山东省2014年6月普通高中学业水平考试
数 学 试 题
本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第I 卷（共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于
A.{1}
B.{3}
C. {l,3)
D.{1,2,3}
2.直线y=x 的倾斜角大小为
A. 0o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
3.下列函数为偶函数的是
A. 2y x =.
B. 1
2
y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是
A.圆锥
B.圆
C.圆柱
D.圆球
5. cos120o 等于
A. 12-
B.12
C. 32-
D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是
A. 6，3，1
B. 5，3，2
C. 5，4，1
D. 4，3，3
7.函数 23log y x =的定义城是
A. (0,)+∞
B. (,0)-∞
C. (,)-∞+∞
D. (,0)(0,)-∞+∞U
8.若x>0，则 4x x
+的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.在空间中，下列说法不正确的是
A.三点确定一个平面
B.梯形定是平面图形
C.平行四边形一定是平面图形
D.三角形一定是平面图形
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.
10.下列四个图形是两个变x ，y 的散点图，其中具有线性相关关系的是
11.在区间[]0,4上任意取一个实数x ，则使得x>3的概率是
A. 14
B. 13
C. 12
D. 34
12.在等比数列 {}n a 中， 0()n a n N *>∈，且 464,16a a ==，则该数列的公比是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
13.与向a=（1，2)垂直的一个向量的坐标是
A. (2,1)
B.(1，-2)
C. (-2,1)
D. (-1,2)
14.在△ABC 中，角A ，B,C 的对边分别为a ,b,c ，若A=135o ，B=30o ，2a =
则b 等于
A. 1 2 C. 3 D.2
15若 2,4a b ==，a 与b 的夹角为30o ，则 a b ⋅由值是
A. 23
B. 4
C. 43
D.2
16.如果角 θ的终边在第二象限，那么点 (sin ,cos )P θθ位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 17.若1cos 23a =
，则 2cos a 等于 A.13 B. 23 C. 33 D. 23 18.甲、乙、丙3人排成一排合影留念，其中甲、乙两人相邻的概率是 A.
16 B.13 C. 12 D. 23
19.为了得到函数 2sin 2y x =的图象，只要把函数y=sinx 的图象上所有的点 A.横坐标不变，纵坐标缩短到原来的 12
倍 B.横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍
C.横坐标缩短到原米的 12
倍，纵坐标伸长到原来的2倍 D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍
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.
20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值为
A. 7
B. 9
C. 11
D. 1 3
第II 卷（共40分）
注意事项：
1.第II 卷共8个小题，共40分
2.第II 卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分）
21函数y= cosx ， [],x ππ∈-的单调递减敬意是_______.
22.棱长都是1的三棱锥的表面积等于_______.
23.从一批棉花中抽取20根棉花纤维，测其长度
（单位：mm ）．得频率分布直方图如图。

则此样本在区间[40，50]上的频数是_______.
24.计算 1
2
lg 50lg 24+-=_______. 25.若实数x,y 满足约束条件 1,0,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩
， 则目标函数 z y x =-的最大值为 _______.
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. 三、解答题（本大题共3个小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26.（本小题满分8分）
已知函数 2
()2f x x x c =++的图象经过原点
(I)求 ()f x ]表达式；
(21解不等式 ()0f x <
27.（本小题满分8分）
等差数列 {}n a 中，已知273,13a a ==
(1)求数列 {}n a 的通项公式；
(2)求数列 {}n a 前10项的和10S 。

28.（本小题满分9分）
已知圆 :222(0)C x y r r +=>和点 (,)P a b
(1)若点P 在C 上，求过点P 且与圆C 相切的直线方程；
(2)若点P 在圆C 内，过P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点，分别过A ．B 两点作圆C 的切线，当两条切线相交于点Q 时，求点Q 的轨迹方程。