32八年级上册数学期中试题（1）.选择题：（本题共30分，每小题3分） m 是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（2A 、 m > 0B 、 m V 0C 、 m :! 2 > 0如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从 （ ）A. 90 如图，若 =180°; A.只有①B. 100C. 120 AB // CD,贝U 有①/上述结论正确的是（B.只有② m 2 > 0班级A 角走到C 角，至少走D. 140A + /B = 180O ②/ B + ZC = 180O ③/ C + Z D)C.只有③等边三角形按顺时针旋转最小角度是（ OOA . 30B .90在二ABCD 中，对角线 A 、AD > 0 姓名80米D (第2题)COC . 120AC 、BD 相交于 B 、AD V 9O , 如图，将直角AABC （. ACB =90°）绕 C■ ACE =1350.那么旋转角等于 A 、300B 、450(C 、D.只有①和③ ）时，图形与原图形重合. O60AC =10, BD 二8,则AD 的取值范围是C 、AD > 1点按顺时针方向旋转一定角度后到 ) 60°3501 V AD V 9DEC 的位置，其中能够找到一点，使该点到个顶点的距离都相等的图形是⑴平行四边形 ⑵菱形 ⑶矩形 A 、⑴与⑵ B 、⑵与⑶ C 、⑵与⑷ ( AD 、BC 则此四边形是 D 、等腰梯形 ABDE 的面积为100, .A ：. B ：. C ：. D =331:5, B 、矩形 C 、平行四边形 四边形ABCD 中, A 、直角梯形 如图，在Rt △ ABC 中，/ ACB=90, BC=6正方形 正方形ACFG 勺面积为（ ） A.64 B.36 C.82 D.49 10.如图，矩形 ABCD 纸片中，点O 为对角线的交点。

直线 MN 经过点O 交 线MN 剪开，并将直角梯形 MNCD 绕点O 旋转一个角度后，恰与直角梯形 合 （9. 后的直角梯形 MNCD 以直线 MN ） 于M 、N 。

先沿直MNAB 完全重合；再将重 为轴翻转180后所得到的图形是下列中的.填空题：（本题共30“分，每小题 D 3分) 11.如图，△ ABC 是 等腰直角三角形, D 是AB ■上….，△ CBD 经旋转后到 到了 转角度是：;线段CB 的对应线段是 ________;如果点M 是CB '上的一点，那么经过上述旋转后，点 M 转_；如果连结ED ,则厶ECD 是__________ 三角形 12、 如右图，菱形 ABCD 的对角线的长分别是 2和5, P 是对角线AC 上任一点（点P 不与A 、 1 C 重合）且PE // BC 交AB 于E, PF // CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是 一 13、 如右图，试问该图形至少旋转 ___________ 度可与自身重合 D C14•观察下列几组数： ①3, 4, 5 ②1 , 2, 3 ③5,12, 13④8, 15, 17 ⑤9, 12, 15;其中能作为直角三角形三边长的 是： （填序号）.15.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 _____________ 元. 16.如图，正方形 ABCD 的周长为15cm,则矩形EFCG 的周长是 ____________ 17.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成 ，其中一个小长方形的面积为（） 题图18.先观察下列等式，再回答下列问题.①16② V" -12 12 = 1 + - — — = 1 -:③1*-] 12 = 1+ - — — = 1 —.请你根据上面三个等式提供\ 2 32 2 3 6 \ 32 42 3 4 12 的信息，猜想！!讣的结果为 ----------------------- 19.20. 如图，已知CA=CB 则数轴上点A 所表示的数是 ___________ . 如图所示，用一根长度足够的长方形纸带， 先对折长方形得折痕 痕I 上，这时折线CB 与DB 所成的角为： _______________ . I ,再折纸使折线过点 B ,且使得A 在折 21 . 解答题：（本题共140分）C22. ⑴已知直角三角形的两条边的勺长分另3为3和4,试计 ⑵又若直角三角 画图与计算：（第⑴⑵小题，每题 4分，第⑶小题5分，共13 算第三条边的长？ ，一直角边为3,那么该直角三角形斜边 1I ;11 D 61 1I 1 1 1 上的高线长 殳又为CB A /⑴如上:图, 正方 丁形可格 请在 图中 画出 A ⑵如图丿 斤示 ,在 芝边殳为 对应 点E 1和 B1之 乙间 中的每个小■正方形边长都是■厂"■■■孑,,,,1，任意连 扭,丽E F竺祈3’ 1的网格■中作出△'■■J ABC /的距离？i …H些小正方 （第20题图） 方形的顶点，可得到一些线段; 这样的线段. '点揺按逆时 针方向 旋转 90O 后的图形厶A1B1C1; 并计算的小正方形拼成的. ① 将该图形分成三块（在图中画出）第22题⑵由这三块可拼成一个正方形2题⑶图3分）② 求出所拼成的正方形的面积 S. （2分） 23. 如图，已知二ABCD 中，点E 、F 分别在 AD 、BC 上，且 EF 垂直平分对角线 AC ,垂足为 O , 四边形AECF 是菱形 、 24. （本题6分）如图所示,若厶ABC △ ADE 都是正三角形，请试比较：线段BD 与线段 的大小？写出你的猜想，并说明理由 . 求证: B 子垂D CE25. （本题6分）晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部 5米后，绳子下端刚好接触地面；请你 学校旗杆高度. E26. 如图，已知梯形 ABCD 中，AD // BC , CA 平分/ BCD , AD = 12, BC = 22, CE = 10 ⑴试说明：AB = DE A （第24题图）B⑵求CD 的长 27. 如图，二ABCD 中，BE 平分/ ABC 交AD 于点E ,且 CE 平分/ DCB ，若 长是10。

求平行四边形 ABCD 的周长，并说明理由 BCC23.28. (6分) 计算:6；亠审.29. (6分)若a 、b 为实数，且b 二三"7，求的值.a +230. 计算: （每题3分，共9分）(1) 2 ..3 - _5 -2 (2)10 -2——27(3) (2 一 3)(2- .、3)31.求下列各式中 x 的值:（每题4分，共12分）(1) 16x 2-36^0 (2) (x -1)2 二 25(3) -8(x -3)3 =2732•设m = n ,指出由于下列推算的哪一步的错误，因而得出错误的结论。

(4分)2 2 T (m -n) = (n -m) 2m = 2n33.已知y 」.x - 2 -.2 - x 3，求y x 的平方根；（7 分） 34.已知实数y 满足 J2x _3y _1 +|x _2y +2| 4 =0，求2x y 的值;5(7 分)参考答案: 填空： 1. C；2.B ; 3 . B ; 4. C ; 5. D; 选择: 11、 90°, AC, N,等腰直角三角形; 12、 B ; 7 . D; 13、 60°;8 . A ;9 . A ; 10.D14.①③④⑤; 15.512;16. 7.5 217 . 400 cm ; 18 1 .1 -； 90 1920. 60 ° ;解题： 21.解：（1）①当3和4为两直角边时，则第三边长为5 12 ⑵该直角三角形斜边上的高线长为 - 5 ②当4为斜边时，第三边长为22.⑴ ⑶① A②求;出所拼成的正:方形的面积 AC_______ ______________A = FOC, OA =OB , EA 二EC 二高；\第 22逾⑶图）；D 中，AD // BC直平分对角线(第第?题’ 第22题⑵丿图 丄/晁 // FC NAEO=NCFOAEO 也 CFO • AE =CFS=5;由EA 二EC 得・・ABCD 是菱形 ..........................24.解：①判断：BD= CE;②理由：•••△ ABC △ ADE 都是正三角形••• AB=AC AD=AE / EAD=Z CAB=6 0 °,二/ EAD^Z CAD=Z CA 聊/ CAD 所以：/ EA C = ZD AB 则：△ EA C^^D AB • BD= CE25 •旗杆高度为12米. 26、解：⑴BC = 22, CE = 10,BE = 12……2 分AD = 12 . AD = BE ......................... 4 分AD // BC . 四边形ABED 是平行四边形即有 AB = DE ......................................................................... 6分 ⑵ CA 平分Z BCD , . Z ACB =Z ACD ............................................. 8 分又.AD // BC ,. Z CAD =Z ACB ...................................... 10 分Z CAD =Z ACD ，即：ACD 是等腰三角形， ................ 11分DC = AD = 12 .............................................................. 12 分27、解：在平行四边形 ABCD 中，AD=BC , AB=CD , AD//BC 。

.................. 1 分因 BE 平分 ZABC ，乙.ABE ZCBE 。

............... 3 分又.AEB —CBE , 所以，.ABE =. BEA 。

即 AB=AE 。

.................................. 6 分 同理，有DE=CD 。

................................................. 8分 因 BC=10,所以，AB=5。