1、准静态绝热过程的过程方程
M dA PdV dE CV dT M mol
(1)
M RT 理想气体状态方程 PV M mol
M 对其微分得: RdT PdV VdP M mol
(2)
联立（1）、（2），得：
dP dV 0 P V

PV const . (3)
对微小的状态变化过程
dQ dE dA
热力学第一定律适用于任何热力学系统 所进行的任意过程。
一定量的理想气体经历acb过程时吸 热500J, 则经历acbda过程时吸热为?
(A) -1200J (B) 700J (C) -700J √ (D) 1000J
P(×105Pa)
4 a c 1 e b 4 d
热电厂水 循环过程
E 0
A Q2 1 Q1 Q1
Q1、Q2、A均表示数值大小。
Q1为 循环分过程吸取热量的总和。 Q2循环分过程放出热量的总和。
例：
吸热：
P
a
T1
Q1 Q ab Q da
放热：
b d
T2
Q 2 Q bc Q cd
A Q2 1 Q1 Q1
dQ C dT
（JK-1)
摩尔热容Cm ：当物质的量为1mol时的热容。
单位： （Jmol -1 K-1)
一、 定容摩尔热容
dQV CV dT M QV CV ( T2 T1 ) M mol
等容过程，1摩尔 物质温度升高1K 时所吸收的热量
二、 定压摩尔热容
Cp dQ p dT
（2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同 一状态 P 试作PV图并分别计 a 算作功。 c V1 1 b T2 T1 ( ) 解： V2 0 V1 V2 V 3 3 10
300 ( 180K 12 10 ) 1 .4 1 3
例5： 若1mol刚性分子理想气体作等压膨 胀时作功为A，试证明： 气体分子平均动能的增量为
热力学过程
热力学系统：在热力学中，一般把所研究的 物体或物体组称为热力学系统，简称系统。
热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组 成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。
热力学过程
A、非静态过程
当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一 状态都是非平衡态。 系统从平衡态1到平衡态 2，经过一个过程,平 衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平 衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。
N A( 1 ) ， A
其中NA为阿伏伽德罗常数，为
P
Cp Cv
1
A
2
0
V
四、循环过程
卡诺循环
安徽工业大学应用物理系
一、循环过程 1、系统经历一系列状态变化过程以后又回 到初始状态。 2、在P-V图上，循环过程是一条闭合曲线。
P
特征：内能不变。
0
V
二、热机与制冷机
P a d c b V a c b
C
V1
V2
V
Q2 20775 11500 1 1 15.2% Q1 17280 20775
三、卡诺循环
1824年，卡诺（法国工程师）提出的 理想循环。 P A
T1
1、工质：理想气体 2、准静态过程。 两个等温过程， 两个绝热过程。
D
B
T2
V1 V4 V2
C
V3
四、 卡诺循环效率
V1 V2
dV 0 , 系统对外作正功；
dV 0 , 系统对外作负功； dV 0 , 系统不作功。
A

V2
V1
PdV
P
A
PdV
功的大小等于 P～V 图上过程曲 线P=P(V)下的面 积。 功与过程的路 径有关。

0
V1
V1
V1
PdV
B
V2
V
功、热量、内能
2、热量 Q
系统和外界温度不同，就会传热，或称 能量交换，热量传递可以改变系统的状态。 做功、传热都是过程量。
说明：
在等压过程中，1mol理想气体，温度升 高1K时，要比其在等体过程中多吸收8.31 Ｊ的热量，用于对外作功。
i i2 CP ( 1)R 原 子 CP i2 1.40 双 原 子 CV i 1.67 单 原 子
理想气体的热容与温度无关。这一 结论在低温时与实验值相符，在高温 时与实验值不符。
例3： 1mol理想气体的循环过程如TV图所示， 其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个 量均为已知量，则：
T A
Tc= Pc=
V1 1 T1 ( ) V2
T1 R V1 1 ( ) V2 V2
T1
T2
B
C
0
V1
V2
V
例4： 64g氧气，温度为300K，体积为3l，
（1）绝热膨胀到12l
功、热量、内能
3、内能 E
热力学系统在一定的状态下，具有一定 的能量，称为热力学系统的内能。
内能的变化只决定于出末两个状态，与所经 历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。 若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系 统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的 势能的总和。
热力学第一定律
法 卡诺，工程师，第一个把热与功联系 起来。（34岁）
一定量的理想气体在PV图中的等温线 例2： 与绝热线交点处两线的斜率之比为 0.714，求Cv。 解：
dP P ( )T dV V dP P ( )a dV V
dP ( )T dV 1 0.714 dP ( )a dV
由
Cp Cv

Cv R Cv
R Cv 20.8( Jmol 1 K 1 ) 1
得到的=留下的+付出的
Q ( E 2 E 1) A E A
热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定
律。
Q 0 系统从外界吸热； Q 0 系统向外界放热； A 0 系统对外界做功； A 0 外界对系统做功； E 0 系统内能增加； E 0 系统内能减少。
3、等温过程:
恒 （1）特征： T不变。 温 T 热 QT ∴ dE=0 源 Ｔ （2）计算： P
QT AT
P
０
V1
V2
V
AT PdV
V1
V2
M P1 M V2 RT ln AT RT ln P2 M mol V1 M mol
等温过程中，系统从外界吸热全部用 来对外作功。
M V2 M P1 QT AT RT ln RT ln M mol V1 M mol P2
AB：
P
A
T1
Q1
B
V2 M Q1 RT1 ln M mol V1
CD：
D
T2 V1 V4 V2
C
V3 M Q2 RT2 ln M mol V4
Q2
V3
A Q2 T2 1 1 Q1 Q1 T1
★
可以证明，在同样两个温度T1和T2 之间工作的各种工质的卡诺循环的效
T2 率都为 1 ，而且是实际热机的 T1
1
Vb
Qab Aab
( 2 ) Ac b PdV
Vc
2
０ 22.4
Qacb Acb
V(l)
1 1.013 10 5 22.4 10 3 22.7 10 ( J )
三、绝热过程
安徽工业大学应用物理系
绝热过程
一、特征：dQ=0
二、 绝热过程的功：
M A E CV T M mol
可能效率的最大值。（卡诺定律）
卡诺定理指出了提高热机效率的途径： 尽量的提高两热源的温度差。
P
1 T1 2
S1
0
4
T2
S2
V2
3 V3
V1 V 4
V
例1 如图所示的卡诺循环中， 证明：S1＝S2
五、制冷机
可使低温热源的温度更 低，达到制冷的目的。 显然，吸热越多，外界 作功越少，表明制冷机效 能越好。 Q2 制冷系数： e W
例：有1mol理想气体 （1）a b等温， （2）a c等容，然后c b等压， 分别计算A与Q。
解： ( 1 )
Vb M Aab RT ln M mol Va
P(atm)
2
a c b
44.8
2 1.013 10 5 22.4 10 3 ln 2 31.5 10 2 ( J )
开尔文
卡诺
克劳修斯
R 电源
本章对热力学系统，从能量观点出发， 分析、说明热力学系统热、功转换的关 系和条件。
内容
一、热力学第一定律 二、气体摩尔热容 三、绝热过程 四、循环过程 卡诺循环 五、热力学第二定律 六、热力学第二定律统计意义 七、卡诺定理 克劳修斯熵 八、小结
一、热力学第一定律
安徽工业大学应用物理系
系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。
M QV CV ( T2 T1 ) M mol
M i E R( T2 T1 ) M mol 2
i CV R 2
可见：Cv只与自由度i有关，与T无关。
M CV dT 对于理想气体： dE M mol
任何过程
2、等压过程
（1）特征： dP=0
思路:
Eab 0
Vb Va
０ 1
V(×10-3m3)
Qab Aab PdV
Vb Va Va Vd
Eacbda 0
Qacbda Aacbda PdV PdV 500 1200( J )