[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019 物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T20:φ－r图象、电场强度及电场力做功T25:带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25:带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21:电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16:电场强度的叠加、库仑定律T21:等势面、电场力做功以及电势能Ⅱ卷·T21:电场强度方向和大小、电场力做功、电势差Ⅲ卷·T21:带电粒子在匀强电场中的运动Ⅰ卷·T15:电场中的平衡Ⅱ卷·T20:电场力、电场线、电场力做功与电势能变化的关系T24:电场强度与电势差的关系,带电粒子在电场中的偏转运动Ⅲ卷·T21:等量异种电荷的电场线、电势、电场强度等T24:带电小球在电场中做类平抛运动静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲 电场的力的性质知识要点一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷有一定的电荷量,忽略带电体形状和大小的一种理想化模型。
2.元电荷:e ＝1.60×10－19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
3.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中,电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。
二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。
3.适用条件:真空中的点电荷。
三、电场、电场强度 1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式:E ＝Fq ；单位:N/C 或V/m 。
(3)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
3.点电荷的电场:真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Qr 2。
四、电场线1.电场线:在电场中画出的一些曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致,曲线的疏密表示电场的强弱。
电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线。
2.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于负电荷或无限远处。
(2)电场线不相交。
(3)在同一电场里,电场线越密的地方电场强度越大。
基础诊断1.静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说,但下列不属于静电现象的是()A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉[试题解析]:梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电,能吸引轻小物体纸屑,是静电现象。
带电小球移至不带电金属球附近,使不带电小球近端感应出与带电小球异种的电荷,而相互吸引,是静电现象。
小线圈接近通电线圈的过程中,小线圈中产生感应电流,是电磁感应现象,不是静电现象。
从干燥的地毯上走过,人与地毯摩擦产生静电,手碰到金属把手时有被电击的感觉,是放电现象,属于静电现象。
因此不属于静电现象的是C项。
[试题参考答案]C2.电场中有一点P,下列说法正确的是()A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的场强减半B.若P点没有检验电荷,则P点场强为零C.P点场强越大,则同一电荷在P点所受静电力越大D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向[试题解析]:公式E＝Fq是电场强度的定义式,E与F、q无关,A、B项错误；由F＝qE知,C项正确；场强方向与正电荷受力方向相同,与负电荷受力方向相反,D项错误。
[试题参考答案]C3.如图1所示,两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们之间的库仑力大小为F。
两小球相互接触后分开并将其间距变为r2,则现在两小球间库仑力的大小为()图1A.112F B.34F C.43F D.12F[试题解析]:接触前两小球之间的库仑力大小为F＝k Q·3Qr2,接触后再分开,两小球所带的电荷量先中和后均分,所以两小球分开后各自带电荷量为＋Q,两小球间的距离变为r2,两小球间的库仑力大小变为F′＝kQ·Q（r2）2＝43F,选项C正确。
[试题参考答案]C4.如图2所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,若带电荷量为q的粒子(|Q|≫|q|)由a运动到b,电场力做正功。
已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b,则下列判断正确的是()图2A.若Q为正电荷,则q为正电,F a＞F bB.若Q为正电荷,则q为正电,F a＜F bC.若Q为负电荷,则q为正电,F a＞F bD.若Q为负电荷,则q为正电,F a＜F b[试题解析]:由于粒子由a运动到b电场力做正功,可知电场力指向外侧,Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大,由F＝Eq知F a较大,A项正确。
[试题参考答案]A5.如图3所示,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。
已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR＝2RQ。
则()图3 A.q1＝2q2 B.q1＝4q2 C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2[试题解析]:设RQ＝r,则PR＝2r,有kq1（2r）2＝kq2r2,且R处两场强方向相反q1＝4q2。
[试题参考答案]B库仑定律的理解和应用1.对库仑定律的理解(1)F＝k q1q2r2,r指两点电荷间的距离。
对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。
(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2.库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。
(2)库仑力可使带电体产生加速度。
(3)库仑力可以和其他力平衡。
(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时,要用平行四边形定则求合力。
考向库仑定律的理解【例题1】如图4,两个带电金属球(不可视为点电荷)中心距离为r,带电荷量相等为Q,则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是()图4A.若是异种电荷F＜k Q2 r2B.若是同种电荷F＞k Q2 r2C.若是异种电荷F ＞k Q 2r 2 D.不论是何种电荷F ＝k Q 2r 2[试题解析]:当是异种电荷时,电荷间相互吸引,导致电荷间距比r 还小,因此库仑力F ＞k Q 2r 2,故A 错误,C 正确；若是同种电荷,则出现相互排斥,导致电荷间距比r 还大,因此库仑力F ＜k Q 2r 2,故B 、D 错误。
[试题参考答案]C 考向 库仑定律的应用【例题2】 (2018·全国Ⅰ卷,16)如图5,三个固定的带电小球a 、b 和c ,相互间的距离分别为ab ＝5 cm,bc ＝3 cm,ca ＝4 cm 。
小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ,则( )图5A.a 、b 的电荷同号,k ＝169B.a 、b 的电荷异号,k ＝169 C.a 、b 的电荷同号,k ＝6427D.a 、b 的电荷异号,k ＝6427[试题解析]:如果a 、b 带同种电荷,则a 、b 两小球对c 的作用力均为斥力或引力,此时c 在垂直于a 、b 连线的方向上的合力一定不为零,因此a 、b 不可能带同种电荷,A 、C 错误；a 、b 带异种电荷,假设a 对c 的作用力为斥力,则b 对c 的作用力一定为引力,受力分析如图所示,由题意知c 所受库仑力的合力方向平行于a 、b 的连线,则F a 、F b 在垂直于a 、b 连线的方向上的合力为零,由几何关系可知F a F b ＝1tan α＝43,又由库仑定律得F a F b ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ·r 2bcr 2ac , 联立解得k ＝|q a q b|＝6427,若a 对c 的作用力为引力,b 对c 的作用力为斥力,求得结论与上同,所以B 错误,D 正确。
[试题参考答案]D1.(2020·齐齐哈尔模拟)如图6所示,两个带电荷量为q 的点电荷分别位于带电的半径相同的14球壳和34球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同,若甲图中带电14球壳对点电荷q 的库仑力的大小为F ,则乙图中带电的34球壳对点电荷q 的库仑力的大小为( )图6A.32FB.22FC.12FD.F[试题解析]:将乙图中的均匀带电34球壳分成三个14带电球壳,关于球心对称的两个14带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零,因此乙图中的带电34球壳对点电荷的库仑力和甲图中的带电14球壳对点电荷的库仑力大小相等,D 项正确。
[试题参考答案]D2.将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷),它们间库仑力的大小为F 。
现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电金属小球C 先后与A 、B 相互接触后再移走C ,A 、B 间距离保持不变,则两球间库仑力的大小为( ) A.F B.15F C.910FD.14F[试题解析]:由库仑定律得F ＝k 10Q 2r 2,当球C 先后与A 、B 接触后再移走C ,A 、B 球带电荷量分别变为－Q 和＋2Q ,二者间库仑力大小为F ′＝k 2Q 2r 2＝15F ,选项B 正确。
[试题参考答案]B库仑力作用下的平衡问题1.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。
具体步骤如下:2.三个自由点电荷的平衡条件及规律[见例4]“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
考向共点力作用下的平衡问题【例题3】(2019·全国Ⅰ卷,15)如图7,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()图7A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷[试题解析]:细绳竖直,把P、Q看做整体,在水平方向所受电场力为零,所以P、Q 必带等量异种电荷,选项A、B错误；如果P、Q带不同性质的电荷,受力如图甲、乙所示,由图知,P带正电荷,Q带负电荷,水平方向的合力不为零；P带负电荷、Q 带正电荷时符合题意,选项C错误,D正确。