用字母表示数
教学目标：
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数
的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简
洁美。

3、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重、难点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
师：哪位同学能说说我们生活中哪些地方用到字母？（指名回答）
生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。

生2：博习楼A座。

生3：车牌号。

大家想想，用这些字母来代替名称有什么好处呢？（简单说说）其实这样的字母我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学世界里也经常用到。

揭示课题：用字母表示数（板书）
二、主动参与，领悟新知.
出示课件
师：呈现信息窗。

节约能源是我们每个人的责任。

你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。

你能从中找出什么问题？你能获得什么信息？
生1：一个水龙头2分钟 3分钟。

节水多少毫升。

生2：每个家庭2年 3年。

能节约多少电费。

生3：我们要爱护我们的能源避免浪费。

时间（分）节水量（毫升）
2 2×10=20
3 3×10=30
4 4×10=40
. .
. .
师：仔细观察表中信息，你发现了什么？
2.学生交流并汇报。

（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。

预设2：时间多1分，节水量就增加10毫升。

引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？
引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？
师：哦，你们发现了两个变化的量啊。

（2）预设：每分钟的节水量是一样的。

引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。

看的真仔细，谁还能再举个例子？
师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？10
10是什么？（节水总量与时间的关系）
小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。

师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？
3、探究用一个式子简明地表示出任何时间的节水量的方法
师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。

汇报展示，总结方法。

师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。

请小组长上来介绍一下你们的想法（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。

）
方法一：用□表示流水的时间节水量:10×□
方法二：用△表示流水的时间节水量:10×△
方法三：用a表示流水的时间节水量:10×a
…… (课件展示)
师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的方法，哪个方法更简单表示数量关系。

4、质疑对比、讲解做法
师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。

（1）预设：从a×10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？
（2）预设：从a×10开始质疑
引导：（1）学生上台讲解。

（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？
谁上来讲讲？（教师引到等式一类）
师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。

师：这个小小的字母可真神奇。

那10×n在这里可以表示什么呢？
师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？
师：a k x 都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？
10×t.
师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。

用字母可以表示数及简单的数量关系。

三.灵活应用，拓展延伸
1、自主练习第3题是结合实物图巩固用字母表示数的练习。

先让学生独立完成，然后
交流填写理由，说清图中的意思。

2、自主练习第9题。

是联系实际，巩固用字母表示数延伸练习。

让学生理解表示的意思。

3、自主练习12题。

先让指导学生完成第一小题，让学生明白题意、掌握方法，再放
手让学生完成其它练习。

4、自主练习11题。

要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子的
意思并相互交流订正。

5、实际问题。

师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活
中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一
只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？
师：唱的这么快有什么窍门吗？
（学生会发现眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）
师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。

那28只青蛙呢？
师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。

师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。

这个功劳应该归谁？字母。

四、课堂总结，提升思维。

师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？
师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。

自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

他在西方被尊称为“代数学之父”
师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。

这节课就上到这，下课。