南昌大学实验报告
学生姓名：王瑾然学号：6101113031 专业班级：电气131班
实验类型：■ 验证□ 综合□ 设计□ 创新实验日期：实验成绩：
一、实验项目名称
实验3.1.1 典型环节的模拟研究
二、实验要求
1.了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函
数表达式。

2.观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态
特性的影响。

三、主要仪器设备及耗材
1.计算机一台（Wind ows XP操作系统）
2.AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套
bACT6_08软件一套
四、实验内容和步骤
1.观察比例环节的阶跃响应曲线
（1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器的阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

（2）改变比例系数，重新观测结果，填入实验报告。

2.观察惯性环节的阶跃响应曲线
（1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端，按下信号发生器的阶跃信号按钮时，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到4V×0.632处，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。

A6输出端的实际响应曲线Uo（t）。

（2）改变时间常数及比例系数，重新观测结果，填入实验报告。

3.观察积分环节的阶跃响应曲线
（1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端为止。

（2）等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

（3）改变时间常数，重新观测结果，填入实验报告。

4、观察比例积分环节的阶跃响应曲线
（1）打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

（2）待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到1V（与输入相等）处，再移
动另一根横游标到ΔV=Kp×输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。

（3）再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti 。

（4）改变时间常数及比例系数，重新观测结果，填入实验报告。

5.观察比例微分环节的阶跃响应曲线
（1）打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo ），响应曲线见图3-1-10。

等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77V ）减去稳态输出电压（0.5V ），然后乘以0.632，得到ΔV=2.7V 。

（2）移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=2.7V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt=0.048S 。

（3）已知KD=10，则图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：
0.48S t K T D D =⨯=∆
R2/R1比例=5：2
6.观察PID （比例积分微分）环节的响应曲线
（1）打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo ）。

（2）等待完整波形出来后，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp ×输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。

（3）再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti 。

（4）改变时间常数及比例系数，重新观测结果，填入实验报告。

五、实验数据及结果分析
1、比例环节
10
()()()O i U S R G S K U S R === （1）取1100R K =Ω 理论值：10
0.5 2o i R K U KU V R ==== 实际值：如图，1100R K =Ω时，我们发现测出的 2.07o U V =，与理论值2V 差距不大，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

（2）取1200R K =Ω 理论值：10
1 4o i R K U KU V R ==== 实际值：如图，1200R K =Ω时，我们发现测出的 3.95o U V =，与理论值4V 差距不大，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

2、惯性环节
110()(),,()1O i U S R K G S K R C U S S R ττ====+
取1200R K =Ω，1C F μ= 理论值：10
1 0.2R K s R τ=== 实际值：如图，1200R K =Ω时，我们发现测出的0.200s τ=，与理论值0.2s 相同，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

3、积分环节
0()1() ()O i U S G S R C U S S
ττ=== （1）取0100R K =Ω，1C F μ= 理论值：0.1s τ= 实际值：如图，100o R K =Ω时，我们发现测出的0.100s τ=，与理论值0.1s 相同，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

（2）取200o R K =Ω，1C F μ= 理论值：0.2s τ= 实际值：如图，200o R K =Ω时，我们发现测出的0.200s τ=，与理论值0.2s 相同，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

4、比例积分环节
110(S)1(S)(1),(S)O i U R G K K R C U S R ττ==+==
（1）取1200o R R K ==Ω，2C F μ=
理论值： 1 0.4K s τ==
实际值：如图，200o R K =Ω时，我们发现测出的0.410s τ=，与理论值0.4s 大致相同，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

（2）取1200o R R K ==Ω，0.5C F μ= 理论值： 1 0.1K s τ==
实际值：如图，200o R K =Ω时，我们发现测出的0.130s τ=，与理论值0.1s 大致相同，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

5、比例微分环节
121233120() D R R R R T T R C R C K K R R R ττ
+=+===+ 取0.5i U V =，0360R K =Ω，1180R K =Ω，2180R K =Ω，310R K =Ω，5C F μ= 理论值：1K =，=0.5T ，100.0050.05s τ=⨯=，10D K = 实际值：如图，0.5i U V =,0360R K =Ω,1180R K =Ω,2180R K =Ω,310R K =Ω时，我们发现测出的0.05s τ=，与理论值0.05s 相同，在误差允许范围内理论值与测量值是相符合的。

6、比例积分微分环节
121232121120
() () d i P R R R R T R C T R R C K R R R +=+=+=+ 取010R K =Ω，110R K =Ω，210R K =Ω，3200R =Ω，11C F μ=，21C F μ=
理论值：121()=0.02i T R R C s =+ 实际值： 我们可以从图中发现，实测值的0.10i T s =，误差较大。

六、实验误差分析
综合实验数据我们可以发现，在比例环节、惯性环节、积分环节和比例积分环节中，实验数据实测值与理论值误差极小，都处于5%以下。

但是最后一个比例积分微分环节（PID ）中，误差很大。

分析误差较大的原因，大致有以下几个：
（1）实验由于微分的时间太短，较难捕捉到，把虚拟示波器的波形扩展到最大后但仍无法显示微分信号，因此，我们选择用一般的示波器观察，由于仪器之间存在干扰，因此存在较大的误差。

（2）实验所使用的电阻和电容实际值与标定值差距较大。

（3）仪器线路损坏。

七、实验小结
本次试验是第一次自动控制原理实验，因此需要我们前期较多的准备。

王老师首先给我们介绍了试验箱的使用方法和软件的操作指南，叫我们熟悉了实验的基本操作方法。

本次试验是典型环节的模拟研究，要求我们观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。

在试验中，我们分别对六个典型环节进行试验，通过改变每个环节的电阻、电容等参数，以观察不同参数下的实验数据，并且与实际只作对比，得出最后的结论。

由于实验是验证性试验，因此本次试验比较容易，误差也较小。

有助于我们对理论知识进行对比和学习。

八、参考资料
1、《自动控制理论》，夏德钤主编，机械工业出版社
2、《自动控制理论》，胡寿松，航空工业出版社。