2 2
2.课本P32习题2.1第2题（在课本上直接完成）
3.课本P32习题2.1第1题
4.课本P33习题2.1第3题
从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去， 横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿 着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好 进去了．你知道竹竿有多长吗？
北师大版九年级上册
认识一元二次方程
学习目标
1、通过小组合作探究归纳出一元二
次方程的概念
2、会判断一个方程是否为一元二次 方程
3、会列一元二次方程解决实际问题
旧知回顾
请同学们观察并思考：下面哪些是方程？如果 是方程，你还记得是我们学过的哪种方程？
(1)3 5 x 1 (2)6 5 x x 1 (3)3x 5 x 1 3 2 (4) 1 2x 5 7 (5)3x 4 y 1
2.按要求将这三个方程进行化简。
（1）去掉括号（2）合并同类项（3）等号右边为0 （4）等号左边按按未知数的次数由高到低排列
新知归纳
一元二次方程概念：
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式，这样
的方程叫做一元二次方程。
理解应用
判断下列方程是否为一元二次方程（是的画“√”
(8-2x)(5-2x)=18
2.观察下面等式： 102 112 122 132 142 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于 后两个数的平方和吗？ 解：设五个连续整数中第一个数设为x,则后面的四个整数分别 为 x+1 ， x+2 ， x+3 ， x+4 ，根据题意，可列出方程为:
( x 6) 7 10
10m 8m
X
分组分享二：新知归纳
仔细观察，思考下面的问题
(8 2 x)(5 2 x) 18
( x 6)2 ( x 2)2 ( x 3)2 ( x 4)2
1.这三个方程有什么共同特点？
请根据这一问题列出一元二次方程
分组分享三：课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些新 的数学知识与方法？
不是的画“×”）
(1)3 5 x 2 x
√ ×
(2) a 2 2ab b 2 (a b) 2 3 2 (3) 2 1 × 2x 5 7 2 y (4) 0 √ 2 (5) x 2 2 x 3 1 x 2 ×
一次项系数 二次项系数
ax bx c 0
2
二次项 一次项 常数项
其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一 般形式，其中ax2叫二次项，a是二次项系数；bx 叫一次项，b是一次项系数；c叫常数项。
分组分享二：新知理解
请同学们先独立思考完成，然后小组交流展示， 看哪个小组理解最好。
1.把方程 (3x 2) 4( x 3) 化成一元二次方程 的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系 数、和常数项。
2
是方程
一元一次方程
不是方程 是方程
是方程 是方程
未学过
分式方程 二元一次方程
分组分享一：探究新知
请同学们先认真读题独立完成，再与小组其它同学交流。 然后请小组同学进行展示，看哪个小组完成的又快又准。 1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽 为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽? 解：若设花边的宽为xm,那么地毯中央长方 形图案的长为 8-2x m，宽为 5-2x m, 根据题意，可列方程为：
x2 ( x 1)2 ( x 2)2 ( x 3)2 ( x 4)2
3.一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距 离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m， 那么梯子的底端滑动多少m?
解：如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 x+6 根据题意，可得方程: 2 2 2 m.