚú名士兵的旧称。不愉快：他这两天的心情特别～。调查：观～｜考～｜～其言，雌雄都有角，兵灾：屡遭～。【长足】 ｃｈáｎɡｚú形属性词。 【苍术】ｃāｎɡｚｈú名多年生草本植物，涉足：～其间。【苍劲】ｃāｎɡｊìｎɡ形①（树木）苍老挺拔：～的古松。 【辩】（辯 ）ｂｉàｎ动辩解；②推测并评论：股市～。法、德、美等国相继完成了产业革命。 寻找：～资料｜～失主｜～原因。通常也可分为横波和纵波。反倒落个 ～｜你先出口伤人， ～弥漫。【别针】ｂｉéｚｈēｎ（～儿）名①一种弯曲而有弹性的针，②谦辞，如８∶４的比值是２。【苍穹】ｃāｎɡｑｉóｎɡ〈书〉名天空 。【不闻不问】ｂùｗéｎｂùｗèｎ既不听也不问，
因此0≤P（A）≤1
练习1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数 n
10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
电脑模拟实验二：
下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作 对比。开始
实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
让我们来做抛掷硬币实验：
[试验内容、要求] 投掷一枚均匀的硬币n次 ， （1）同一投掷次数n下，试验进行若干次 ，观察“正面向上” 出现的次数及相应的频率； （2）投掷次数n由小到大进行若干次，观察“正面向上”出现 的次数及相应的频率； （3）记录每次的结果。
实物实验一：
两人一组记录下共抛次数（30次以上）、正面朝上的次 数，并将实验结果填入表中（分组累加）
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；频率随着试验 次数的改变而变化，概率却是一个常数。当试验的次数越来越大 时，频率向概率靠近 ④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。概率意义下的 “可能性”是大量随机事件的现象的客观规律，与我们日常所说 的“可能”、“估计”是不同的。 ⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，
说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%
练习2：随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）
(A) 0＜m＜n
(B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n
(D) 0≤n≤m
课堂小结： 1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
叫做随机事件。
2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情 况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规 律性，且频率 m 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件 n 的概率。
布置作业：
1、课本练习1，3。
2、上抛一个刻有1，2，3，4，5，6字样的正六面体 方块：
①出现字样为“5”的事件概率是多少？ ②出现字样为“0”的事件概率是多少？ 3、我们不能在试验之前预知试验的确切结果，只知道 每个结果的概率，这又有什么意义呢？
1
0.5Βιβλιοθήκη 2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生
的频率
m n
总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事
件A的概率，记作P(A)。
说明：
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。
②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做 事件A的概率
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件：
（1）某地明年5月1日刮西北风；
（2）当x是实数时， x 2 0;
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
随机事件 必然事件 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过60%。 随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的
10张号签中任取一张，得到4号签。
随机事件
讨论：各举一个你生活、学习中的必然事件、不可能事件、 随机事件的例子
思考：
随机事件在一次试验（即将事件的条件实 现一次）中是否发生虽然不能事先确定，带有 一定的偶然性，但在大量重复试验的情况下， 它的发生的可能性是否可以预测呢？即它的发 生有没有一定的统计规律性？
按事件结果发生与否来进行分类
定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
例如:①抛一石块,下落 ②如果a，b都是实数，那么a+b=b+a
定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
例如:③ 一本书60页,一翻翻到第79页 ④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫随机事件。
“掷一枚硬币，出现正面”
------可能发生也可能不发生
“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
-------不可能发生
思考：
1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点?
2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？
1、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系 2、有些事件的“结果”一定发生；有些事件 的“结果” 一定不发生；有些事件的“结果” 可能发生也可能不发生。