专题5.平面向量与复数
1.平面向量是高考考查的重点、热点，六年六考.往往以选择题或填空题的形式出现.突出其“几何味”，常以平面图形为载体，考查线性运算、数量积、夹角、垂直的条件等问题；
2.近几年浙江卷涉及模及角的最值问题，六年五考！同三角函数、解析几何、不等式等知识相结合，考查数形结合思想、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力．难度为中等或中等偏难.
3.复数的概念运算，六年四考（近四年）.常见题型有选择题、填空题，重点考查除法、乘法等运算，同时考查复数的概念.
预测2021年将侧重平面向量的运算及其应用的考查，综合性依然会较强，难度不会降低.复数考查将保持稳定.
1．（2020·浙江省高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）
A．1 B．–1 C．2 D．–2
2．（2020·全国高考真题（理））设,a b为单位向量，且||1
a b
+=，则||
a b
-=______________.
3．（2020·浙江省高考真题）设
1
e，
2
e为单位向量，满足
2
1
|22
|
-≤
e
e，
12
a e e
=+，
12
3
b e e
=+，设a，b的夹角为θ，则2
cosθ的最小值为_______．
4．（2020·天津高考真题）如图，在四边形ABCD中，60,3
B AB
︒
∠==，6
BC=，且
3
,
2
AD BC AD AB
λ
=⋅=-，则实数λ的值为_________，若,
M N是线段BC上的动点，且||1
MN=，则DM DN
⋅的最小值为_________．
5．（2020·全国高考真题（理））设复数1z，2z满足12
||=||=2
z z，
12
3i
z z
+=，则12
||
z z
-=__________.。