6
例5 已知：圆形挡水板 D 0.5m l 2.0m 60
求：静水总压力P，作用点的位置水深 hD
P

pc A

g(l

D ) sin
2

4
D2

9.81 (2.0
0.25) 0.866 0.196

3.75kN
yD

yc

IC yc A
(l
D)
D4
H m gh3 gh2 p0 133416 0.22 9810 0.24 2668 .32 2.48m
g
9810
4
例3 已知：水的密度，水银的密度m，距离ZA,ZB和△h;
求：A，B两点的压强差
pA g(zA h) pB gzB mgh
64
2 (l D ) 1 D2
2.25 0.00306 2.26m 0.442
24
hD yD sin 2.26 0.866 1.96m
7
例6
有一矩形闸门，宽度
b=2m ，两边承受水压力，
如图所示，已知水深h1
=4m ， h2 =8m ，求闸门上
例6
的静水总压力 P 及其作用点
例8 绘出图中二向曲面上的水平压强分布图和压力体图。
10
题解：
11
例9 已知：d 2.0m b 4.0m 60
求：断面总压力大小和方向
解：Px

1 2
g(d
cos60 )2 b

1 2
9.81(2.0 0.5)2
4.0
19.62(kN)
Pz

g

1 2

(
d 2
)2

1 2
d
cos 60 d
sin 60b

9.81 4 (1.57
0.866 )

95 .59 kN
P Px2 Pz2 19.622 95.592 97.58kN
78.4
tan Pz 95.59 4.872
Px 19.62
12
pA pB g(zB zA ) (m )gh
5
例4 已知：0 800kg/m3 h 0.5m
求：两容器中的水面高差x.
gh1 0gh gh2 Nhomakorabeah2
h1

0
h

0.8 0.5

0.4
x h h2 h1 h (h2 h1) 0.5 0.4 0.1m
第二章水静力学
1
例1 绘出图中注有字母的各挡水面的静水压强分布图。
2
3
例2 已知：h1 2.0cm, h2 24.0cm, h3 22.0cm。
求：水深H .
解：
m gh3 p0 gH gh2
p0 m gh1 13600 9.81 0.02 2668 .32 N/m 2
1.29m
P2

1 2
gH22b

1 2
9810 4 4

78.48kN
P1(L e1) P2 (L e2 ) T L sin 45 0
e2

H2 3

2 3
0.67m
T

P1(L e1) L sin
P2 (L 45
e2 )

246.08kN
9
0g
0
Pz

0 gV

0
g
(
D
4
2
H

D3
12
)

800 9.81 (3.14 0.22 4
3.125
3.14 0.23 12
)
735.66N
13
e 的位置.
P1

1b

1 2
gh12b;
P2

2b

1 2
gh22b;
P=P2 P1
e1

h1 3
,
e2

h2 3
,
Pe

P2e2

P1e1

e

P2e2 P
P1e1
8
例7 已知：L 3.0m b 4.0m
H1 5.0m H2 2.0m 求：闸门的拉力 T ,并绘出闸门上的压强分 布图。
p1 g(H1 L) 9810 2 19.62kN/m 2 p2 gH1 9810 5 49.05kN/m 2
P1

p1 p2 2
L b 19.62 49.05 12 412.02kN 2
e1

a 3
2 p1 p2 p1 p2

3 219.62 49.05 3 19.62 49.05
例10
在容器上部有一半球曲面，求出该球面所受的总压力大小和方向。
0 800kg/m3
解：
先求出o点的压强
p0 mg 0.1 g 0.1 mg 0.1 0g (0.2 0.05) (0.2m 0.1 0.150 )g
H p0 0.2m 0.1 0.150 3.125 m