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电场强度的理解及电场的叠加
1.电场强度的三个公式的比较
表达式
E＝Fq
E＝kQr2
E＝Ud
真 空 中 点 电 荷 的 电 场 匀强电场中 E 与 U
公式意义 电场强度定义式
强度决定式
的关系式
适用条件
一切电场
①真空②点电荷
匀强电场
由电场本身决定，与 由场源电荷 Q 和场源
决定因素
电荷到该点的距离 r 共 由电场本身决定
A．2∶1
图 7-1-2 B．1∶2 C．2∶ 3 D．4∶ 3
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A [如图所示，不妨设 M、N 处分别放置电荷量为＋q、－q 的电荷，则 E1 ＝2rk2q，E2＝krq2 ，E1∶E2＝2∶1，A 对，B、C、D 错．
]
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库仑定律的理解与应用
1．对库仑定律的两点理解 (1)F＝kqr1q2 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两 个均匀带电球，r 为两球心间距． (2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，它 们之间的静电力不能认为趋于无限大．
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4．[电场强度的叠加]如图 7-1-2 所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧 上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点 电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电 荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2 ，E1 与 E2 之比为( )
A．l＋25kk0ql22
图 7-1-3 B．l－kk0ql22 C．l－45kk0ql22
D．l－25kk0ql22
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C [取左球为研究对象，则 k0(l－l0)＝kql22＋k2ql22，解得 l0＝l－45kk0ql22，C 正 确．]
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2．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球 A、B、C 位
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知识点 2 点电荷及库仑定律 1．点电荷 是一种理想化的物理模型，当带电体本身的 形状和 大小对研究的问题影响很 小时，可以将带电体视为点电荷．
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2．库仑定律
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知识点 3 电场 电场强度及电场线 1．电场 基本性质：对放入其中的电荷有电场力 的作用． 2．电场强度 (1)定义式：E＝Fq，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或 V/m. (2)点电荷的场强：E＝krQ2 ，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．
【导学号：92492276】
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图 7-1-5
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A．移至 c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe B．移至 b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 Od C．移至 e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 Oc D．移至 f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe
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应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝 对值计算库仑力的大小． (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线 方向． (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． (4)库仑力存在极大值，由公式 F＝kqr1q2 2可以看出，在两带电体的间距及电量之 和一定的条件下，当 q1＝q2 时，F 最大．
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1．正误判断 (1)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑 力大小一定相等．(√) (2)根据 F＝kqr1q2 2，当 r→0 时，F→∞.(×) (3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷 在该点所受的电场力成正比．(×)
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(3)方向：规定 正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方 向．
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生 的电场强度的 矢量和．
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3.电场线 (1)特点 ①电场线从正电荷 或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；
②电场线在电场中不相交； ③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大； ④电场线上某点的切线方向表示该点的 场强方向； ⑤沿电场线方向电势逐渐 降低； ⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
理 知 识
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[高考指南]
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第 1 节 电场力的性质
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知识点 1 物质的电结构及电荷守恒定律 1．物质的电结构 构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电 的中子构成原子核，核外 有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性．
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(2)几种典型电场的电场线
图 7-1-1
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[物理学史链接] (1)1785 年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律 ——库仑定律． (2)1837 年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表 示电场． (3)1913 年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷 量，获得诺贝尔奖．
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●考向 2 圆盘式球壳等电场的叠加 2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的 电场．如图 7-1-6 所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面 半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM ＝ON＝2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为( )
试探电荷 q 无关
同决定
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2．电场的叠加
(1)叠加原理 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电 场场强的矢量和． (2)运算法则 平行四边形定则．
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3．电场强度的非常规思维方法 (1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或 熟悉的电场情景． (2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称的特点，使复 杂电场的叠加计算问题大为简化． (3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从 而化难为易、事半功倍． (4)微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷看成点电荷，先根据库仑 定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．
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2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同 的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
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[题组通关] 1.如图 7-1-3 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量为 q(q>0)的相同小 球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每 根弹簧的原长为( )
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对电场线的理解及应用
1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向． (2)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相 同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
A.2kRq2－E C.4kRq2－E
B．4kRq2 D．4kRq2＋E
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图 7-1-6
A
[若将半球面补成一个完整的球面，则整个球面在
N
点产生的场强为
2q k4R2
＝k2qR2，方向向右，由题干可得右侧半球面在 N 点产生的场强为 E，方向向右，
所以右半侧半球面在 M 点产生的场强 E＝k2qR2－E，又因为 M、N 两点关于 O 点
A．k3Rq2 C．kQR＋2 q
B．k190Rq2 D．k9Q9R＋2 q
图 7-1-7
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B [由于在 a 点放置一点电荷 q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b 点产生的电场强度与圆盘上 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ＝Eq＝kRq2， 根据对称性可知 Q 在 d 点产生的场强大小 EQ′＝kRq2，则 Ed＝EQ′＋Eq′＝kRq2＋k3qR2 ＝k190Rq2，故选项 B 正确．]
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2．元电荷 最小的电荷量，其值为 e＝1.60×10－19C. 其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍． 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总 量保持不变． (2)起电方式：摩擦起电 、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．
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[多维探究] ●考向 1 多个点电荷电场的叠加 1．(2017·长春模拟)如图 7-1-5 所示，以 O 为圆心的圆周上有六个等分点 a、 b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在 a、d 两处时，在圆心 O 处产生的 电场强度大小为 E.现改变 a 处点电荷的位置，关于 O 点的电场强度变化，下列 叙述正确的是( )