2015届滁州市应用技术学校
数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。
只能用黑色（蓝色）钢 笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。
（作图用铅笔）。
第一部分（选择题 共60分）
2 2
9
.椭圆29哈1的焦点坐标是：（）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选 项
中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合A 0，集合B xx 1，则集合A 与集合B 的关系是（
A. (7,0)
B. ( 7,0)
C. (0, .7)
D. (0, 7)
10 .已知向量 a (3, 2)， b （ 1,1），则 3a+2b 等于：（
A. (7,4)
B. (7,4)
C. ( 7, 4)
D. (7, 4)
11
.（1 x ）4的展开式中， x 2的系数是：（ )0
A. 6
B. 6
C. 4
D. 4
1 2 .在下列抛物线中，准线到焦点距离为 2的是： (
)
A . y =8x
B .x =-4 y 2
C . y =-2x
D 2
.x =y
A. B. C. A D.
2
. 函数f （x ）
log 1 2 x 的定义域是：（ A. (0,) B. [0,)
C. (0, 2)
D.
3.若 a 0.6
a 0.4 ,则a 的取值范围为：
（ A. a 1 B. 0 a 1 C. a 0 D. 无法确定 4、原点到直线 y=kx+2的距离为、2，贝U k 的值
为: A. 1 B. -1
C. D.
5.若sin 与cos 同号，则
A.第一象限角 B •第三象限角
C •第一、二象限角
D.第一、三象限角 6.平行于同一条直线的两条直线一定：（ A.垂直 B •平行
C.异面
D.平行或异面
第二部分（非选择题满分90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
13. _______________________________ 不等式x 2 2x 3 0的解集是 o
14. 若 f （2x ） J ，贝U f （2） _______ o
x 2
15. ____________________________________________________ 过点（1, 1），且直线3x 2y 1 0垂直的直线方程为 ______________________________ o 16. 若事件A 与事件A 互为对立事件，且P （A ） 0.2，则P （A ） ______ o
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。
解答应 写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17. （本小题满分12分）设集合M a,b,c ，写出M 的所有子集，并指出其中的真子 集。
7、在等差数列｛ a n ｝中,a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =15 ,则 a 3 =( A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.等比数列｛a n ｝中，若a 2
10
， a 3
20，则S 5等于：（
A. 155
B. 150
C. 160
D. 165
18.（本小题满分12分）已知 （I ）求的值；（II ） 求的
值。
3
22.(本小题满分12分)一斜率为4的直线I过一中心在原点的椭圆的左焦点F1 ,
且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3,已知椭圆右焦点F2到直线的距离为
20. (本小题满分12分)在同一平面内，求过两直线2x y 4 0和x y 5 0的交点，且与直线x 2y 1 0垂直的直线方程。
21. (本小题满分12分)过圆(x 2)2 y2 9外一点M( 1, 7)引圆的切线，求此切线的长。
19、(每题6分，共12分)
(1)计算：lg25+lg40 (2)解绝对值不等式：|3x 1 5 12_
5 ，
求:
(1) 直线I的方程
(2) 椭圆的标准方程
x
2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
数学答题卷
题号
-一一
二二二
-三
总分
得分
、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
（本大题共4个小题，每小题
4分，共16分.）
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。
解答应写出文字说 明、证明过程和演算步骤 .） 17•解：
2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
18.解:
22.解:
20.解:
13. 14 . ______ 15 16
21.解:
19.解:
二、 埴空题：
1
13. (-3 , 1) 14. 吉; +3y+1=0 16. 0.8
三、 解答题：
17、解：子集共有 8 个：，a ， b ， c ， a,b ， a,c ， b,c ， a,b,c ， 除了集合a,b,c 以外的7个集合，都是集合M 的真子集。
解：⑴解：
由，有
解得 ............... 4分 (II)解法一： ............ 6分
12分 解法二：由(I),,得
于是 .................................10分 .......................... 12分
原式=lg(25 x 40)=lg1000=lg10 3=3lg10=3 x 1=3
(2)
3x
3x 4
4 x —
3
所以交点坐标(-3,2 )
直线x+2y+1=0的斜率k 1=-4，所以所求直线的斜率k=2. (10)
分
所求直线方程为;y-2=2(x+3), 即：2x-y+8=0.
................ 12 分
21.解：设圆心为O,切点为A 。
则：OM= 1 49 ..50 52 ； OA=3 ................ 6 分 所以 AM= 50 9
, 41。
......... 12 分
22. 解：(1)由已知设 F 1(- c,0), F 2(C ,0)( c>0), 所以直线I 方程为 y - (x c), -------------- 2 分
4
12
整理得3x 4y 3c 0，由F 2到直线I 距离为可，得
|3c 4 0 3c
l 雯，即 |c| 2,所以 c=2. ----------------------------- 5 分
v 32
( 4)2 5 故直线I 的方程为：3x 0
4y 6 0 ---------- 7 分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A
B
C
D
B
B
A
C
D A B
参考答案和评分标准
所以原不等式的解集为：
4亠
x | x —或x
2
3
12分
20.解：由 2x y 4 0 x y 5
解得:
、选择题:
代入得:
19.解：(1)
或 3x 1 5
3x 6
3x 0 4 3 6
，
即X 。
2，即 A(2,3). --------- 9
分
设椭圆方程为 2
x ~2 a
2
y- 1
b 2
(a b 0)，因点A 在椭圆上且
c=2,所以二
a
去分母得a 4 17a 2 16 0，解得 a 2
1 或 a
2 16， --------
-12 分
因为a c ,所以a 2
16
， 故b 2
2 2
a 2 c 2
12，椭圆标准方程为—工
(2)直线I 与椭圆一交点 A 的纵坐标为3,故A 在直线l 上，所以有
1.——14 分
16 12。