⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，
5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做
6.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:
⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_______；
⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；
2．如图1－32所示．CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，∠B=70°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．
3．如图1－33所示．AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF，EG三等分∠AEC．问：EF与EG中有没有与AB平行的直线，为什么？
4．证明：五边形内角和等于540°．
5．如图1－34所示．已知CD平分∠ACB，且DE∥ACCD∥EF．求证：EF平分∠DEB．
17.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
18. 如图， 与 是邻补角，OD、OE分别是 与 的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
19. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________.
10.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .
11.平行线的性质：
⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：
⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.
则 ____（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
20. ⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线 ，求证： ．
21.阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
*知识讲解*
一、知识点填空
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为；
2.对顶角的性质可概括为：
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
4.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直
学生签名：签字日期：
5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
3、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
例1如图1－18，直线a∥b，直线AB交a与b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求证：∠C=90°
例2如图1－21所示，AA1∥BA2求∠A1=∠B1+∠A2．
例3如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．
例4求证：三角形内角之和等于180°．
例5求证：四边形内角和等于360°．
∴∠MEB＝∠MFD（ ）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ）
22. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
23.如图，已知 ， 于D， 为 上一点， 于F， 交CA于G.
⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：________________________________ .
12.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.
⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
7.在同一平面内，不相交的两条直线互相______.同一平面内的两条直线的位置关系只有_______与______两种.
8.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
例6如图1－29所示．直线l的同侧有三点A，B，C，且AB∥l，BC∥l．求证：A，B，C三点在同一条直线上．
例7如图1－30所示．∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD．求证：∠3=∠B．
*课后思考题*
1．如图1－31所示．已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．
求证
24.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．
三：兴趣拓展
平行线问题：平行线是我们日常生活中非常常见的图形．练习本每一页中的横线、直尺的上下两边、人行横道上的“斑马线”以及黑板框的对边、桌面的对边、教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段．正因为平行线在生活中的广泛应用，因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识．正因为平行线在几何理论中的基础性，平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象．历史上关于平行公理的三种假设，产生了三种不同的几何(罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何)，它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作用．现行中学中所学的几何是属于欧几里得几何，它是建立在这样一个公理基础之上的：“在平面中，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”．在此基础上，我们学习了两条平行线的判定定理及性质定理．下面我们举例说明这些知识的应用．
辅导讲义
学生姓名：年级：七年级辅导科目：数学学科教师：何香
课题
相交线与平行线专题总结
授课时间：2016、5、7
备课时间：
教学目标
重点、难点
*课前小测*
1、解为 的方程组是（）
A. B. C. D.
2、长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上票价10元 Nhomakorabea人8元/人
13.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.
14.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
二：典型题型训练
15.如图， 那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．
16. 设 、b、c为平面上三条不同直线，若 ，则a与c的位置关系是_________；若 ，则a与c的位置关系是_________；若 ， ，则a与c的位置关系是________．
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
9.平行线的判定：
⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________.
⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_________________.