圆锥曲线联立及韦达定理
1、圆锥曲线与直线的关系
椭圆与双曲线与给定直线的关系通过联立方程所得解的情况来判定：
(PS：这里并没有讨论椭圆的焦点在y轴、双曲线的焦点在y轴及直线斜率不存的情况，做题需要补充)（1）椭圆与双曲线联立：
(PS：联立时选择不通分，原因？看完就知道了)
1)
2)
（相切是因为重根，而不是只有一个根）
3).
（2）双曲线与直线联立：
1)（此时为渐近线）
2)
的平行线）
3)
4)
5).
PS：注意双曲线与直线联立和椭圆与直线联立的方程及最后判定的异同！
2、联立方程与韦达定理（1）韦达定理：
（2）椭圆与直线联立相关的韦达定理：
（3）双曲线与直线联立相关的韦达定理：
PS ：
1、所有韦达定理所得的结果分母都一样，之后的处理就不需要通分；
2、记住部分结论（联立的一元二次方程和判别式必须记住）会事半功倍；3
号。