∴ 的长＝ ＝ ，
故选：B．
【点评】本题考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）
【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，小强和小红同时入选的有2种情况，
∴小强和小红同时入选的概率是： ＝ ．
故选：ห้องสมุดไป่ตู้．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，
∴∠CED＝∠A，CE＝BE＝AE，
∴∠ECA＝∠A，∠B＝∠BCE，
∴△ACE是等边三角形，
∴∠CED＝60°，
∴∠B＝ ∠CED＝30°．
故选：C．
【点评】本题考查轴对称的性质，直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是得到∠CED＝60°．
【解答】解：A、x2•x3＝x5，故本选项错误；
B、（x2）3＝x6，故本选项错误；
C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x6÷x3＝x3，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（ ）
18．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（10分）（1）计算：4×（﹣ ） +3﹣2
（2）先化简，再求值：a（a﹣3）﹣（a﹣1）2，其中a＝﹣ ．
20．（8分）“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？
21．（8分）某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取参加测试的学生为人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是度；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
【解答】解：∵两次涨价的百分率都为x，
∴81（1+x）2＝100．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．
11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小强和小红同时入选的情况，再利用概率公式即可求得答案．
2019年海南省中考数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．2019的相反数是（ ）
A．2019B．﹣2019C． D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：2019的相反数是﹣2019．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）
A．60°B．45°C．30°D．75°
10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
【分析】根据平行线的性质得∠1＝∠2，根据三角形外角性质有∠α＝∠2+∠3，可计算出∠2＝120°﹣45°＝75°，则∠1＝75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．
【解答】解：如图，
∵m∥n，
∴∠1＝∠2，
∵∠α＝∠2+∠3，
而∠3＝45°，∠α＝120°，
2019年海南省中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．2019的相反数是（ ）
A．2019B．﹣2019C． D．﹣
2．方程x+3＝2的解为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（ ）
故选：C．
【点评】此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．
4．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（ ）
A．36B．45C．48D．50
【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）
A．60°B．45°C．30°D．75°
【分析】根据轴对称的性质可知∠CED＝∠A，根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质可得∠ECA＝∠A，∠B＝∠BCE，根据等边三角形的判定和性质可得∠CED＝60°，再根据三角形外角的性质可得∠B的度数，从而求得答案．
A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100
C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100
11．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则 的长是（ ）
（1）求抛物线的表达式和直线BC的表达式．
（2）如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D．
①在点P运动过程中，四边形ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．
②是否存在点P使得以点O，C，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
A．y＝（x+1）2﹣13B．y＝（x﹣5）2﹣3
C．y＝（x﹣5）2﹣13D．y＝（x+1）2﹣3
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．代数式 中x的取值范围是．
16．已知在反比例函数y＝ 图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的k的值．
17．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的一动点，当△AOP与△APB相似时，∠BAP等于．
【解答】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
6．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可．
12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则 的长是（ ）
A．πB． C． D．
【分析】连接OB，OC．首先证明△OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可．
【解答】解：连接OB，OC．
∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，
∵OB＝OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB＝OC＝BC＝1，
2．方程x+3＝2的解为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案．
【解答】解：移项得：x＝2﹣3，
合并同类项得：x＝﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
3．2018年6月3日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约298000000平方米．数据298000000用科学记数法表示为（ ）
10．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程（ ）
A．81（1+x）2＝100B．8l（1﹣x）2＝100
C．81（1+x%）2＝100D．81（1+2x）＝100
【分析】由两次涨价的百分率都为x，结合文化衫原价及两次涨价后的价格，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
A．x2•x3＝x6B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x3
7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α＝120°，则∠β的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．298×106B．29.8×107C．2.98×108D．0.298×109
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．