0? R
R?0iiii1212
+_K
id
n6
n5 i2u2
u1 u2
0 R
R 0
i1 i2
与回转器电路模型一致，所以虚
线框内可以实现一个回转器
i1 ni1e
+_K
u1
n3 i f
n2 ia n4
ia
u11 u2
0? R
R?0iiii1212
+_K
id
n6
n5 i2u2
若输出端接电容
u1t C du2t
21 6
Ri 10 1 11
2. 7、试求图2-69电路的输入电阻。
2
21 6
Ri 10 1 11
b
解法一
a
b
解法一
a
b
解法一
a
b
解法一
a
b
解法一
a
b
解法一
a
b
解法一
a
b
解法一
a
b
a
解法二
b
等电位点
a
解法二
b
等电位点
短路替代
a
解法二
b
等电位点
断路替代
a
解法二
2. 8、试求图2-70(a)所示电路的输入电阻。
I3 1.5A
I1 4 b I2 6 a
IN
I3
us
12V
l1
N uN l2
R
PIS Uca Is 9W PUS US I 30W
Is 1A
c I1 4 b I2 6 a
IN
I3
us
12V
l1
N uN l2
R
n1 +_ K n2 n4
u1
n3
+_ K n6
n5 u2
2. 14 图2-76所示电路中运算放大器为理想 运算放大器，试证明虚线框内电路可以实现 一个回转器，若图中所有电阻相等且 R=10KΩ，C=0.1F，求其模拟电感L的值。
Is 1A
c I1 4 b I2 6 a
IN
I3
us
12V
l1
N uN l2
R
列l1的KVL方程：
4I1N
N
6V
12V
0
I1 1.5A
列l2的KVL方程：
6I2 RI3 UN 0 R 2
列b点KCL方程：
I1 IN I2
Is 1A
c I2 0.5A
列a点KCL方程：
IS I2 I3
+_K
u1
n3 i f
n2 ia n4
ia
u1 u2
? R
? 0
i1 i2
+_K
id
n6
n5 i2u2
虚断：ia ia
un2 un4
un4 R un6 R
2u1 u2 u2 Run6
R
un6 2u2 2u1
i1 ni1e
+_K
u1
n3 i f
n2 ia n4
ia
u11 u2
0? R
i1
u1
n1
n3+_uuK12
n2 ? ?
n4 ??+_K ii12
n6
n5 i2u2
2. 14 图2-76所示电路中运算放大器为理想 运算放大器，试证明虚线框内电路可以实现 一个回转器，若图中所有电阻相等且 R=10KΩ，C=0.1F，求其模拟电感L的值。
i1 n1
+_ K
u1
n3
n2 n4
4 17
2.20、试证明图2-81所示电路可以实现一个负阻 抗转换器，并求出此负阻=?
1 i1
U2
i2 2
+
R
R/ K +
U1
1’
+-
U2 2’
解： 由理想运放的虚短有： 1
i1
u u u1 u2
+
i1
U1
U0 R
U1
i2
U2 U0 R/ K
1’ -
U0
R a R/K
+-
推出i2=ki1 ∵负阻抗转换器（INIC）定义为
Ri
R1
i u
R3 R2 R1 R2R1 R3R2 R4R2 R3
Ru
1
R3R2 R1 R2R1 R1R3R2 R4R2 R3
R1 i u R2
u1
u
R3
R4
设任一支路含有独立
源ei，则根据LTI 电
路的齐次线性有：
ix a1Ui a2ei Ux b1Ui b2ei
Ui21
U2 ki1
∴电路2—81可以实现负阻抗转换器。
Ri
U1 i1
U2 i2 / K
KRL
i2 2
+ RL U2
2 ’
R1 i
u R2
i
u1
u
R3
R4
Ri
i
u R1
R1i
u
R1
i u
Ru
u i u
1
i u
R1 i
u R2
i
u1
u
R3
R4
u u i u i R4i
R1
i u
R3RR22 R1 R2R1 R1R3R2 R4R2 R3
R3
R1 i
u R2
i
u1
u
R3
R4
R
dt
i2 C
u1
t
du2 t
dt CR2
di1 t
dt
L CR2 0.1 10 103 2 107H
相当于输 入端为电 感
bb
a
a
b
R1
R2
R1
R2
a
R2
R2 R1 R1
2. 19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。
4Ω
ai
a if +
-
c ic
Ri
1:4
i1
+ U1
+ i2 U2
8Ω
b
-
-
解： n 1 : 4 1
4
1:4
由理想变压 器的模型
u1 i2
nu2 ni1
u2
4u1
1
i2 4 i1
对节点a列KCL方程 i i1 i f
i
i1
u1 u2 4
对C点KCL方程
iC
i i1
: if
u2
i2
iC
8
3 4
u1
if
u1 u2 4
u1 u2 4
u2 un4 un5
节点n1 : i1
ie
if
u1 2u1 R
u1 u2 R
u2 R
i1 ni1e
+_K
u1
n3 i f
n2 ia n4
ia
u1 u2
? R
? 0
i1 i2
+_K
id
n6
n5 i2u2
虚断：节点n5 : i2 id i f
id
un6 R
u2
i1 ni1e
c 解：在a、b端口
加电压源u
对c点列KCL方程：
u i1 i gU2
对l1列KVL方程：
a
Ri
i
R1 l1 u2
b
ri
R i1
gU2
R1 i ri R i1 u
u2 R i1
Ri
u i
R1
r1
1
gr
gR
R
2. 8、试求图2-70(b)所示电路的输入电阻。
解：在a、b端口
a
ci1
103tA 103 t A
0 t 1ms 1 t 2ms
ut L dit
dt
Pt utit
Wt p dt
2. 12、在图2-74所示电路中，N为某用电设 备，今测量得UN=6V，IN=1A，其所有电流 参考方向如图中所示，选取关联参考方向。 试求：（1）未知电阻R的值。（2）电压源 和电流源产生的功率。
R?0iiii1212
+_K
id
n6
n5 i2u2
虚断：节点n5 : i2 id i f
id
un6 R
u2
i2
un6 u2 u1 u2 2u2R 2u1 u1R 2u2
R
un6 u1 R
u1 R
2u2
i1 ni1e
+_K
u1
n3 i f
n2 ia n4
ia
u11 u2
Ｐ71 5:(1)(2)(4)(5) 7, 8, 9, 10, 12, 14
2.5、画出与下列函数表达式对应的波形
1),3 t 2
4),U t
2), t 1 t 2
5),Ut 2Ut 1
(1)
(2)
(4)
(5)
3
1
1
1
02
0 12 0
01 -1
2. 7、试求图2-69电路的输入电阻。
2
加电压源u
i 2 2
u 对l1列KVL方程：
Ri l1
2 i 2 i1 2i u (1)
对c点列KCL方程：
b
i2 4l2 2i
i i1 i2 (2)
列回路l2的KVL方程： 2i 2 i1 4i2 0 (3)
Ri
u i
14 3
R1 i