南京邮电大学通达学院 2011/2012学年 第二学期
《电磁场与天线A 》期末试卷（A ）
本试卷共 4 页； 考试时间 110 分钟；
专业
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一、选择题（每小题4分，计24分）（请将正确答案填入相应空格内） 1．若在某区域V 中的电场强度E 满足0E ∇⋅=，则必有以下结论：
（A ）该区域中的电场一定为静电场。

（B ）该区域中的电场一定为时变电场。

（C ）该区域中一定存在电荷。

（D ）该区域中一定不存在电荷。

2．已知某真空区域电场强度0ˆcos() (V/m)y E e E ωt βz =+，其中0E 、ω、β为常数。

则该空间位移电流密度d J
（A/m 2）为：
（A ）0ˆsin() y e
ωE ωt βz +- （B ）0ˆsin() y e βE ωt βz +- （C ）00ˆsin() y e
ωE ωt βz ε+- （D ）00ˆsin() y e βE ωt βz ε-+ 3．关于电磁场边界条件说法正确的是：
（A ）在边界上电场强度和磁感应强度都是连续的。

（B ）在边界上电场强度不连续，但磁感应强度是连续的。

（C ）在边界上电场强度的法向分量、磁感应强度的切向分量总是连续的。

（D ）在边界上电场强度的切向分量、磁感应强度的法向分量总是连续的。

4．自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为02
22
=∂∂-∇t
E E με，这个方程在正弦电磁场的情况下可写成复数形式：
装 订 线 内 不 要 答 题
自
觉
遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不
作 弊
（A ）022
=+∇E k E ，其中μεω22=k （B ）022=+∇E k E ，其中22()k ωμε=
（C ）220E k E ∇=-，其中μεω22=k （D ）220E k E ∇=-，其中22()k ωμε=
5．已知在无界线性各向同性媒质中传播的均匀平面波的电场强度瞬时值为：
00cos()cos()22
x x y y E e E t kz e E t kz ππ
ωω=++++-
其中的0x E 、0y E 、k 及ω皆为常数，则该平面波 （A ）沿+z 方向传播，且为线极化波。

（B ）沿-z 方向传播，且为线极化波。

（C ）沿+z 方向传播，且为椭圆极化波。

（D ）沿-z 方向传播，且为椭圆极化波。

6．在无源的真空中，已知沿+z 方向传播的均匀平面波，场强分别为E 和H
，则必有：
（A ）0ˆ=⨯E e z 。

（B ）0ˆ=⨯H e z 。

（C ）0=⋅H E 。

（D ）0=⨯H E 。

二、填空题（每空3分，计24分）
1．设理想导体表面A 的电场强度为E 、磁场强度为H ，则E
与导体表面A
（平行？垂直？），H 与表面A （平行？垂直？）。

2．理想导体与电介质（ε）的界面上，表面自由电荷面密度s ρ与电位沿其法向的方向 导数n
∂φ
∂间的关系为： 。

3．在电偶极子辐射的远场区，电磁波的等相位面形状为 ，在该等相位
面上场强分布 （均匀？不均匀？），称该波为 。

4．设海水的衰减常数为α，则电磁波在海水中的透入深度为 ，在此深度上
电场的振幅将变为进入海水前的 倍。

三、（7分）如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平
分线上P 点放置一点电荷q ，求（1）各镜像电荷的位置坐标及电量；（2）两块导体间的电位分布表达式。

四、（15分）如图，两块位于x = 0 和 x = d 处无限大导体平板的电位分
别为0、U 0，其内部充满体密度 ρ = ρ0 x 的电荷（设内部介电常数为ε0）。

(1) 利用直接积分法计算 0<x <d 区域的电位φ ；(2)求电场强度E 分布。

五
、（15分）在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为
80ˆcos(2102)x E t z ππ=⨯-E e
，已知介质的 3r μ=，求（1）频率f 、波数k 、波长λ 及相对介电常数r ε；（2）电场强度和磁场强度的复矢量E 、H ；（3）磁场强度的瞬时值表达式H 。

（第四题 图）
45
（第三题 图）
六、（15分）线极化均匀平面波由空气向理想介质(1=r μ，1≠r ε)垂直入射，已知分界面上010 V/m E π=，A/m 25.00=H 。

试求：(1) 理想介质的r ε；(2) 反射系数Γ、透射系数T 及空气中的驻波比S ；(3) 若分界面为xoy
平面，入射波的方向为+z 方向，试写出入射波、反射波、透射波的复电场强
度i E 、r E 、t E 的表示式。

装 订 线 内 不
要 答 题
自
觉
遵 守
考 试 规 则，诚
信
考 试，绝 不 作 弊。