36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)
37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)
(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)
(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)
6.因式分解a4－9a2b2＝a(a+3b)(a-3b)
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)
12．把下列各式分解因式：
32222224445（1）4x﹣31x+15；（2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c；（3）x+x+1；
（4）x+5x+3x﹣9； （5）2a﹣a﹣6a﹣a+2． 3243222242432
因式分解 专题过关
1．将下列各式分解因式
22（1）3p﹣6pq； （2）2x+8x+8
8．对下列代数式分解因式：
（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m） （2）（x﹣1）（x﹣3）+1
9．分解因式：a﹣4a+4﹣b
10．分解因式：a﹣b﹣2a+1
11．把下列各式分解因式：
42422 （1）x﹣7x+1 （2）x+x+2ax+1﹣a
22222
（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y） （4）x+2x+3x+2x+1
11．把下列各式分解因式：
42422（1）x﹣7x+1； （2）x+x+2ax+1﹣a
（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y） （4）x+2x+3x+2x+1
分析：（1）首先把﹣7x变为+2x﹣9x，然后多项式变为x﹣2x+1﹣9x，接着利用完全平
公式和平差公式分解因式即可求解；
4222（2）首先把多项式变为x+2x+1﹣x+2ax﹣a，然后利用公式法分解因式即可解；
分析：（1）提取公因式3p整理即可；
（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平公式继续分解．
解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q），
222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）．
2．将下列各式分解因式
3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab．
分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平差公式进行二次分解即可；
3．把多项式a4? 2a2b2+b4因式分解的结果为( )
A．a2(a2?2b2)+b4B．(a2?b2)2
C．(a?b)4 D．(a+b)2(a?b)2
4．把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为( )
A．( 3a?b)2 B．(3b+a)2
C．(3b?a)2D．( 3a+b)2
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝3x(x-2)
(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)
(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)
(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)
(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)
10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]=(a-7b)
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)
43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2－x＋14 ＝整数无法分解
45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)
22222222222（2）（x+y）﹣4xy=（x+y+2xy）（x+y﹣2xy）=（x+y）（x﹣y）．
7．因式分解：
22322（1）xy﹣2xy+y； （2）（x+2y）﹣y．
分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平式继续分解因式；
（2）符合平差公式的结构特点，利用平差公式进行因式分解即可．
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)
62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x+1)(x+2)(x-2)
(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)
(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)
(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)
(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)
(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)
(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)
322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y）．
6．将下列各式分解因式：
322222（1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy．
分析：（1）先提公因式3x，再利用平差公式继续分解因式；
（2）先利用平差公式分解因式，再利用完全平公式继续分解因式．
解答：解：（1）3x﹣12x=3x（1﹣4x）=3x（1+2x）（1﹣2x）；
47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
A．被8整除B．被m整除
C．被(m?1)整除 D．被(2n?1)整除
8．将?3x2n?6xn分解因式，结果是( )
A．?3xn(xn+2)B．?3(x2n+2xn)
C．?3xn(x2+2)D．3(?x2n?2xn)
（2）首先提取公因式3a，再利用完全平公式进行二次分解即可．
2解答：解：（1）原式=xy（x﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；
222（2）原式=3a（a﹣2ab+b）=3a（a﹣b）．
3．分解因式
222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）； （2）（x+y）﹣4xy．
分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平差公式继续分解；
因式分解练习题(有答案)
篇一：因式分解过关练习题及答案
因式分解 专题过关
1．将下列各式分解因式
22（1）3p﹣6pq（2）2x+8x+8
2．将下列Байду номын сангаас式分解因式
3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab．
3．分解因式
222222 （1）a（x﹣y）+16（y﹣x） （2）（x+y）﹣4xy
4．分解因式：
222
分析：（1）直接提取公因式x即可；
（2）利用平差公式进行因式分解；
（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平公式继续分解；
（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平公式分解因式即可．
2解答：解：（1）2x﹣x=x（2x﹣1）；
2（2）16x﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；
223222（3）6xy﹣9xy﹣y，=﹣y（9x﹣6xy+y），=﹣y（3x﹣y）；
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)
(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)。
1．若(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是(
A．2 B． 4 C．6 D．8
2．若9x2?12xy+m是两数和的平式，那么m的值是(
A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2
5．计算：(?)2001+(?)2000的结果为( )
A．(?)2003 B．?(?)2001
C．D．?
) )
6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( )