,－
１ ７
,１ ９
,������
的
一
个
通
项
公
式an
＝
A．(－１)n ２n１＋１
B．(－１)n＋１２n１－１
C．(－１)n ２n１－３
４．已知向量a,b 满足|a|＝１,a⊥(２a＋b),则a������b＝
D．(－１)n＋１２n１＋３
A．２
B．０
C．－２
D．－４
５．在等差数列{an}中,a１＋２a３＋a５＝１２,则３a４－a６ 的值为
算 步 骤 ．)
１９．(本 小 题 满 分 １３ 分 )
已 知 向 量a＝ (３,－１),b＝ (１ ２ ,２３)．
(Ⅰ)求‹a,b›;
(Ⅱ)求(a＋b)������b 的值;
(Ⅲ )求|２a＋３b|的 值 ．
２０．(本 小 题 满 分 １３ 分 )
在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且满足２caos－Bb＝cocsC．
２ 分 ,有 选 错 的 得 ０ 分 ．)
１．在平行四边形 ABCD 中,A→B＋D→A－C→B等于
A．B→C
B．D→C
C．B→A
D．A→C
２．设 ０＜a＜b＜１,c∈R,则 下 列 不 等 式 成 立 的 是
A．a３＞b３
B．a１ ＜b１
C．ac＞bc
D．(a－b)c２≤０
３．数
列
１,－
１ ３
,１ ５
(Ⅰ)求角 C 的值;
(Ⅱ)若
sin(θ＋C)＝
４(π ５６
＜θ＜２３π),求
cosθ
的值
．
高 一 数 学 试 题 第 ３ 页 (共 ４ 页 )
２１．(本 小 题 满 分 １３ 分 ) 已 知 函 数 f(x)＝x－m２ －２,g(x)＝m(x－m－４)． (Ⅰ)若x∈[２,３],g(x)≥０恒成立,求 m 的取值范围; (Ⅱ)若 m＞０,解关于x 的不等式f(x)g(x)＞０．
２２．(本 小 题 满 分 １３ 分 ) 已知等差数列{an}的公差不为零,a１＝２且a２,a４,a８ 成等比数列． (Ⅰ )求 数 列 {an}的 通 项 公 式 ; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn＝a２n ������２an ,{bn}的前n 项和为Tn,求 Tn．
２３．(本 小 题 满 分 １３ 分 ) 某市 有 一 中 心 公 园,平 面 图 如 图 所 示．公 园 的 两 条 观 光 路 为 l１,l２,公园管 理 中 心 位 于 点 O 正 南 方 ２kml１ 上 的 A 处,现 计 划在l２ 即点 O 北偏东４５°方向,观 光 路l２ 路 旁 B 处 修 建 一 公 园服务中心． (Ⅰ )若 为 方 便 管 理,使 AB 两 点 之 间 的 直 线 距 离 不 大 于
７．已知０＜x＜２,则y＝x ４－x２ 的最大值为
A．２
B．４
C．５
D．６
８．已知在△ABC 中,AC＝ ３,AB＝１,∠B＝１２０°,则 A 的角平分线AE 的长为
A．１
B．２
C．２
D．２６
９．已 知 ３sinα＋cosα＝０,则sin１(＋２πsi＋n２２αα)＝
A．－２
B．－ １２
C．１２
D．２
C．a１ ＋b１ ＞
２ ab
D．ab ＋ba ≥２
１２．已 知 数 列 {an}是 等 比 数 列 ,则 下 列 结 论 中 正 确 的 是
A．数 列 {an２}是 等 比 数 列 B．若a３ ＝２,a７ ＝３２,则a５ ＝ ±８
C．若a１＜a２＜a３,则 数 列 {an}是 递 增 数 列
D．若数列{an}的前n 和Sn＝３n－１＋r,则r＝－１ １３．下 列 命 题 中 不 正 确 的 是
１０．在△ABC 中,三内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,a２＋b２＋ab－c２≤０,若a＝６,△ABC
的面积为３２c,则b 的最小值为
A．７
B．６
C．５
D．３
以下三题为多选题
１１．若a,b∈R,且ab＞０,则 下 列 不 等 式 中 恒 成 立 的 是
A．a２＋b２≥２ab
B．a＋b≥２ ab
１５．已 知 数 列 {bn}满 足b１＋ １ ３b２ ＋ １ ５b３＋ ������ ＋２n１－１bn ＝n２ ,则b８＝ ．
１６．已 知 sinα＝ ４５ ,α∈ (２π ,π),则 sin(α＋ ４π)＝ ;cos２α＝ ．
１７．若正实数a,b 满足ab＝b＋４,则a＋b 最小值为
A．已 知 向 量a,b,c 满 足a������b＝a������c,则b＝c
B．在边长为１等边△ABC 中,A→B������B→C＝１２
C．已 知 向 量a,b,则|a＋b|２ ＝a２ ＋２a������b＋b２ D．点 P 是 △ABC 所 在 平 面 内 一 点,若A→P ＝λ(|AA→→BB|＋|AA→→CC|),则 点 P 的 轨 迹 经 过
第Ⅰ卷(共５２分)
一 、选 择 题 (本 题 共 １３ 小 题 ,每 小 题 ４ 分 ,共 ５２ 分 ,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,第 １－１０ 题
只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 ,１１－１３ 题 有 多 项 符 合 要 求 ,全 部 选 对 得 ４ 分 ,选 对 但 不 全 的 ,得
．
１８．在△ABC 中,点 M,N 满足AM→＝２M→C,AN→＝N→B．BM,CN 交于点D ．
若A→D＝xAB→＋yA→C,则 x＋y＝ ．
三 、解 答 题 (本 大 题 共 ６ 小 题 ,每 小 题 １３ 分 ,共 ７８ 分 ,解 答 题 应 写 出 文 字 说 明 、证 明 过 程 或 演
△ABC 的三条高线的交点
高 一 数 学 试 题 第 ２ 页 (共 ４ 页 )
第Ⅱ卷(共９８分)
二 、填 空 题 (本 大 题 共 ５ 个 小 题 ,每 小 题 ４ 分 ,共 ２０ 分 )
１４．设向量a＝(－２,２),b＝(１,０),若向量c＝(１,－２)与向量a－λb 共线,则λ＝ ．
高一数学试题
２０１８．７
本试卷分第Ⅰ卷(选 择 题)和 第 Ⅱ 卷(非 选 择 题)两 部 分,第 Ⅰ 卷 １－２ 页,第 Ⅱ 卷 ３－４ 页 ,共 １５０ 分 ,测 试 时 间 １２０ 分 钟 ． 注意事项:
选择题选出答案后,用２B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑．如 需 改 动,用 橡 皮 擦 干 净 后 ,再 选 涂 其 它 答 案 ,不 能 答 在 测 试 卷 上 ．
A．６
B．１２
C．２４
D．４８
６．设 A,B,C 是△ABC 的三个内角,且tanA,tanB 是方程３x２－４x＋１＝０的两个实数根,则
△ABC 是
A．等 边 三 角 形
B．等 腰 直 角 三 角 形
C．钝 角 三 角 形
D．锐 角 三 角 形
高 一 数 学 试 题 第