的方向始终在一个平面中，若迎着光传播的方向看，在垂直传播方向的平面内，只有一个方向有振动，其他方向没有。

线偏振光又称平面偏振光。

（2）振动面：光矢量的振动方向和传播方向组成的平面。

例，上面图中的xoz 面。

线偏振光的表示如下2、非偏振光——自然光：（1）普通光源发的光是自然光。

普通光源中每个原子所发出的光的位相关系及振动方向都是随机的，所以普通光源发的光不是偏振光，而是自然光。

（2）自然光:具有各个方向的光振动，且其间又无固定的位相关系的光。

自然光的表示方法为（3）分解自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以分解为两个相互垂直的振动。

例如，一个振幅为a 的振动可分解为 θcos a a x = θsin a a y =一般,y x a a ≠。

设各个振动分别分解为x a 1，x a 2，…；y a 1，y a 2， 。

再把它们按x 分量和y 分量加起来，即得自然光在x 方向和y 方向上的投影∑∑==iyy ix x a A a A此时，y x A A =，( 各振动没有优势方向。

)注：这个结果与坐标系无关，（ 当xoy 转到''oy x 时，同样有''y x A A =）θXa ya xa自然光可分作两个相互垂直的、振幅相等的、不相干的线偏振光。

问题：能不能把这两个光矢量进一步合成一个线偏振光或椭圆光？ （4）强度关系：y x A A =∴ yx I I =若自然光的强度记为I ，则y x I I I +=， 2II I y x ==。

因此，若有两个光矢量相互垂直，位相无关联的线偏振光，且强度都等于自然光强度的一半，则可以用来代替自然光。

3、部分偏振光：介于完全偏振光与非偏振光（自然光）之间的“一般情形”。

（1）部分偏振光：一个方向振动较弱，而另一方向振动较强的光。

部分偏振光的表示是（2）分解后，有 y x A A ≠ 部分偏振光可分作两个相互垂直的、振幅不相等的、不相干的线偏振光。

部分偏振光可以看作是由一个完全偏振光和一个自然光混合起来组成的。

例1：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。

例2：南北极探险中所用的“太阳罗盘”− 利用被散射的太阳光的偏振性以分辨方向。

例3：蜜蜂的眼睛里有对偏振敏感的器官。

蜜蜂就是靠来自天空的光的偏振性来决定在蜂巢与花粉源之间的飞行方向的。

§14.2 起偏与检偏 马吕斯定律一、起偏与检偏(只考虑线偏振光)1 起偏： 把自然光变成偏振光。

起偏器：用作起偏的仪器。

例如，偏振片，双折射晶片等。

当自然光通过起偏器时，它可使自然光只剩下一个方向的振动，而另一个方向的振动则被吸收。

当偏振光入射时，偏振器也只是让偏振光中沿其透光轴方向上的分量通过。

2.检偏：用偏振器来检查某入射光的振动状态或偏振状态。

3.起偏和检偏的方法：利用光的反射，折射；利用二向色性；利用双折射。

二、马吕斯定律若通过起偏器后偏振光的强度为1I ，则通过检偏器后的强度为θ212cos I I =θ：为起偏器与检偏器两透光方向的夹角。

原因：若通过起偏器后，光振动的振幅为1A ；则通过检偏器后，光振动的振幅为θcos 12A A =，所以光强是θθ21221222cos cos I A A I ===∴。

可见，θ＝90o时，检偏器不透光，即有消光现象。

例4：一束光强为 I 的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为8I I=。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是多少？解：设 P 1、P 2偏振化方向夹角为α，则P 2、P 3偏振化方向夹角为)90(α- 。

201I I =∴, α202cos 2II =, 8)90(cos cos 20220I I I =-=αα ,即41sin cos 22=αα , 212sin 21±=α ,902±=α, 45±=α，所以P 1、P 2偏振化方向夹角为45±=α，当P 2转过最少 45角时，P 1、P 2偏振化方向互相垂直、出射光的光强为零。

例5：两个偏振片P 1、P 2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量。

第一次和第二次P 1、和P 2偏振化方向的夹角分别为 30和未知的θ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向的夹角分别为45。

和 30。

不考虑偏振片对可透射分量的反射反射和折射时光的偏振2、布儒斯特定律 （1）布儒斯特定律如图（b ）,当入射角为某个角度b i （称为布儒斯特角）时，则反射光无平行分量。

如是自然光入射，当b i i =0 时则反射光将是完全偏振光(仅有⊥分量)，而折射光仍然是部分偏振光；并且反射线和折射线垂直，即2πγ=+b i又由折射定理γsin sin 21n i n b =，得122sin sin n ni i b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛-π即12n n i tg b =（确定布儒斯特角） 例6：n 1 =1.00 (空气)，n 2 =1.50 (玻璃)，则：互余空气→玻璃玻璃→空气⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫︒==︒==-- 423350.100.1tg 185600.150.1tg 1010i i 思考：如何测量不透明介质的折射率？二、玻璃片堆起偏和检偏1. 起偏：由电磁理论可知，当B i i =时，自然光从空气→玻璃(n 2=1.50)反射光强I '与入射自然光光强0I 之比为: %7/'≈I I .单次反射起偏不能兼顾光束强和偏振度高两方面的要求。

可利用玻璃片堆的多次反射得到光束强和仅有⊥分量的反射线偏振光，同时得到透射的偏振度高的||分量的部分偏振光。

线偏振光例7：如图安排的三种透射媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别33.11=n ，50.12=n ，13=n 。

两个交界面相互平行。

一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，（1）求入射角i ；（2）媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）根据布儒斯特定律 33.1:50.1:12==n n tgi624844.48'==∴i 。

（2）令媒质Ⅱ中的折射角为γ，则56.4190=-=i γ，此γ角在数值上等于在媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角，若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必须满足布儒斯特定律5.1:1:23==n n tgi b ，69.33=b i ， 因为γ≠bi ，所以，Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光。

γ，Ⅰ ⅡⅢin 1n 2 n 3§14.5 光的双折射研究光波在各向异性介质中传播问题及光的另一些偏振现象。

一、双折射晶体−各向异性介质1.晶体是各向异性的介质，例如：云母只容易沿一个平面劈开；结晶的石墨在每两个相对面之间并不具有相同的电阻。

镍晶体只在一个确定的方向上容易被磁化。

各向(同)异性的微观本质是：若组成晶体(固体)的晶粒在空间的取向是无规则的，就表现出各向同性；若组成固体的晶粒在空间有一定的取向，就表现出各向异性。

一般来说，光在晶体中的传播速度各向异性。

食盐−立方晶系，对光来说，它是各向同性的。

即光在食盐晶体中的传播速度在各个方向相同。

食盐不产生双折射。

2.方解石(冰洲石)：化学成分CaCO3；结构形状为结构：天然方解石晶体的外形为平行六面体。

每个表面都是平行四边形(或菱形)，锐角为 78o8’≈ 78o、钝角为 101o52’≈ 102o。

六面体共有8个顶角，其中2个由三面钝角组成(称为钝隅)；而其余6个则由一个钝角和两个锐角组成。

光轴：方解石晶体内存在一个特殊方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折射现象，此特殊方向称为晶体的光轴。

方解石的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角线。

即它与钝隅的三条棱边成等角。

注意：光轴不是指一条特定的直线，而是一特定的方向。

凡是与此线平行的直线方向均为光轴方向。

3.单轴晶体−只有一个光轴方向的晶体；如方解石，石英。

双轴晶体−具有两个光轴方向的晶体；如云母、硫磺等。

自然界大多数晶体均为双轴晶体。

二、双折射1.双折射现象：当一束单色光在晶体的表面折射时，在晶体内可产生两束折射光。

（当光束够细，晶体够厚时，从晶体出来的两光束是完全分开的。

）2.双折射的特点：在两折射光束中有一束光遵守折射定律，称为寻常光(o 光，ordinary ray)。

不管入射光束方位如何，o 光总在入射面内。

另一束光不遵守折射定律，称非寻常光(e 光，extraordinary ray)。

即使入射角为0，折射角也不等于0。

而且e 光往往不在入射面内。

注意：o 光和e 光只有在双折射晶体的内部才有意义。

在晶体中，光沿光轴方向传播时，不会发生双折射现象。

3.双折射的速度特点：o 光在各个方向上的传播速度相同，oo n cV =;e 光各方向的传播速度不相同，沿光轴方向o o e n cV V ==；沿垂直光轴方向ee n c V =。

其中 o n ，e n 叫作晶体的主折射率。

例，方解石 o n ＝1.658，e n ＝1.486。

正晶体： o V >e V ，(即o n <e n )；负晶体： o V <e V ，(即o n >e n ).例:方解石是负晶体。

因此，传播速度既和振动方向(指o ，e)有关，又和传播方向(是否沿光轴)有关。

e 光不满足折射定律，但仍然把 ee V cn =叫作它的折射率。

但此时它已不具有普通折射率的含义了。

4.双折射的振动特点：主平面—晶体内，一束光的传播方向和光轴组成的平面。

主截面—光轴与任一晶面法线组成的平面。

一般情况下，o 光的主平面和e 光的主平面是不重合的。

可以证明：当入射面包含光轴时（此时光的入射面也是晶体的主截面），则o 光和e 光都在这平面内。

即，o 光主平面、e 光主平面和入射面重合。

也和晶体的主截面重合。

o 光和e 光的偏振特点：o 光和e 光都是偏振光。

大学物理学教案11大学物理学。