Q: 波函数提供了什么信息？
A(z,t)含2个自变量，可以固定其中1个来看A的 变化情况
固定z,时间域中看波
设初相和z为零， A呈周期性变化，其周期为T 看A(0,t)的变化
Hale Waihona Puke 频率：固定t, 空间域中看波
图中t分别为0，/2, /时A的变化 A也呈周期性变化，其 周期为
传播常数k是2区间内 所包含波的个数
可以证明: V ( z, t ) U ( z, t ) V U
V ( z , t ) j V t V V ( z, t )dt j
(加减法)
因为 V ( z, t ) U ( z, t ) Re{(V U )e jt }
对于微分、 积分：
时间平均值
解微分方程
第二讲
波的特征和复数表示
波是物质运动的一种基本形式
波的共同特征： 1) 波有能量 2) 波有传播速度，c=3108m/s 3) 有些波具有线性特点：即一个波的传播不影响另 一波的传播
随时间作简谐变化的连续波
时谐波A(z,t)，波的数学表示（波函数） A(z,t)=A0cos(t-kz+0) 注意概念：波幅、角频度、传播常数、相位、 初相
不同时刻t，波A(z, t)随z的变化
波的速度
A(z,t)=A0cos(t-kz+0) 波速？ 波速可以看图中波峰前进 的速度dz/dt 相位＝t-kz+0=const
对上式两边取d/dt, 则 －k(dz/dt)=0 v=dz/dt=/k
不同时刻t，波A(z, t)随z的变化
注意：相位为t+kz+0，则波的传播方向是-z
现研究图中电路：
时谐波的复数表示
时谐波 V ( z, t ) V0 cos(t kz 0v ) V0 cos(t v ( z)) v ( z) kz 0v 时谐波的复数表示： 实际量V(z,t)与其复数表示V之间的关系 通常 省略
时谐波复数表示运算规则
2个时谐波：
V ( z, t ) V0 cos(t kz 0v ) V ( z, t ) V Ve jv ( z ) , v ( z ) kz 0v U ( z, t ) U 0 cos(t kz 0v ) U ( z, t ) U Ue ju ( z ) , u ( z ) kz 0u