等差数列的三种常考题型及解答方法 一、 通项公式的运用
1. 已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为
（A ）2- （B ） 3- （C ） 2 （D ）3
2. 已知数列的等差数列，若，则数列的
公差等于
A ．1
B ．3
C ．5
D ．6
3. 在等差数列{a n }中，a 1=13,a 3=12若a n =2，则n 等于
A ．23
B ．24
C ．25
D ．26
4. {a n }是首项a 1=1，公差为d=3的等差数列，如果a n =2008，则序号n 等
于（ ）
A 、667
B 、668
C 、669
D 、670
5. 在等差数列{a n }中，若
等于 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
二、 性质：1）若m+n=p+q ，则q p n m a a a a +=+
2）若m+n=2p ，p n m a a a 2=+运用
6. 数列为等差数列，且
，则．
7. 在等差数列{}中，已知则等于
A.40
B.42
C.43
D.45
8.已知等差数列中，，则________。

9. （2008•海南）已知{a n}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=
_____________
10.已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=
_______________
11.已知等差数列中，和是方程的两根，则
——————————————
12.在等差数列中，若，则等
于 A．30 B．40 C．60 D．80 13. 已知数列{a n}是等差数列，且a4+a7+a10=17，a8+a9+a10=21，若a k=13，
则k=
14.已知等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，
则其公差________。

15.等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为
290,则中间项为
16.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的
和为150，则n等于______________
17.等差数列{a n}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项
之和为66，a1=1，求其项数和中间项．
18.（2005•黑龙江）如果数列{a n}是等差数列，则（）
A、a1+a8＞a4+a5
B、a1+a8=a4+a5
C、a1+a8＜a4+a5
D、a1a8=a4a5
19.（2005•黑龙江）如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公
差d≠0，则（）
A、a1a8＞a4a5
B、a1a8＜a4a5
C、a1+a8＞a4+a5
D、a1a8=a4a5
三、灵活求解
20.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为1/4的等
差数列,则|m-n|等于______________
21.首项为-30的等差数列，从第7项开始为正，则公差d的取值范围是
（）
A 、5≤d ＜6
B 、d ＜6
C 、5＜d ≤6
D 、d ＞5
22. 已知动点P(x,y)，若lgy,lg|x|,lg
2
x y -成等差数列，则点P 的轨迹图形是什么？
23. 已知数列{}n a 的首项135a =，121n n n a a a +=+，*n N ∈，求{}n a 的通项公式。