2
pwf p r ( p r p wf )FE
Standing无因次IPR曲线
• Harrison图版(1FE2.5)
pwf pr
pr =14 MPa，pwf=11 MPa， pr 例1-2 已知：
pb
q0=30 m3/d。FE=0.8, 作IPR曲线。
解：(1)计算与pwf对应的p'wf
确定 常数
qo=f(pwf)
(1) 定压边界圆形油层中 心一口垂直井的稳态流动产 量公式：
qo CK o h( pr pwf ) re 1 o Bo ln r 2 S w
(２)
圆形封闭地层中心一口井拟稳态流动产量公式:
qo CK o h( pr pwf ) re 3 o Bo ln S rw 4
ln( re / rw ) 0.75 FE ln( re / rw ) 0.75 S
完善井S=0或FE=1；
增产措施成功后的超完善井S<0或FE>1； 油层受伤害的不完善的井 S>0或FE<1。
• Standing方程(0.5FE1.5)
qo
FE 1 qo max
p wf p wf 1 0 .2 0.8 p pr r
' pwf pr pr pwf FE 11.6
q
F E1 omax

qo Pw f f Pw 1 0.2 0.8 Pr Pr
2
105.48
(2) 预测不同流压下该井的产量 ' 先根据 pwf pr pr pwf FE ' p 求FE=0.8时不同pwf对应的 wf 然后由下式求相应的产量
n
3.非完善井Vogel方程的修正
• 非完善井 (1)打开性质不完善,如 射孔完井。 (2)打开程度不完善,如 未全部钻开产层; (3)酸化、压裂等措施； (4)油层受到伤害。 • 完善井与非完善井周围压 力分布
• 流动效率
油井在同一产量下理想完善情况的生产压 差与实际生产压差之比,表示实际油井的完善 程度。
p
qo
' wf
47.4 62.44 75.3 86.04 94.48 97.89
4.单相流与两相流的组合
• 单相流与两相流的组合
(1) pwf>pb 时，单相流，直线
qo J o ( pr pwf )
(2) pwf=pb 时
qb J o ( pr pb )
(3) pwf<pb 时，两相流，Vogel方程
表1 系数C值
单位制 达西 国际SI 法定实用 英制实用 产量q cm3/s m3/s m3/d bbl/d 渗透率K0 D（达西） m2 10-3μm2 mD 厚度h cm m m ft 粘度o 压力p 系数C 2π
cp(厘泊) atm (大气压) Pa· s mPa.s cp Pa MPa psig
2.Fetkorish经验公式
2 qo c( p r p wf )n 2
0.5<n<1 确定c和n值至少需要两个测试点数据。 最大产油量
q o max cp r
2n
无因次IPR方程
qo q o max p wf 1 p r
2

A Bqo
pr pwf qo
Pwf
qo
A 斜率为B
· · · ·
· · · ·
· · · ·
qo
二、油气两相渗流的流入动态
溶解气驱油藏 生产一段时间 p r< p b 油藏出现气液 两相渗流 随压力和Sw变化
K g、K o、Rs、 o、Bo、 g、Bg
油井产量和井底流压成曲线 先以一般规律出发 然后给出简化经验公式
0.543 0.00708
(３) 非圆形封闭泄流区域的油井，可根据泄流面积 的形状及井点位置相应的修正。re r C x A r
w w
• 分析
目的 qo=f(pwf) 在单相原油流动条件下，
K o、h、 o、Bo、re、rw、S Const
CK 0 h Jo re 1 0 B0 (ln S ) rw 2
井底流压
油井产量
典型油井流入动态曲线
• 单相油流（Ａ） 特征：直线 条件： pr pb pwf pb • 油气两相流（Ｃ） 特征：曲线 条件： pr pb • 单相＋油气两相（B） 特征：直线＋曲线 条件：pr pb pwf pb
pr pb pwf pb
单相原油流入动态
例1-3
已知： pr =18MPa，pb=13MPa
pwftest=9MPa，qotest=80m3/d。
求：pwf为15MPa和7MPa时产量 绘制IPR曲线。 解：(1) 计算Jo及qb
p wf p wf q o q b q v 1 0.2 0.8 p pb b
2

• pwf=pb，曲线连续，导数相等
qo J o ( pr pwf )
dqo Jo dpwf dqo dpwf
p wf pb
p wf p wf q o q b q v 1 0.2 0.8 p pb b
采油工程
Production Engineering
概述
• 采油工程
为采出地下原油，采用的各项工程技术措施的总 称。采油工程在石油工程中处于核心地位。
• 主要任务
根据油田开发要求，科学地设计、控制和管理生 产井和注入井，通过采取一系列措施，以达到经济有 效地提高油井产量和原油采收率、合理开发油藏的目 的。
qo qo max pwf 1 0.2 0.8 p pr r pwf
2
Vogel方程中不涉及油藏及流体物性参数。只 需要已知目前平均地层压力和一个稳定的测试点 （产量及其流压），或已知两个稳定生产点的数 据，便可绘制油井的IPR曲线。 利用Vogel方程作IPR曲线误差早期5%，晚期 20%，且绝对误差较小。
CK 0 h Jo r 3 0 B0 (ln e S ) rw 4
上述公式可简化为
q o J o ( p r p wf )
在一定地层压力下，油井产量与井底流压成正比。
• 产液指数
单位生产压差下的油井产量，反映油层性 质、流体参数、完井条件及泄油面积等与产量 之间关系的综合指标，用来评价和分析油井的 生产能力。
p
结论：
• Jo随生产压差增大而
降低； • Jo随地层压力降低而 降低； • Jo与生产油气比有关 • 无法得到解析解。
1.Vogel无因次IPR曲线
1
pwf pr
0
在不同条件下， IPR曲线不同，但无因 次IPR曲线基本重合， 可近似地用一条无因次 IPR曲线来代替。
qo qo max
1
• Vogel方程
Darcy（1856）
dp v dx k p x
层流 达西流动 紊流 附加 压降
Forchhermer（1901）
dp v v 2 dx k
v
1、符合达西渗流规律
• 研究思路 达 西 层流 定 单相 律 线性流 qi 径向流
qi
K i Ap i L
2K i hp i ln re r w
2 pwftest pwftest qotest qb qv 1 0.2 0.8 pb pb qv J o pb 1.8 qb J o ( pr pb )
Jo
qotest
2 pwftest pwftest pb 1 0.2 pr qb 0.8 1.8 pb pb
p wf pb p wf pb
• 绘制IPR曲线
未知数唯一（Jo），已知 pr 、pb时只需一个 测点数据。
• 确定单相采油指数
(1) pwftest>pb时，测点位于直线段
qotest J o ( pr pwftest )
Jo qotest pr pwftest
(2) pwf<pb 时，测点位于Vogel曲线段
p r pwf p r p wf p sk FE p r p wf p r p wf
psk为非完善井表皮附加压力降；
p sk pwf p wf q o o BO S CK o h
psk>0,油井不完善； psk<0,油井超完善；
拟稳态流动时，流动效率与表皮系数近似表示为
2 p r p wf Aq o Bq o
0 B 0 re 3 层流 A ln S 2K 0 h rw 4 系数
紊流 B 2 2 4 h rw 系数
Байду номын сангаас
2 B0
紊流速 a b K 度系数
•A、B值确定
pr pwf qo
pr pwf qo

2

qv pwf dqo qv 0.2 1.6 2 dpwf pb pb
Jo
dqo dpwf
p wf pb
J o pb qv 1 .8
单相流采 油指数
qv 1.8 pb
• 组合IPR曲线
J o pr pwf 2 qo p p wf J o pb wf qb 1.8 1 0.2 p 0.8 p b b qb J o ( pr pb )
最大产油量
地层 压力 最大 产量