中考数学证明题第一篇：中考数学证明题中考数学证明题o是已知线段ab上的一点，以ob为半径的圆o交ab于点c，以线段ao为直径的半圆圆o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e(1)说明ae切圆o于点d(2)当点o位于线段ab何处时，△odc恰好是等边三角形〉?说明理由答案：一题：显然三角形doe是等边三角形：理由：首先能确定o为圆心然后在三角形obd中：bo=od，再因角b为60度，所以三角形obd为等边三角形;同理证明三角形oce为等边三角形从而得到：角bod=角eoc=60度，推出角doe=60度再因为od=oe，三角形doe为等腰三角形，结合上面角doe=60度，得出结论：三角形doe为等边三角形第三题没作思考，有事了，改天再解二题：要证明三角形ode为等边三角形，其实还是要证明角doe=60度，因为我们知道三角形ode是等腰三角形。
此时，不妨设角abc=x度，角acb=y度，不难发现，x+y=120度。
此时我们要明确三个等腰三角形：ode;bod;oce此时在我们在三角形bod中，由于角obd=角odb=x度从而得出角bod=180-2x同理在三角形oce中得出角eoc=180-2y则角bod+角eoc=180-2x+180-2y，整理得：360-2(x+y)把x+y=120代入，得120度。
由于角eoc+角bod=120度，所以角doe就为60度。
外加三角形doe本身为等腰三角形，所以三角形doe为等边三角形!图片发不上来，看参考资料里的1如图，ab⊥bc于b，ef⊥ac于g，df⊥ac于d，bc=df。
求证：ac=ef。
2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd (1)求证：△bce全等△dcf3.如图所示，过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求证：ed||bc.4.已知，如图，pb、pc分别是△abc的外角平分线，且相交于点p。
求证：点p在∠a的平分线上。
回答人的补充20xx-07-1900:101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。
(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。
~~(这个圆叫九点圆) 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加14.已知△abc的三条高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。
请用只含a、b、α三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为a,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6.在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点，pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形内一点，o点到三角形各边的距离都等于1，将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq，1)证明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。
已知三角形abc,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3) 初一几何单元练习题一.选择题1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于()(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)无法确定2.如图19-2-(2)ab‖cd若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()(a)60°(b)90°(c)120°(d)1503.如图19-2-(3)∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数()(a)等于∠1(b)110°(c)70°(d)不能确定4.如图19-2-(3)∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是()(a)70°(b)110°(c)180°-∠2(d)以上都不对5.如图19-2(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需()(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3(c)∠1=∠4(d)ab‖cd6.如图19-2-(6)，ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，则∠bed为()(a)锐角(b)直角(c)钝角(d)无法确定7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补8.如图19-2-(8)ab‖cd，∠α=()(a)50°(b)80°(c)85°答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b初一几何第二学期期末试题1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角()a.一个是锐角，一个是钝角b.都是钝角c.都是直角d.必有一个直角2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()3.下列说法正确的是()a.一条直线的垂线有且只有一条b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条c.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角d.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有()a.平行或相交b.垂直或平行c.垂直或相交d.平行、垂直或相交5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相()a.平行b.垂直c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的补充20xx-07-1900:211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从a点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。
已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。
设周长为x.则a 到b的距离为x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如图，梯形abcd中，ad平行bc，∠a=2∠c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的长解：过点a作ab‖de。
∵ab‖de，ad‖bc∴四边形adeb是平信四边形∴ab=d e，ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四边形adeb 是平信四边形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c，∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10，bc=25，ad=be∴ce=15=de=ab如图：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bd⊥dc，且∠1=∠2，梯形的周长为30cm，求ab、bc的长。
因为等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad//bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的补充20xx-07-0311:25如图：正方形abcd的边长为4，g、f分别在dc、cb边上，dg=gc=2，cf=1.求证：∠1=∠2(要两种解法提示一种思路：连接并延长fg交ad的延长线于k)1.连接并延长fg交ad的延长线于k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab =4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠22.延长ac交bc延长线与e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef= 1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如图，四边形abcd是平行四边形，be平行df，分别交ac于e、f连接ed、bf求证∠1=∠2答案：证三角形bfe全等三角形def。
因为fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be(全等三角形的对应高相等)。
所以三角形bfe全等三角形def。
所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等)就给这么多吧~~n累~!!回答人的补充20xx-07-1900:341已知δabc，ad是bc边上的中线。
e在ab边上，ed平分∠adb。
f在ac 边上，fd平分∠adc。
求证：be+cf>ef。
2已知δabc，bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。
f在bd 上，bf=ac。
g在ce延长线上，cg=ab。
求证：ag=af，ag⊥af。
3已知δabc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。
ad交ce于h，连接bh。
求证：bh=ac，bh⊥ac。
4已知δabc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。
5已知δabc，ab>ac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。
求证：ab-ac>pb-pc。
6已知δabc，ab>ac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。
求证：pb+pc>ab+ac。
7已知δabc，ab>ac，ad是角平分线。
求证：bd>dc。
8已知δabd是直角三角形，ab=ad。
δace是直角三角形，ac=ae。
连接cd，be。
求证：cd=be，cd⊥be。
9已知δabc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。
求证：de‖bc，2de=bc。
10已知δabc是直角三角形，ab=ac。
过a作直线an，bd⊥an 于d，ce⊥an于e。
求证：de=bd-ce。
等形21已知四边形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。
e在bc边上，be=cd。
ae交bd于f。
求证：ae⊥bd。
2已知δabc，ab>ac，bd是ac边上的中线，ce⊥bd于e，af⊥bd延长线于f。