图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
油井的流动效率FE：
油井的理想生产压差与实际生产压差之比
pr pwf pr pwf p r pwf psk pr pwf
FE

pwf Psk pwf
为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。 Psk
令：
ko rs s k 1 ln r s w
非完善井表皮附加压力降
qo o Bo psk s 2ko h
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0
FE 1
s 0 FE 1
0 FE 1
增产措施后的超完善井，
油层受污染的或不完善井， s
b.计算 qo max
c. 由流入动态关系式计算相关参数
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4 计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
对比结果：
按 Vogel 方程计算的 IPR曲线，最大误差出现在用小
生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般

2
所以：

2 ( p r pwf Jo )
2
费特柯维奇 基本方程
3.不完善井Vogel方程的修正 油水井的不完善性： 射孔完成——打开性质不完善； 未全部钻穿油层——打开程度不完善； 打开程度和打开性质双重不完善；
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
数值模拟结果 的总结
归一化曲线
②Vogel方程
qo qo max
pwf 1 0.2 0.8 p pr r pwf
2
经典方
程
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
Ⅰ、已知地层压力和一个工作点( qo(test) , pwf(test) )
a.计算 qo max qo max
(二)斜井和水平井的IPR曲线
1990年，Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进 行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel 方程的不同井斜角井的IPR回归方程：
q A B p C p
2
p’=pwf/pr； q’=qo/qomax ；A、B、C为取决于井斜 角的系数 优点：使用简单，仅需一组测点，便可得IPR曲线 缺点：方程没有归一化， p 0时，q q ； wf o o max
J
re 1 o Bo ln r 2 s w
生产压差
qo J ( pr pwf )
直线型
qo J ( pr pwf ) pr pwf
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性 质、厚度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产 量之间的关系的综合指标。
第一节
油井流入动态（IPR曲线）
教学目的：
掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单 相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存 在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方 法。
教学重点、难点： 教学重点
1、油井流入动态的定义以及计算方法 2、不同条件下油井流入动态的计算
采油指数J的获得：
•试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流压， 便可绘制该井的实测IPR曲线，取其斜率的负倒数 •油藏参数计算
注意事项：
对于单相液体流动的直线型 IPR 曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
qomax
图1-1 典型的流入动态曲线
流体物理性质等。
油井生产系统组成
油井流入动态 油井 生产 的三 个基 本流 动过 程 油层到井底的流动 (地层渗流) 井底到井口的流动 (井筒多相管流) 井口到分离器 (地面水平或倾斜管流)
气液两相流 基本理论
一、 单相液体流入动态
供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的 产量公式为：
图1-6 FE 1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知pr和pwf计算在FE=1时最大产量
pr ( pr pwf ) FE pwf
qo max(FE1) qo pwf pwf 1 0.2 0.8 pr p r
教学难点
1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算 2、油气水三相流动时油井流入动态的计算
教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
教学内容：
1. 单相液体的流入动态 2. 油气两相渗流时的流入动态 3. pr>pb>pwf时的流入动态 4. 油气水三相流入动态 5. 多层油藏油井流入动态
误差低于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期 误差上升到20％左右，但其绝对值却很小。 如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70 ～80％，只是在开采末期约30%。
采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo、
k、So等对其影响不大。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
pr k 2kh ro qo dp pwf B 3 re o o ln s rw 4
基本概念 油井流入动态：
油井产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系，反
映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship Curve
pr
IPR曲线在同一驱 动方式下，还将取 决于油藏压力、油 层厚度、渗透率及
qo max(FE1) qo qo / qo max(FE1)
qo b.计算不同流压下的产量 qo qo max FE 1 qo max FE 1 c.根据计算结果绘制IPR曲线
d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量
q o max FE q o max FE q o max FE 1 q o max FE 1
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时， 应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指 数来直接推算不同流压下的产量。
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
pr pwf Cq Dq2
3 o Bo (ln X s ) 4 C 2ko ha
2 B 13 o D 1.339610 4 2 h 2 rw
2rk o h dp qo o Bo dr
2kh pe K ro qo dp re pwf o Bo ln rw
o、Bo 、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲 线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件： a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气 原油流量相同。
表皮系数S 通常由试井方法获得
利用流动效率计算直井流入动态的方法
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qo qo max pwf 1 0.2 0.8 pr p r pwf
2
pr ( pr pwf ) FE pwf
7 1 . 906 10 胶结地层的紊流速度系数： k 1.201
1.08106 非胶结地层紊流速度系数： g k 0.55
C、D值也可用试井资料获取 ( pr pwf )
q
C Dq
二、 油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
2
b.预测不同流压下的产量
Pwf Pwf qo qo max FE 1 1 0.2 0.8 P Pr R
2

c.根据计算结果绘制IPR曲线
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo ( FE 1) qo max
（1-2）
对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。
re X rw
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力 变化。 2ko ha
qo 2ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s r 2 w a
2-7 Harrison 无因次 IPR 曲线(FE>1) 图图 1-7 Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
Harrison方法可用来计算高流动效率井的IPR 曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下： a.计算FE=1时的qomax
先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)，则
qo 2ko h( pr pwf ) re 1 o Bo ln s rw 2 a
（1-1）
圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：
qo 2koh( pr pwf ) re 3 o Bo ln r 4 s w a
Ⅱ、已知两个工作点，油藏压力未知
a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf 测 试计算，即
B B 2 4 AC pr 2A