第十二章《三角公式及应用》测试卷
时间：120分钟 满分：120分 得分：
一．选择题（25×2分=50分）
1．=-++-+)24sin()21cos()24cos()21sin(0
000αααα（ ）
A
2
2
B α2cos
C 1
D )23cos(α+- 2.函数)(2sin 3sin 2cos 3cos R x x x x x y ∈+=的图像关于（ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ． 直线x y =对称
D ． 原点对称
3.已知向量)4,4(=OP ，将其绕坐标原点旋转-900
到1OP 的位置，
则1P 的坐标为（ ）A （-4,4） B （-4，-4） C （4，-4） D （-8，-8）
4.如果32sin 2-=a α，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．)2
5,21( B ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡25,21 C ．)2
3,21( D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21
5.在ABC ∆中，已知1sin )cos(cos )sin(=-+-B B A B B A ，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰非直角三角形
6.已知tanA 和tanB 是方程01872=+-x x 的两个根，则tan(A+B)等于（ ）。

Ａ．43 Ｂ．34 Ｃ．43
- Ｄ．3
4
-
7.0
00015sin 15cos 15sin 15cos +-的值等于（ ） Ａ．33 Ｂ．3
3- Ｃ．3
Ｄ．3-
8．若2)4tan(-=+
π
α ，
则αtan 等于（ ） Ａ．3
1
Ｂ．1
3
- Ｃ．3 Ｄ.-3
9.已知32cos =α且02
<<-απ
，则=α2tan （ ）
A ．54- B. 75- C. 7
5
D. 54
10．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4
tan(π
β+的值为（ ）
A ．2 B. 1 C. 2
2
D. 2
11.cos150-sin150的值是（ ）
A ．26
B ． 26-
C ． 22-
D ． 2
2
12
）
A ．2sin15cos15
B ．22cos 15sin 15-
C ．2
2sin 151-
D ．22sin 15cos 15+
13.为了得到函数)4
2sin(π
+
=x y （R x ∈）的图像，只需把正弦曲线x
y 2sin =（R x ∈）上所有的点（ ）
A ．向左平移4π个单位
B ．向右平移4
π
个单位
C ．向左平移
8π个单位 D ．向右平移8
π
个单位
14.函数42sin )(+=x x f 的周期是（ ） A ．
4π B ． 2
π
C ． π
D ． 2π 15．x x y cos sin +=的值域是（ ）
A ． []2,2-
B ． ()
2,2- C ． []1,1- D ．(-1,1)
班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ —————————密————————————封————————————线————————
16．函数x x y cos sin 3+=，]2
,2[π
π-
∈x 的最大值为（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 2
3
17.已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示，
则该函数的表达式是（ ）A.)4sin(3π-=x y B.)4sin(3π
+=x y C ．)62sin(3π-=x y D ．)8
2sin(3π
+=x y 18．函数22cos )(2++-=x x x f 是（ ） 第17题图 A ．奇函数 B ． 偶函数 C ． 既奇又偶函数 D ．非奇非偶函数 19．函数x x y 3cos 3sin 10=是（ ）
A ．周期为
32π的奇函数 B ．周期为32π的偶函数 C ．周期为3π的奇函数 D ．周期为3
π
的偶函数
20．在△ＡＢＣ中，已知53
cos ,sin 135
A B ==，则cos C 的值为（ ）
Ａ． 1665 Ｂ．5665 Ｃ．16566565或 Ｄ．16
65
-
21．在△ABC 中，若2:2:22sin :sin :sin =C B A ，则△ABC 为（ ）
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ． 钝角三角形
D ．等腰直角三角形
22.△ABC 中，已知a=3,b=5,c=7,则△ABC 最大角的度数为（ ） A 300 B 600 C 1200 D 1500
23.若A C B sin cos sin 2=，则△ABC 为（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形
24．若11
cos cos ,sin sin 23
αβαβ+=+=，则cos()αβ-的值为 （ ）
A ． 5972
B ． 5972-
C ． 13
72
D ． 1372-
25．已知1312sin -=θ，且θ是第三象限角，则)4
cos(π
θ+等于( )．
A ． 2627
B ．26217
C ．
2627- D ． 26
2
17-
21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（ ） A 、这条直线与平面内的一条直线不相交 B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交 C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交 D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交 24、函数 的周期是……………………………………（ ）
A 、2π
B 、π
C 、
D 、6π
21、异面直线所成角的范围是……………………………………………（ ） A 、（0°，90°） B 、（0，2π） C 、［0，2π
］ D 、［0°，90°］
1、已知sin αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（ ） A 、第1，2象限 B 、第2，3象限 C 、第2，4象限 D 、第3，4象限
2、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在………………………………（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
二．填空题（8×3分=24分）
1、函数Y=3cosX+4sinX 的最大值是
2、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有＿＿＿＿个。

3.圆
044222=-+-+y x y x 的圆心坐标为 。

1．Sin1050=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.已知sinx-cosx=2
3
-,则sin2x=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ —————————密————————————封————————————线————————
2
π)62(sin y π
+=x
3．在△ABC 中，a=6,b=3, ∠C=1200则c=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4.在面积为8的锐角△ABC 中，AB=4,AC=5,则BC=＿＿＿＿＿＿
5．︒︒+︒+︒40tan 20tan 340tan 20tan 的值 ． 6．在ABC △中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos ．
7.化简：
sin()sin()
66cos ππ
ααα+--= ． 8.在ABC △ 中，5=AB ，7=BC ，3=CA ，则=⋅BC AB 。

三．解答题（共46分） 1. （9分）化简： )
cos()cos()tan()2tan()tan()sin(πααπαπααπα＋＋－＋＋＋－＋－－＋－
2．（9分）求函数2
2
()4cos 2sin cos 2sin f x x x x x =++的最大值，并写出使函数y 取得最大值时x 的集合。

3. （9分）作出函数)6
2sin(21π
+=
x y 在一个周期上的图象。

解
x
2x +
6
π y
4．（ 10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角,αβ，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 225
（1）求tan()αβ+的值； （2） 求2αβ+的值．
y o x
5. （9分）已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角的2倍，求三边长。

附加题：在△ABC中，已知两边a=6,b=4，∠C为锐角，且cosC是方程2x2+x-1=0的一个根，求△ABC的面积。