初一数学能力测试题（7）
班级_________姓名________
一．填空题
1．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的 2．圆柱是由___________个面组成的，圆锥由____________面组成的，圆锥的侧面展开图是__________
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________(写出一个即可)
4．某人上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时 5．按要求把下列数填入相应的括号内： 2.5，—0.5，—100，—5，0，
3
1
，25，3.15 （1）分数{ } （2）负整数{ } （3）非负数{ } （4）非负整数{ }
6．比—4大但比3小的整数是__________，绝对值比4小的整数是______________
7．当x —y=3时，代数式(y —x)2
+2y —2x+1=___________
8．在数轴上，与—5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是________________ 9．如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是______________________(用大于号连接起来)
10．3
11-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.
11．在2
74⎪⎭
⎫
⎝⎛-中的底数是__________，指数是_____________.
12．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-
，95，167
-，25
9， ，… 13．右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为________
二、选择题（共20分）
1、在2
1
1-，12，—20，0 ，()5--中，负数的个数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2、一个数加上15-等于5-，则这个数是（ ）
A 、20
B 、10
C 、5
D 、—20 3、下列算式正确的是（ ）
A. (－14)－5=－9
B. 0－(－3)=3
C. (－3)－(－3)=－6
D. |5－3|=－(5－3)
4、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。

A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0-
5、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.2
1
-
C.21
D.2
6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等
7、一个数的平方为25，则这个数是（ ）
A.5或—5
B.—5
C.4
D.8或—8
8、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A.3 B.3- C.3或者3- D.3
1
10、()3
4--等于（ ）
A ．12- B. 12 C.64- D.64
三、计算题
1、12+()18-+()28-+10
2、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8
3、()8-)02.0()55(-⨯-⨯
4、 ⎪⎭⎫
⎝
⎛-+-127619421()36-⨯
6、21+()23-⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯21 7、
8、100()()222
---÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-
÷21
四．化简题
1．3x+5x —7x+10x 2、5x —(2x —5)—(2x —6)
3．—3(x —2)—2(3x —5) 4、34
3
)6(21)4(41-++---x x x
5、已知x=2
1-，求代数式x 2—(2x 2—5)—(x 2
+3)的值
33182(4)8
-÷--
6、已知0213=⎪⎭⎫ ⎝⎛
-
++y x ，
求代数式2
22323471233
1291xy xy y x x y x x -++++-的值。

五．某地出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米，则超过部分每千米1.8元，若某人乘坐x （x>3）千米的路程
（1）请你写出他应该支付的费用（用含x 的代数式表示）； （2）若他乘坐了15千米的路程，则他应付多少元钱？ （3）若他支付了23元钱，则他乘坐了多少千米？
六．某地有两家通讯公司，移动通讯收费标准如下： 第一家规定不收月租费，每分钟收费是0.6元；
第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟收费0.4元
（1）某用户每月打电话的时间为x 分钟，请你写出这两种收费方式下应该支付的费用； （2）某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为应该采用哪一家通讯公司合算； （3）你认为每月打电话时间超过多少分钟，第二家通讯公司比较合算？ 用基本不
等式解决应用题
例1.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p （万元）和宿舍与工厂的距离()x km 的关系为：(08)35
k
p x x =
≤≤+，若距离为1km 时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设()f x 为建造宿舍与修路费用之
和．
f x的表达式；
（1）求()
f x最小，并求最小值．
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用()
变式：某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x
（m），三块种植植物的矩形区域的总面积
．．．为S（m2）．
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）求S的最大值．
17．解：（1）由题设，得。