q A B p C p 2
p’=pwf/pr； q’=qo/qomax ；A、B、C为取决于井斜 角的系数
优点：使用简单，仅需一组测点，便可得IPR曲线
缺点：方程没有归一化， pwf 0时，qo qomax； pwf pr时，qo 0
➢1989年，Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究 了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得 到了不同条件下IPR曲线。
b.计算不同流压下的产量 qo qomaxFE1qomqaoxFE1 c.根据计算结果绘制IPR曲线
d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量
qomaFxEqomaFx E1qqoom maaF x Fx E1 E
(二)斜井和水平井的IPR曲线
➢1990年，Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进 行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel 方程的不同井斜角井的IPR回归方程：
动方式下，还将取
决于油藏压力、油
层厚度、渗透率及
qomax
流体物理性质等。
图1-1 典型的流入动态曲线
油井生产系统组成
油井流入动态
油井 生产 的三 个基 本流 动过 程
油层到井底的流动 (地层渗流)
井底到井口的流动 (井筒多相管流)
井口到分离器 (地面水平或倾斜管流)
气液两相流 基本理论
一、 单相液体流入动态
图2-4 计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
对比结果：
✓ 按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小 生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般 误差低于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期 误差上升到20％左右，但其绝对值却很小。
b.预测不同流压下的产量
qoqoma Fx E 110.2P P w r f0.8P P w Rf2
c.根据计算结果绘制IPR曲线
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo (FE1) qomax
图2-7 Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
图1-7 Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
基本概念 油井流入动态：
油井产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系，反 映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。 Inflow Performance Relationship Curve
IPR曲线基本形状 pr
与油藏驱动类型有
关。即使在同一驱
1.906107 k1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08106 k0.55
C、D值也可用试井资料获取
(pr
pwf) q
CDq
二、 油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
qo
2rkoh oBo
dp dr
qo
2k h
ln re
psk
qooBo 2koh
s
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0 FE1 增产措施后的超完善井， s0 FE1 油层受污染的或不完善井， s 0 FE1
表皮系数S
通常由试井方法获得
利用流动效率计算直井流入动态的方法
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qoqm oax10.2ppw r f0.8ppw r f2
图1-8 拟合的IPR曲线与实际曲线的对比
_____拟合的IPR曲线,……实际曲线
曲线表明：早期的IPR曲线近似于直线,随着采出程 度增加,曲度增加,接近衰竭时曲度稍有减小。
Bendakhlia建议用以下公式来拟合IPR曲线图：
qoqm oax1vppwr f1vppwr f2n
图1-9 参数v、n与采出程度之间的关系
✓ 如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70 ～80％，只是在开采末期约30%。
✓ 采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo、 k、So等对其影响不大。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
qo lnre2rwk43hs
pr kro dp
B pwf o o
假设(kro/oBo)与压力p 成线性关系，则
qo
2kh
lnre 3
pr Kro dp
B pwf o o
rw 4
需要分段 积分
（2）实用计算方法
图1-11 组合型IPR曲线
① 当pr>pb时，由于油藏中全部为单相液体流动 流入动态公式为： qoJ(prpw)f
流压等于饱和压力时的产量为：qbJ(prpb)
②当pr<pb后，油藏中出现两相流动 流入动态公式为： qoqbqc[10.2p p w bf0.8(p p w b)f2]
e.油、气组成及平衡不变；
f.油、气两相的压力相同；
g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气
原油流量相同。
归一化曲线
qoqm oax10.2ppwr f0.8ppwr f2
②Vogel方程
qoqm oax10.2ppwr f0.制IPR曲线的步骤
完善井 非完善井
qo
2koh(pe pw f
Boo
ln
re rw
)
qo
2h(pe pwf)
B0ok1o
lnre rs
1 ks
lnrrws
于是 pskpw f pw f q 2 okoo B ho k ko s1 ln rrw s
令：
s
ko ks
1ln
rs rw
非完善井表皮附加压力降
re X rw
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力
变化。
qo
2koh(pr oBolnrrwe
pwf) 12 s
a
J
2koha
oBoln
re rw
1 2
s
qoJ(prpw)f
直线型
J qo ( pr pwf ) pr pwf
生产压差
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性
Harrison方法可用来计算高流动效率井的IPR 曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下：
a.计算FE=1时的qomax
先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值
qo/qomax(FE=1)，则 q o m F a 1 ) E x q o (q o /q o m F a 1 ) E x(
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
油井的流动效率FE： 油井的理想生产压差与实际生产压差之比
FE prpw fprpwfpsk
prpwf
prpwf
Pskpw fpwf
为Psk “正”称“正”表皮，油井不完善； 为Psk “负”称“负”表皮，油井超完善。
令：
Jo
lnre2rw k43hsKoB roopr
1 2pr
当 pwf 0 时：
qomaxlnre2rw k43hsK orooPr
pr 2
所以：
qo
qomax1
pwf pr
2
Jo(p2r pw2 f)
费特柯维奇 基本方程
3.不完善井Vogel方程的修正
油水井的不完善性： ➢ 射孔完成——打开性质不完善； ➢ 未全部钻穿油层——打开程度不完善； ➢ 打开程度和打开性质双重不完善；
pw fpr(prpw)fFE
图1-6 FE 1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知pr和pwf计算在FE=1时最大产量
pw fpr(prpw)fFE
qomaxF(E1) 10.2ppw r fqo0.8ppw r f2
综合IPR曲线的实质:
是按含水率取纯油IPR曲线和 水IPR曲线的加权平均值。当 已知测试点计算曲线，可按产 量加权平均；当预测产量或流 压，可按流压加权平均。
(一) 采液指数计算(由测试点确定曲线)
已知 pr、pb和一个测试点pwf(test)、qt(test)
(1) pwf(t es)t pb
qc
Jp b 1.8
qb
1.8( pr 1)
pb
采油指数：Jprpb1p.8 b[10.q2o(ppw bf)0.8(ppw bf)2]
四、油气水三相IPR 曲线
Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法
图1-12 油气水三相IPR 曲线
A--油相IPR曲线 B--水相IPR曲线 C--油气水三相综合IPR曲线
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
➢ 教学目的：
掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单 相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存 在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方 法。
➢ 教学重点、难点： ✓教学重点
1、油井流入动态的定义以及计算方法 2、不同条件下油井流入动态的计算
Jl
pr
qt(tes)t pwf(tes)t
(2) pwf(t es)t pb
q t(te stfw )q wa t(e 1rfw )q oil
✓教学难点
1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算 2、油气水三相流动时油井流入动态的计算
➢教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。