吉林大学机械原理课后题答案x i t i习 题5.1在直动从动件盘形凸轮机构中，已知升程h=50mm , 其所对应的凸轮推程运动角为δ0=2π。

试计算：1）当凸轮转速为n=30rpm 时,等速、等加等减速、余弦加速和正弦加速度四种运动规律的v max ，a max 值。

2）当转速增加到n=300rpm 时，v max 和a max 值分别增加几倍？解：Θ30n⋅=πω ∴当30n =时，πω=；当300n =时， πω10=等速运动规律：0a 100250h=⋅=⋅==，πωπωωδν， 当30n =时，100v =；当300n =时，1000v =；max v 增加10倍。

等加速等减速运动规律：πωωπωδ2002/502h2v 0max =⨯==2222220max8004/504h4a πωωπωδ=⨯== 当30n =时，800a ,200v max max ==。

当300n =时， 80000a ,2000v max max ==max v ∴增加10倍，max a 增加100倍。

余弦加速度运动规律：πωωπωδ⋅=⨯⨯=⋅=15750257.1h57.1v 0max2222220max 98650493.4h93.4a πωωπωδ⋅=⨯⨯=⋅=当30n =时，986a ,157v max max ==。

当300n =时， 98600a ,1570v max max ==max v ∴增加10倍，max a 增加100倍。

正弦加速度运动规律：πωωπωδ⋅=⨯==2002/502h2v 0max 2222220max 125650428.6h28.6a πωωπωδ⋅=⨯⨯=⋅=当30n =时，1256a ,200v max max ==。

当300n =时， 125600a ,2000v max max ==max v ∴增加10倍，max a 增加100倍。

5.2如图示为滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘。

试用图解法作出：1）凸轮的理论廓线；2）凸轮的基圆；3）图示位置的压力角α；4）从动件在图示位置的位移s 及凸轮的转角δ；5）从动件的升程h 及凸轮的推程运动角δ0。

(a )题5.2图(b )解：（a ）作图过程如下图所示： （b ）作图过程如下图所示：5.3 如图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘，试用图解法作出：1）凸轮的基圆；2）图示位置的压力角α；3）从动件δ在图示位置的角位移ψ及凸轮的转角δ；4）从动件的最大摆角ψmax和凸轮的推程运动角δ0。

25.4试用作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。

已知凸轮以等角速度顺时针回转，导路偏在转轴左侧，偏距e=10mm，基圆半径r0=30mm，滚子半径r r=10mm 。

从动件运动规律为：凸轮转角δ=0 0～150 0时，从动件等速上升16mm ；δ=150o～180o 时从动件远休；δ=180o～300o时从动件等加速等减速下降16mm，δ=300o～360o时从动件近休。

解：取长度比例尺μl反转法图解凸轮设计如下：1）5.5 试用作图法设计一个直动平底从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。

设已知凸轮基圆半径r 0=30mm ，从动件平底与导路的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。

当凸轮转过1200时从动件以余弦加速度运动上升20mm ，再转过150o 时，从动件又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o 时，从动件静止不动。

解：取mm m l /001.0=μ，根据从动件运动规律画出运动曲线。

利用35.6有一摆动滚子从动件盘形凸轮机构如图所示。

已知l O 2B 0=50 mm , r 0=25mm ，l O 1O 2=60mm ， r r =8mm 。

凸轮顺时针方向等速转动,要求当凸轮转过180°时，从动件以余弦加速度运动向上摆动25°，转过一周中的其余角度时，从动件以正弦加速度运动摆回到原位置。

用图解法设计凸轮的工作廓线。

解：取长度比例尺μl = 0.001m/mm ，将从动件μψ=1o /mm 。

利用反转法图解凸轮设计如下：题5.6图1）O 2O 2δ35.7试用解析法求对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线的坐标值，计算间隔取为15°，并核算各位置处凸轮机构的压力角。

已知其基圆半径r 0=10mm ,时，从动件以正弦加速度运动上升30mm ，再转过90°不动。

解：根据题意将凸轮机构放在直角坐标系下如图所示。

从动件运动规律为： 升程段()[]()[]()[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-=-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=οο12003cos 1453cos 3315d ds 3sin 3152sin 21h s 00δδπδπδδδπδδππδδ回程段()οο210120322sin 30d ds 322cos 115cos 12h s s 00≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--'+=δπδδπδδδδδπ近休止段：︒≤≤︒==360210,0d ds,0s δδ理论轮廓线坐标：()()()()⎩⎨⎧+=+=+-=+-=δδδδcos s 50cos s r y sin s 50sin s r x 00实际轮廓线坐标：⎩⎨⎧-=-='-=-='θθθθsin 10y sin r y y cos 10x cos r x x r rδδθd /dy d /dx dy dx tan -=-=()()δδδδδδδδcos d ds sin s 70d dy sin d ds cos s 70d dx ++-=-+-=将上述公式编入程序，δ为自变量，当︒≤≤︒3600δ变化时，即可求得理论和实际轮廓线。

5.8试求一对心平底从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的坐标值。

已知从动件的平底与导路垂直，凸轮的基圆半径r 0=45mm ，凸轮沿逆时针方向等速转动。

当凸轮转过120°时，从动件以等加等减速运动上升15mm ，再转过90°时，从动件以正弦加速度运动规律回到原位置，凸轮转过一周的其他角度时，从动件静止不动。

解：从动件运动规律：升程：οο600135d ds 2135h 2s 222220≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===δπδδπδδδ()οο12060/32135d ds 3229115h 2h s 2222020≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=δπδπδδππδδδ回程:()︒≤≤︒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--'+'---=2101201384cos 30d ds 324sin 213221152sin 211h s s 000s 0s δπδπδπδππδπδδδδππδδδδ近休止段：︒≤≤︒==360210,0d ds,0s δδ实际轮廓线坐标：()()()()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+='++=++='δδδδδδδδδδδδsin d ds cos s 45sin d ds cos s r y cos d ds sin s 45cos d ds sin s r x 005.9用解析法计算题5.6中凸轮理论廓线和实际廓线的坐标值，计算间隔取为10°。

解：从动件运动规律为：升程段 ()[]πδδπδψδπδδπψψ≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0sin 725d d cos 1725cos 120max回程段()()[]()[]πδππδδψπδπππδπδδδδππδδδδψψ2122cos 365d d 2sin 2113652sin 211s 000s 0max s ≤≤⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+--=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--'+'---=理论轮廓线坐标：()()()()⎩⎨⎧++-=++-=+++-=+++-=ψψδδψψδδψψδδψψδδ0000cos 50cos 60cos l cos a y sin 50sin 60sin l sin a x ︒=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+=2.2450602255060arccos al 2r l a arccos 22220220ψ实际轮廓线坐标：⎩⎨⎧-=-='-=-='θθθθsin 8y sin r y y cos 8x cos r x x r r δδθd /dy d /dx dy dx tan -=-=()()ψψδδψδδψψδδψδδ++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=00sin 1d d 50sin 60d dy cos 1d d 50cos 60d dx5.10 已知一偏置直动尖顶从动件凸轮机构，升程h=30mm ,δ0=180°,r 0=40mm 凸轮顺时针转动，导路偏在凸轮轴心左侧，偏距 e=5mm ， 从动件运动规律为等加等减运动。

计算δ=0°，90°，180°时，凸轮机构的压力角。

解：s69.395d ds s 5405d ds se r e d ds tan 22220+-=+--=+--=δδδα 从动件运动规律： 升程前半段：︒︒≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====900120h4d ds 60h 2s 22022220δδπδδδπδδδ升程后半段：()()()()οο18090120h 4d ds 2130h 2h s 2020222020≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--=δδππδδδδδππδδδ当︒=0δ时，︒-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-===18.7069.3950arctan ;0d ds ,0s αδ 当︒=90δ时， ︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-====47.1411.1969.39511.19arctan ;11.1960d ds ,15s απδ 当︒=180δ时，︒-=⎪⎭⎫⎝⎛+-===104.43069.3950arctan ;0d ds ,30s αδ5.11 已知一尖顶移动从动件盘形凸轮机构的凸轮以等角速度ω1沿顺时针方向转动，从动件的升程h=50mm ，升程段的运动规律为余弦加速度，推程运动角为：δ0=90°，从动件的导路与凸轮转轴之间的偏距e=10mm ,凸轮机构的许用压力角[α ]=30°。

求：1）当从动件的升程为工作行程时，从动件正确的偏置方位；2）按许用压力角计算出凸轮的最小基圆半径r 0(计算间隔取15°)。