带回原式可得到沿线解：
电压电流的定解---- 1终端（续一）
VL I L Z 0 (l - z ) VL - I L Z 0 - (l - z ) V ( z) e e 2 2 VL I L Z 0 (l - z ) VL - I L Z 0 - (l - z ) I ( z) e e 2Z 0 2Z 0

传输线等效电路
对于每一个微小单元DZ<<l --> 集中参数 整体构成G型（或T型）网络
传输线方程推导
根据基尔霍夫定律有：
i ( z , t ) v( z+Dz )-v(z, t)=-R1Dzi( z, t ) - L1Dz t i(z+Dz )-i(z,t)=-G Dzv( z , t ) - C Dz v( z , t ) 1 1 t
传输线方程推导（续1）
将上式两面同除Dz并取limDz->0 即可得传输线方程:
v( z Dz ) - v( z ) v( z, t ) i lim R i L 1 1 D z 0 Dz z t lim i ( z Dz ) - i ( z ) i ( z , t ) -G v C v 1 1 D z 0 Dz z t

电压电流的定解---- 1终端条件（VL、IL）
将VL和IL（已知)代入（2.1－9）， 有：（z=l）
V (l ) VL A1e - l A2e l （通常情况） 1 - l l 可解得常数： I ( l ) I A e A e L 1 2 Z0 VL I L Z 0 vl VL - I L Z 0 - vl A1 e , A2 e 2 2
传输线理论----------一维分布参数理论
电磁场理论：精确---- 理论上可包含所有路 理论 电路理论： 简单---- 近似 传输线介于二者之间,是微波电路设计的基础， 在微波网络分析中也相当重要。 基本思路： 用电磁场理论解出等效分布电路参 量；采用电路理论来分析。 进行阻抗计算（匹配）可用史密斯圆图
限于边界条件，一般很难精确求解。 （近似假定+数值分析）
时谐均匀传输线方程
分布参数R、L、C和G不随位置变化
的均匀传输线稳态情况，此时：
v( z , t ) Re V ( z )e j t j t i ( z , t ) Re I z e
2.1 - 2
2.1 - 3
并联导纳
时谐均匀传输线方程（通解）
可用代入法得二阶微分方程：
V ''( z ) - Z1YV 1 ( z) 0 I ''( z ) - Z1Y1I ( z ) 0
V ( z ) A1e- z A2e z I ( z) V ( z) / Z0
传输线的电路模型
传输线(transmission line)lt;< 工作波长l。 结构: 平行双导线 同轴线 带状线 准TEM模的微带线 各种传输TE模、TM模或其混合模的波导都 可以认为是广义的传输线

基本概念
长线（long line）几何长度与工作波长l可比拟，需 用分布参数电路描述。 短线（short line）几何长度与工作波长l相比可以忽 略不计，可用集总参数分析 二者分界：l/l > 0.05 分布参数(distributed parameter) R、 L、C和G 分布在传输线上（随频率改变）。单 位长度上有：分布电阻、分布电感、分布电容和分 布电导。（均匀、非均匀） 表2.1-1 给出了电磁场的分布参数结果。
VL I L Z 0 d VL - I L Z 0 - d V (d ) e e VL ch( d ) I L Z 0 sh( d ) 2 2 VL I L Z 0 d VL - I L Z 0 - d VL I (d ) e e sh( d ) I L ch( d ) 2Z 0 2Z 0 Z0
当然也可以表示为相对终端距离的函数，令 l-z=d：
也可表为矩阵形式： V (d )
ch d sh d I (d ) Z0
Z 0 sh d V L ch d I L
电压电流的定解---- 2终端条件（V0、I0）

主要内容
传输线基本方程 传输下分布参数阻抗
无耗工作状态（特例）
有耗工作状态
史密斯圆图（工具）
阻抗匹配问题
传输线方程

1.
2.
为基本方程，是描述传输线： 电压、电流的变化规律及其相互关系的微 分方程。 可以从场的角度以某种TEM传输线导出， 也可以从路的角度，由分布参数得到的传 输线电路模型导出。 本章采用路理论分析，然后对时諧情况 求解，最后研究传输线的特性参数。
2.1 - 6
显见通解为：（A1A2为待定系数，由边界条件决定）
2.1 - 9
电压传播 常数 特性阻抗
其中 Z1Y1 ( R1 j L1 )(G1 j C1 ) Z 0 Z1 / Y1 ( R1 j L1 ) /(G1 j C1 )
电压电流的定解
终端条件（VL、IL） 始端条件（V0、I0） 信号源与负载条件（Eg、Zg、ZL）
代入2.1-1可得时谐均匀传输线方程：
时谐均匀传输线方程（续1）
串联驻抗
v( z , t ) - R1 j L1 i - Z1i ( z ) z i ( z , t ) - G1 j C1 v -Y1v ( z ) z
VLV

相同的方法可以解得：
0
V0 I 0 Z 0 z V0 - I 0 Z 0 - z V ( z) e e V0ch( z ) I 0 Z 0 sh( z ) 2 2 V0 I 0 Z 0 z V0 - I 0 Z 0 - z V0 I ( z) e e sh( z ) I 0 ch( z ) 2Z 0 2Z 0 Z0