第七章晶体的点阵结构和晶体的性质一、概念及问答题1、由于晶体内部原子或分子按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？答：a. 均匀性，一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
b. 各向异性，在晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
c. 自发地形成多面体外形，晶体在生长过程中自发地形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成项点，从而出现具有多面体外形的特点。
2、点阵答：点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵。
点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。
3、晶体的结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。
结构基元与点阵点是一一对应的。
4、晶体结构在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构示意表示为：晶体结构＝点阵+结构基元5、直线点阵根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称为直线点阵。
6、晶胞按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。
晶胞的形状一定是平行六面体。
晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原子的个数比与晶体的化学式一样，一个晶胞中包含一个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。
7、晶体中一般分哪几个晶系？根据晶体的对称性，可将晶体分为7个晶系，每个晶系有它自己的特征对称元素，按特征对称元素的有无为标准划分晶系。
一般分为7个晶系，有立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
8、CsCl 是体心立方点阵还是简单立方点阵？是简单立方点阵。
在CsCl 晶体中，结构基元是由一个Cs +和一个Cl -构成，点阵点可以选Cs +的位置，也可以选Cl -的位置，还可以选在其他任意位置，但不能同时将Cs +和Cl -作为点阵点，因为这样选取不符合点阵的定义，同时也不能将晶体CsCl 误认为是体心立方点阵，因为每个点阵点代表一个Cs +和一个Cl -。
9、素单位和复单位在平面点阵中以二个最短的不共线的a,b 向量划分出一个个相同的平行四边行，形成平面格子，每个平行四边形称为一个单位，若在一个平行四边形中摊到一个点，则称为素单位，摊到两个或两个以上的点称为复单位。
在空间点阵中，连结各点阵点间三个最短的、不共面的单位向量a,b,c ，则将晶体划分成一个个平行六面体，这样一套空间格子反映了晶体结构的周期性，称为晶格，划分晶格的每一个平行六面体，称为一个单位，一个平行六面体摊到一个点即为素单位，摊到两个以上点的称为复单位。
10、晶面符号晶体外形中每个晶面都和一族平面点阵平行，空间点阵可以从不同方向划出不同的平面点阵组，对应于实际晶体中有不同方向的晶面，为了区别不同的晶面，采用晶面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比，作为晶面符号，也称为密勒指数，记为(h *,k *,l *)。
二、计算题1、一个正交晶胞有以下参数：a=500pm, b=1000pm, c=1500pm ，该晶系中有一个晶面在三个坐标轴上的截长都是3000pm ，求该晶面指标(h *,k *,l *)。
解：晶面在三个坐标轴上的截数：215003000,310003000,65003000=='=='=='l k h 则倒易截数的互质比为：3:2:121:31:611:1:1=='''l k h 即该晶面指标为(123)2、根据下列图形写出阴影面的晶面指标。
47解：1 (010) 2 (110)3 (210)4 (100)5 (111)6 (100)7 (112)3 根据下图写出和z 轴平行的各组点阵面在投影中的取向面的晶面指标。
解：A (100) B (110)C (012)D (011)E (010)4、请列出从简单平行六面体推导而得的立方晶系、正交晶系和四方晶系的面间距与晶胞参数的关系式。
解：立方晶系：2*2*2****l k h a d l k h ++=正交晶系：2*2*2*)()()(1***cl b k a h d l k h ++= 四方晶系：2*22*2*)()(1***c l a k h d l k h ++=5． CaS 晶体具有NaCl 型结构，晶体密度为2.518g·cm -3,Ca 的相对原子质量和S 的相对原子质量分别为40.08和32.06。
试回答下列问题：(a) 指出110，100，111，200，210，211，220，222衍射中哪些是允许的？ (b)计算晶胞参数a(c)计算Cu K 辐射( =154.2pm)的最小可观察Bragg 角。
解：(a) NaCl 型结构为面心立方，允许存在的衍射hkl 中三个数应为全奇或全偶，即111，200，220，222出现。
(b) 为晶胞参数，先求晶胞体积V ：(C)最小可观测的衍射为111。
=329.46．晶体宏观外形中的对称元素可有____旋转轴，镜面，对称中心，反轴______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有___旋转轴，镜面，对称中心，反轴，点阵，螺旋轴，滑移面____七种类型;晶体中对称轴的轴次（n）受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_ 1,2,3,4,6___；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得___32__-个晶体学点群；分属于____7_____个晶系，这些晶系总共有____14_____种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得____230_____个空间群。
7. 某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为A占据，面心为B占据，体心为C 占据，（1）写出此晶体的化学组成（2）写出A,B,C的分数坐标（3）给出晶体的点阵型式解：（1）AB3C（2）A（0，0，0）BC（3）点阵型式：8．一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的（1）化学式（2）所属晶系（3）所属点阵类型（4）结构基元（5）晶胞中原子 A 和原子B的个数分别是多少（6）晶胞中各原子的分数坐标解：(1)AB(2)立方晶系(3)立方面心(4)AB(5)6;6(6)A．B．9．CsCL晶体系体心立方结构，通过计算说明当（）为偶数时该晶体的X-射线衍射强度很大，而当（）为奇数时该晶体的X-射线衍射强度很小。
解：;(0,0,0); ;h+k+L为偶数时，F hkl= , 较大即I较大h+k+L为奇数时，，较小即I很小10.固体中晶体与玻璃体结构的最大区别在于:（a）均匀性（b）周期性排列（c）各向异性（d）有对称性答：(b)11.单晶与多晶的区别是什么?答：单晶即晶块由同一种(点阵格小)的晶胞周体排列组成。
多晶(微晶)是晶块中由晶胞按各种方向堆垛而成。
12.Bravias空间格子共有14种，下面哪种格子不包括在内？为什么？（a）面心立方（b）体心正交（c）底心单斜（d）面心四方答：(d)因为面心四方可以划出更小的四方体心格子。
13.晶体微观结构所特有的对称操作，除了平移外，还有（a）旋转与反演（b）旋转与反映（c）螺旋旋转和反映（d）螺旋旋转和反映滑移;可构成多少空间群？答：(d) ; 23014.晶体的宏观对称操作可构成多少个晶体学点群？这些点群分属什么晶系？答：晶体的宏观对称操作可构成32个晶体学点群，其中三斜晶系有C1、C i 群；单斜晶系有C2，C s，C2h点群；D2、C2v、D2h点群属正交晶系；C4、C4v、C4h、S4、D4、D2d、D4h属四方晶系；三方晶系有C3、C3v、C3h、D3、D3d点群；六方晶系有C6、C3h、C6v、C6h、D6、D3h、D6h；T、T h、T d、O、O h属立方晶系。
15.晶体对X射线产生衍射效应，衍射方向取决于什么？答：取决于晶体内部周期性排列方式（点阵形式）和晶体安置方位。
从晶体衍射结果，用Bragg方程，可求解晶胞参数。
16.衍射强度与什么有关?答：衍射强弱一方面与衍射方向有关，另一方面与晶体中晶胞的原子空间分布有关。
17. 空间点阵中下列形式不存在的是(A) 立方I (B) 四方C (C) 四方I (D) 正交C18.某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则该晶面的指标为 BA. (3、6、4)B. (2、3、4)C. (2、1、2/3)D. (4、6、8)19. 晶体不可能属于的点群是(A) D3h(B) O h(C) D5h(D) T d20. 根据宏观对称要素知道某晶体属D2d点群，由此判断此晶体属于什么晶系(A) 四方(B) 立方(C) 正交(D) 单斜21. 有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A和4个B，1个A的坐标是，四个B的坐标分别为，，，，此晶体的点阵形式是(A) 立方P (B) 立方I (C) 立方F (D) 立方C22. 入射方向一定时，某晶体的衍射指标hkl不同，则下列不同的项是(a)衍射角(b) (c)面间距(A) (a)(b)(c) (B) (b) (C) (b)(c) (D) (a)23. F hkl称结构因子，与下列因素有关（C）(a)原子数(b)原子种类(c)原子位置(d)衍射指标(e) x射线波长A. a、b、c、d、eB. d、eC. b、c、dD. a、b、c、e24. 对于立方体心，下列衍射指标的衍射不会出现是(A) 101 (B) 120 (C) 246 (D) 200结构化学第七章测试题班级________ 学号________ 姓名________ 分数________一、判断正误１、空间点阵的平移向量可由其素向量ａ，ｂ，ｃ的下列通式Ｔmnp＝mａ＋nｂ＋pｃm,n,p=0,±1,±2,... 来表示（）。
２、晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素（）。
３、素单位一定是正当单位（）。
４、NaCl晶体中可取Na或Cl作为点阵点而构成点阵（）。
５、分子晶体中原子之间以共价键相连，所以其晶格能比离子晶体的大（）。
６、正离子半径越大，其极化能力越大（）。
７、晶面指标（ｈｋｌ）表示的是一组晶面（）。
８、同一化学组成的晶体一定具有相同的点阵结构（）。
二、选择正确答案1、晶体按微观对称性可划分为（）个空间群。
a. 7b. 14c. 32d. 2302、某晶体的晶胞参数为a=3A, b=4A, c=5A, 有一晶面在三个晶轴上的截长分别为 3A, 8A, 5A, 则该晶面的晶面指标为（）。