口i到端口j的传输系数
散射矩阵与阻抗和导纳矩阵的关系 ➢ 阻抗和导纳矩阵的归一化 ➢ 电压和电流的归一化
vi Vi Zi0 ii Ii Zi0
且 zi0 Zi0 Zi0 1
其中Zi0为端口i的端接的传输线特征阻抗。 归一后的电压和电流仍然保持了功率不变性。
归一阻抗矩阵和导纳矩阵和未归一阻抗和导纳矩 阵的关系
v'n vne jn v'n vne jn
➢ 写成矩阵形式，有
v e jn v' s v s e jn v'
➢ 由此得到参考面2上入射和反射波电压和电流
的关系 v' e j s e j v'
➢即
e j1 0 0 e j1 0 0
s'
0
e j2
0
s
0
e j2
0
0
0
e
jn
0
0
e
jn
系，有 v v v U sv i v v Usv
➢则 iv v U s U sv v U ssv v s s v
➢ 由于 4 jWH WE
v Ussv 实数
➢必有（么正性） st s* U
幺正性的意义
➢ 幺正性的实际上是一个网络能量守恒的结果。 即：
➢ 如果一个网络是无耗的，则网络的输入功率必 然等于输出功率和反射功率之和
对于互易网络， S12 =S21，只要求测量S11， S12 ，S22
阻抗法：对于互易网络用三次独立测量确定参数： 在T2参考面上选特定负载： 匹配： 短路： 开路：
网络参考面移动对入射和反射波的影响 ➢ 设在端口n参考面1上的入射波和反射波电压为
vn、vn
➢ 设参考面2与参考面1相比，远离网络端口电长度θn， 则参考面2上有
vv12
s11 s21
s12
s22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢
简写为vn
sn1
sn2
v sv
s1n s2n
vv12
snn
vn
散射参量的意义
vi
s ii
v
j
0
j
i
vi
即 Sii是除端口i之外,其余端口都匹配时,端口i的反
射系数。
vj
s ji
vk 0k i
vi
即 Sji是除端口i之外，其余端口都匹配时，由端
又可以证明 s z U z U 1
对于互易网络，有
z T z
对称网络 ➢ 如果网络对称，则将对称的口互换，其s参数应
该不变，因此必有
sij s ji sii s jj
➢ 由此可知 对称网络必定是互易网络
无耗网络 ➢ 无耗网络散射参量的性质可由网络的功率特性
导出 ➢ 网络无耗，有
➢ 由归一电压和电流与归一入射电压和电流的关
vi vi vi ii ii ii vi vi
S矩阵的定义 一个网络的散射参量定义为该网络归一 反射波与归一入射波的线性关系，即
v1 s11v1 s12v2 s1nvn v2 s21v1 s22v2 s2nvn
vn sn1v1 sn2v2 snnvn
➢ 写成矩阵形式，有
归一入射波与归一反射波
➢ 如图所示的网络，各端口定义归一入射电压和电流、归 一反射电压和电流
vi Vi Z0 ii Ii Z0
➢ 且有
v v z 1 Pi
vi ii 2
*
v0 2 2
V0
I
0
2
*
i
i
0
i i 归一入射电压、电流和归一反射电i 压、电i 流与归
一端口电压、电流的关系
v zi i yv
其中
散射矩阵与归一阻抗矩阵的关系
s z U 1z U (4.44)
z U sU S1(4.45)
其中[U]为单位矩阵，即
1 0 0
U
0
1
0
0 0 1
互易网络 ➢ 互易网络的S参数性质可由阻抗矩阵的特性导出,
由(4.44)式，有
s z U 1z U (4.44)
在微波频段，电压和电流已失去明确的物理意义，且 难以直接测量
由于测量所需参考面的开路条件和短路条件在高频 情况下难以实现，故Z参数和Y参数也难以测量。
为了研究微波电路和系统的特性，设计微波电路的结 构，需要引入一种在微波频段能用直接测量方法确定 的网络矩阵参数，这样的参数就是散射参数，简称S 参数。（可直接测量）