源自2020/5/3019
教学建议 1、在本节教学前先复习正弦函数的图象和性质， 让学生熟悉和掌握研究函数的过程和方法。
2、对y=Asinx， y=sinx， y=sin(x+)与y=sinx图象之间 的关系要研究透，作图过程不宜太快，数量也不宜太少，这样 可以提高学生的作图能力，特别是“五点法”作简图。
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课时安排
本章教学约需16课时，具体分配如下（仅供参考）：
1.1.1 两角和的余弦、正弦公式
3课时
1.1.2 二倍角公式
2课时
1.2 正弦型函数 yAsi nx () 4课时
1.3.1 余弦定理
2课时
1.3.2 正弦定理
1课时
1.4 三角计算的应用
2课时
小结与复习
2课时
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教学建议
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1、在两角和与差的余弦公式给出之前，可以让学生讨论 cos(a+b)=cosa+cosb是否成立？
2、对公式的证明，本章把它放在了知识延伸中，在课堂的 教学中尽量予以证明。它采用的方法还是用向量方法来证明， 所以有必要对相关知识进行复习。
3、在两角差的余弦公式和两角和与差正弦公式 教学中，建议教师先复习相关的诱导公式。
2、使学生经历由两角差的余弦公式导出两角和 与差的正弦、余弦公式的探究过程，培养学生的 探索精神。
3、掌握两角和与差的正弦、余弦公式，能运用 公式解决基本的三角函数式的化简、求值、证明等。
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教学重点：两角和与差的正弦、余弦公式及其应用。 教学难点：探索过程的组织和引导，运用已学知识 和方法解决问题。
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与原教材相关内容的比较
1、少了两角和与差的正切、倍角中的正切公式、 三角形的面积公式。
2、增加了三角计算的应用和阅读材料 （潮汐的三角函数模型），以及在内容的编排上有所改变 （如和角公式的证明，本章节安排在知识延伸内）。
3、在正弦型函数 yAsi nx ()这一节中，主要讲
正弦型函数，删除了余弦型函数，突出用计算器和数学软件 作出正弦型函数的图象，从而来研究它的性质。
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教学要求、重点、难点
重点：正弦、余弦的和角公式，正弦曲线的画法 和正弦型函数的性质，余弦定理、正弦定理和解 斜三角形。
难点：正弦型函数 yAsi nx ()的图象。
在本章的教学中，要注意结合教学内容作好数学 基本思想方法的培养，例如渗透集合与对应、数形 结合、函数等基本数学思想方法。要注意培养学生 分析、探索、化归和类比的思想方法，同时作好平行 移动、伸长和缩短等基本方法的教学。
3、培养学生的数形结合的思想和归纳的能力。 教学重点：余弦定理及其应用。
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教学要求
1.掌握和角公式及倍角公式,能利用和角公式与 倍角公式求特殊角的三角函数值。会证明简单 的三角恒等式。 2.在熟练掌握正弦函数的性质和图象，理解周期函数 与最小正周期的意义的基础上，掌握正弦型函数 y=Asin(wx+q)的性质与图象。会用“五点法”画 正弦型函数和余弦型函数的简图。 3.理解正弦定理、余弦定理，能初步运用它们解斜三角形。
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教学重点：二倍角公式及其应用。 教学难点：对“二倍”理解以及逆向运用二倍角公式。
教学建议
1、教学时，应通过练习，使学生理解“二倍角”概念的相对性。
2、在教学中，应该加强公式的逆用和变着用。
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正弦型函数 yAsi nx ()
正弦型函数
问题
概念
图象
性质
应用
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教学建议
• 两角和的余弦、正弦公式 • 二倍角公式
• 正弦型函数 yAsi nx ()
• 余弦定理的教学 • 正弦定理的教学 • 三角计算的应用
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两角和的余弦、正弦公式
两角和与差 的余弦
公式
证明
解决二类问 题
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教学要求
1、结合具体实例，使学生认识到求两角和与差 的正弦、余弦公式的必要性和实际意义。
4.会应用三角计算解决一些生产、生活中简单的实际问题。
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教学内容
本章目录 知识结构和课时安排 与原教材相关内容的比较
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目录
第一章 三角计算及其应用
1.1 两角和的余弦、正弦公式 1.2 正弦型函数y=Asin(wx+Q) 1.3 余弦定理、正弦定理 1.4 三角计算的应用 阅读材料 潮汐的三角函数模型
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教学要求
1、了解 yAsi nx ()的实际意义，理解参数q,w,A 对 yAsi nx () 的图象的影响，理解y=sinx的图象 与 yAsi nx () 的图象之间的变换关系。
2、通过本节的学习，体会从特殊到一般，从具体 到抽象的数学思想方法。 教学重点：正弦型函数的图象和性质
教学难点：正确地画出正弦型函数的大致图象 和图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解。
4、对例题的教学中，建议教师增加公式的逆用， 以培养学生的逆向思维能力。
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二倍角公式
二倍角公式
公式
证明
应用
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教学要求
1、能从和角公式出发推导出二倍角的公式，理解 它们的内在联系，从中体会数学的化归思想和数学 规律的发现过程。
2、掌握二倍角公式，通过对倍角公式的正用、逆用 变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、 化归、换元等数学思想方法解决问题的能力。
3、对y=Asin(x+)的性质，重点讲最值和周期。
4、掌握运用平移变换和伸缩变换把y=sinx的图象 变换为y=Asin(x+)的图象的方法.
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余弦定理
余弦定理
导入
证明
解决二类问 题
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教学要求
1、了解利用向量证明余弦定理，掌握余弦定理及其 变形。
2、会利用余弦定理证明简单三角形问题，求解简单 斜三角形边角问题。
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主要内容
• 教材的定位 • 教学要求 • 教学内容 • 教学建议
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教材的定位
三角计算是中学数学的重要内容之一，它源于 测量，是测量学的理论基础。三角计算是相关 专业课程学习的基础（如交流电、简谐振动等）， 同时它也是研究自然界周期现象的重要数学工具。 在本章中，通过三角计算的应用和阅读材料的学 习，体会到在解决有关实际问题中的作用。