液压破拆救援设备的意义： 液压破拆救援设备对于社会和公众安全具有相当重 要意义和实用价值，可广泛的应用于消防、道路、港口、 机场、铁路、厂矿、社区及自然灾害中各类紧急事故的 破拆救援作业。液压扩张器属于液压破拆救援设备的一 类，其主要作用为撑大两物体间的距离，以便于从两物 体夹缝中对人或物实施抢救。
液压扩张器的动力学分析
前处理：
1、虚拟样机模型的构建和材料属性的设置。
2、添加相应的约束、驱动力和等效负载。
等效负载的建立：
1、利用液压扩张器进行破拆物体（金属），因物 体在破拆过程中产生变形，即物体等效为弹性变形。 2、在扩张器头部建立一等效弹性变形负载，设置 其物体的材料基本属性和弹性模量系数与阻尼系数。 3、在扩张器与负载之间添加接触力Contact 来等效物体间的接触。
Y0 O0 l1
2 1
X0
l2
O2
Y2 V2 X2
图3-2 二自由度机械手手爪沿X0方向运动
[例3-1]
解
• 由式(3-9)知，二自由度机械手的速度雅可比为：
l1sin1 l2sin(1 2 ) l2sin(1 2 ) J l1cos 1 l2cos( 1 2 ) l2cos(1 2 )
l2s12 1 1 1 1 l2 c12 J V l c l c l s l s 0 l l s 2 12 1 1 2 12 2 12 2 1 1
• 因此 可得：
[例3-1]
解（续）
cos (1 2 ) cos (30-60) 1 l1sin 2 0.5 sin (-60) 3 2 2 (rad/s) 0.5 3 2
上式中的（6x6）矩阵 叫做雅克比矩阵。 X 在工业机器人速度分析和以后静力学分析中都将遇到 类似的矩阵，称为机器人雅克比矩阵，简称雅克比。一般 用符号J 表示。以下图为例，二自由度平面关机器人，端 点位置x，y与关节、的关系为：
F
•
我们将J称为二自由度平面关节机器人的速度雅克 比，它反映了关节空间微小运动 d 与手部作业空间微 小位移 dX 的关系。 若对J式进行运算，则2R机器人的雅克比写为：
求解：
仿真求解器
仿真时间 仿真步长
后处理：
接触力曲线
等效弹性变形力
等效物体单侧的变形量
等效物的物体刚度和强度较高时，负载力逐 渐增大，液压缸输出最大力为系统额定压力，即溢流阀 的调定压力。 此时动力系统的驱动参数可设置为活塞杆的作用力： step(time,0,0,0.5,220000)
接触力Contact
接触函数用于定 义碰撞力。部件相互 碰撞过程中，函数作 为触发开关，控制碰 撞的形成和碰撞力的 性质和大小。
分析一：
当我们要扩张的物体刚度和强度不高时，液压缸有 稳定输出，即液压缸为恒定的输入流量。 此时动力系统的驱动参数可设置为活塞杆移动速度 为： step(time,0,0,0.5,10)
因此，逆速度雅可比为：
l2s12 1 l2c12 J l1l2s2 l1c1 l2c12 l1s12 l2s12
1
(3-15)
[例3-1]
• 已知端点速度为：
解（续）
v x 1 V v y 0
因此，由式(3-14)可得：
接触力曲线
等效弹性变形力
等效物体单侧的变形量
等效物体单侧的变形速度
活塞杆移动位移、速度和加速度曲线
cos1 cos (1 2 ) 2 l2sin 2 l1sin 2 cos 30 cos (30-60) 4rad/s 0.5 sin (-60) 0.5 sin (-60)
实 例 讲 解
“液压破拆救援设备—液压扩张器”
•
• 从J中元素的组成可见，J矩阵的值是 1及2的函数 。
假如已知关节上 1和2 是时间 的函数，则可求出该机器人手部在 某一时刻的速度 V f (t ) ，即手部 瞬时速度。
例题3-1
• 如图所示二自由度机械手，手部沿固定坐标系X0 轴正向以1.0m/s的速度移动，杆长为 l1 l2 0.5m 。 设在某瞬时 1 300 ,2 600 ，求相应瞬时的关节 速度。
Step函数 Step函数是一种特殊的连接方式，在常数和函数之间起到 连接过渡的作用。普通的Step函数是三阶多项式，Step函数的 粗略形式，它的一阶导数连续，但二阶导数在x=x0，x=x1点 不连续，其表达形式为:
step(x，x0，h0，x1，h1)
式中：x：独立变量，也可以使函数表达式; x0：特殊的函数值，代表函数的起点; h0：函数的初始值; x1：特殊的函数值，代表函数的末点; h1：函数的结束值。