4.功是过程量：计算功时必须明确是哪个力在哪个过 程中对哪个物体做功。
5.适用条件: 公式只适用于恒力做功.即力的大小和 方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移 的夹角恒定）
变力做功利用微元法、图像法、平均法、动能定 理等方法处理。
6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负. 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功；
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向 上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用, 以及物体的运动情况均无关
5．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀 速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
列车在机车牵 力对物体做了功
引力的作用下 ? 能增加
木头在起重机 的拉力作用下
?加
3.物理意义：力做功多少只与Ｆ、Ｓ及二者夹角余弦 有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时 间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时 与有无其它力做功也无关。 功是能量的变化的量度，力对物体做多少功， 则物体的能量就改变多少。
解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力 与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对 人做正功，故D正确。 答案：D
一、能量、势能、动能、机械能
能量 是一个守恒量，且有不同的表现形式。
1.势能EP：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做势能。
2.动能EK
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
如：高空飞行的飞机 由于运动而具有动能， 同时由于具有高度而 具有重力势能。
3.机械能：动能和势能的统称
机 械 能 E 、 动 能KE、 势 能 EP的 关 系 E EK EP
3.在光滑水平面上，物体受到两个沿水平方向互相
垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动
10m,求每个力做的功和合力做的功。
解 析 ： 1.1W F1xcosθ 32J W2 F2xcos(900 θ ) 18J
F2=3N θ
F=5N F1=4N
W合 W1 W2 50J
解 法 2.合 力 F F12 F22 5N W合 Fx 50J
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或 物体克服力做功）。
功是标量，但有正负。功的正负只表示力做 功的效果, 决不表示方向 ,也不表示大小。即：表 示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力 的效果是促进物体的运动，是动力做功。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力 的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
F
匀速运动
S
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力 的方向上没有发生位移，力对物体不做 功，即做功为零。 即 W ＝ 0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
F
F
Fα
拉力F做的功W = ？
S
分析：
F2
F
α
F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
∵ W1= F1S= F COSαS
表示动力对物体做功。 ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体做 负功或说成物体克服这个力做功.表示阻力对物体做功。
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；
② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
由上可知，总功的计算是标量运算，不符合平行四 边形定则
4.用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的 水平面上沿力的方向移动距离L，恒力做功为W1，再 用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙 的水平面上移动L，恒力做功为W2，则两次恒力做功
的关系是 ( C )
A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无法判断
一、 功的概念
1.定义：如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方 向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
判断:有无做功
纹丝不 动!!
真辛苦!!
劳而无功 (有力无距)
徒劳无功 (有力有距，但力⊥距)
匀速
马拉着车前进
不劳无功(有距无力)
归纳:做功的两个必要条件
力与位移方向相同，力做功
（1）作用在物体上的力．
解析：1 . 由牛顿第二定律及运动规律得：
F
c
o
s
θ
m
a
,x
1 2
a
t2
2.W Fxcosθ 50J
三、求总功 总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于
合力对物体所做的功。
即W W1 W2 W3 ...
求解步骤： 1.选取研究对象 2 . 分 析 物 体 受 力 ， 并判 断 何 力 做 功 ， 做 什 么功 3.求各力做的功 4 . 求 各 力 做 功 的 代 数和
（2）物体在力的方向发生一段位移 这两个条件是严格的，缺一不可 ！
如何求一个力做了多少功呢？
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前 行驶的位移为S，如图所示，则力F对物 体所做的功为： W=FS
F表示恒力的大小，S表示位移的大小，W 表示力对物体所做的功
2、如果力的方向与运动方向垂直
一个力对物体做负功，也可说成物 体克服这个力做了功（正值）
做功正负看夹角：锐（角)正（功)、钝（角） 负（功）、直（角）为零。
例1：某一物体以一定初速度在粗糙水平面 做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，
也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较－8J的功与5J的功谁大？
2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量m＝ 25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用 下运动10 s，已知F＝10 N，求在这10 s内力F所 做的功。(取g＝10 m/s2)
W = W1 + W2
W2 = 0
∴ W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式：
1、公式： W = F S cosα
其中α为F与s的夹角，F是恒力的大小， s一般是物体相对地面的位移，而不是相对于 和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的 位移）
2、单位 国际单位：焦耳（焦）