n为单位体积内的自由电荷的个 数，S为导线的横截面积，v为 自由电荷的定向移动速率。
例题分析
[例1]某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子 和2.0×1019个一价负离子通过某截面， 那么通过这个截 面的电流强度是 A． 0 B．0.8 A C．1.6 A D.3.2 A 解析：
由题意可知，电流由正、负离子定向运动 形成，则在2s内通过某截面的总电量应为：
由E= U外+ U内 得：U外= E - Ir =- rI+E
U-I图象： E
由U=E-Ir I=0，开路，U=E； U=0时，I=E/r 最大 ，短路
r
纵截距：E
横截距：I短
斜率绝对值：r (图线的陡峭程度)
0
E r
知识内容
路端电压和短路电流
1．路端电压 电源两端的电压叫路端电压．路端电压U随外电路电流 强度I变化的关系，可以用公式表示为：U=E－Ir，式中的 E、r是常量，因此U与I成线性关系，路端电压随着电流的 增大而减小． 2．路端电压与外电阻的关系 由于电路中的电流随着外电阻的增大而减小，而路端电 压随着电流的减小而增大，所以，路端电压随着外电阻的 增大而增大． 3．短路电流 当外电阻为零时，电路中的电流为短路电流 I=E/r，这样 电流很大，会烧坏电源
2.总体看是串联电路 R1R3阻值不变，分压增大----- R2R4与R5并联，分压减小
-----流过R2R4的电流减小，流过R5的电流增大 R R
2
ε r
1
V R5
R3
a b R4
A
题型三、含有电容器的电路的计算
如图所示，是一个电容器、电池和电阻组成的 电路，在将平行板电容器两极板距离增大的过 a b 程中 R A.电阻R中没有电流 C B.电容器的电容变小 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流
∴ P出= P总- P内
2、电源最大输出功率（纯电阻电路）
P 出 UI I R
2
E R (R r)
2
2
2

E (R r) R
2
2
当 R ＝ r 时： P m ＝
E
4r
4r
P
当 R ＜ r 时： R 越大， P 出 越大 当 R ＞ r 时： R 越大， P 出 越小
Pm
R1 r R2 最大输出功率与外电路无关，只由电源本身性质决定
11．对于同一根导线来说，下列说法正确的是 A、导线的电阻跟它两端的电压成正比 （C ） B．导线的电阻跟通过它的电流强度成反比 C．导线的电阻跟它两端的电压和通过它的电流强度无关 D．以上说法都不对
13．在图中图线Ⅰ和Ⅱ所表示的电阻值分别为 A、4Ω和2Ω （ C ） B．0.25Ω和0.5Ω C．4kΩ和2kΩ D．2.5×10－4Ω和 5.0×10－4Ω
合金：电阻几乎不随温度变化
锰铜合金、镍铜合金 (标准电阻)
R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但 R2的尺寸比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个 导体的电阻有什么关系
电流方向 R
1
R
2
a
h
b h
R 1 = R2
由此可知导体的电阻与 表面积无关,只与导体的 厚度有关
这样在制造电路元件时,可以将其表面积做得很小,而 不增大电阻,只要保证厚度足够即可,有利于电路元件的
第二章 恒定电流
2.1 电源和电流
1、电源的作用：提供持续的电压 2、形成电流的条件： （1）存在自由电荷 （2）导体两端存在电压 3、恒定电流:大小、方向都不随时间变化的 电流。
4.电流：
（1）定义式:I=q/t （2）电流有方向，但它是标量。 规定：导体内正电荷定向移动的方向为电流方向。 （3）金属导体中电流的计算式：I=nqSv
2.6 导体的电阻
1、电阻定律:
内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长 度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电 阻与构成它的材料有关. 表达式反映材料导电性能好坏的物理量。
单位: 欧· 米（ m ）
金属： T

(电阻温度计)
电阻率与温 某些材料当温度降低到一定温度时 度的关系 =0 R=0 超导体
若PR1= PR2 ，则r2=R1R2
0
R
3、电源的效率：
电源的效率随外电阻的增大而增大
输出功率最大时，效率不是最大.当R=r时，
输出功率最大，但效率只有50%
电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线 电 源 的 外 特 (1)联系：他们都是电压和电流的 性曲线（a） 关系图线． 和导体的伏 安 特 性 曲 线 (2)区别：他们存在的前提不 （ b） 同，遵循的物理规律不同，反 映的物理意义不同． (a)电源的外特性曲线是在电源的电动 势和内阻r一定的条件下，通过改变外电路的电阻R使路 端电压U随电流I变化的图线，遵循闭合电路欧姆定律． U=E－Ir.图线与纵轴的截距表示电动势E．斜率的绝对值 表示内阻r．(b)导体的伏安特性曲线是在给定导体(电阻R) 的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流I 随电压U变化的图线，遵循(部分电路)欧姆定律．I=U/R， 图线斜率的倒数值表示导体的电阻R．
课堂练习
14．图为两个金属导体Ⅰ和Ⅱ的伏安特性曲线．由图可知 A、RⅠ＝3RⅡ； B．RⅡ＝ 3RⅠ； ( AC ) C．当UⅠ∶UⅡ＝3∶1时．两个导体中由流强度相等 D．当IⅠ∶IⅡ＝3∶1时．它们两端的电压相等
12．加在某段导体两端的电压变为 原来的 3倍时，导体的电流强度就 增加0.9A，如果所加电压变为原来 的一半时，导体中的电流强度将变 为 0.225 A
I 0 I1 I 2 I 3
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3 电流分配：I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3
功率分配：P1:P2:P3 =1/R1:1/R2:1/R3
二、并联电路
I0 1 2 3
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3
推论： ①n个阻值为R的电阻并联： R并=R/n ②R1和R2并联： R并=R1R2/（R1+R2） ③一支路电阻增大，R并增大
这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时， 输入的电功率为 P=U2I2=36W，内部消耗的热功率P==I2R=5W 所以机械功率P=31W
【练习】如图所示，一提升重物用的直流电 动机工作时的电路图，电动机内阻为0.6Ω， R=10Ω,直流电压U=160V,电压表的示数为 110V,通过该电动机的电流是多少？输入电 动机的电功率是多少？ 输出功率是多少？
2.4 串联电路和并联电路
一、串联电路
0
R1 1 R2 2
R3 3
I 0 I1 I 2 I 3
U
01
U 12 U
23
U
03
R串=R1+R2+R3
电压分配：U1:U2:U3 =R1:R2:R3 功率分配：P1:P2:P3 =R1:R2:R3
二、并联电路
I0 1 2 3
U1=U2=U3=U
W Q UIt I Rt
2
U R
2
t
P UI I R
2
U R
2
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽),由于电能除 了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其 它能,所以电功必然大于电热:W > Q,这时电功只能用 W=UIt计算,电热只能用Q=I2Rt计算,两式不能通用.
1、公式： I
U R
2、适用范围：金属、电解液适用，气体、半导体不 适用。只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电 路
问题讨论 由R=U/I，能否说：电阻与它两端的电压大小成 正比，与电流强度大小成反比?
对给定的导体，它的电阻是一定的．因此， 不管导体两端有无电压，电压大小如何， 电阻是一定的；不管导体内是否有电流流 过，电流强弱如何，电阻是一定的．所以 不能说电阻与电压成正比，与电流强度大 小成反比．
“微型化”
2.7 闭合电路的欧姆定律
一、电动势ε
1、电源是把其他形式的能转化为电能的装置． 2、电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能的本领 大小.数值上等于电路中每通过1C电量电源所提供电能的 数值.单位是:伏特.
二、 闭合 电路 的欧 姆定 律
内电路
内电路
外电路
知识内容
E 外电阻 U外
内电阻 U内
关于电源的功率问题 闭合电路中的能量转化
r
电源提 供电能
外电路消 耗的能量
内电路消 耗的电能
即：P总= P外+ P内
三、电源的输出功率与效率
1、推导：由E= U外+ U内 得：EI= U外I+ U内I 即：P总= P外+ P内
电源提供的 电功率EI 电源的输出 功率U外I
r
电源内部的 发热功率I2r
E= 定义式： W q
定义式，不是决定式
W：非静电力做的功 q ：电荷量 2、物理意义：反映电源非静电力做功本领的大小。 （把其他形式的能转化为电能本领的大小）
一、电阻：
2.3 欧姆定律
R U I
l s
(取决于导体本身,与U、I无关)
1、定义式： 2、决定式：
R ρ
1Ｍ=106
二、部分电路欧姆定律：
闭合电路的欧姆定律
1、内容: 闭合电路中的总电流与电源的电动势成正比, 与内、 外电路的总电阻成反比. 2、 表达式：I＝ε/(R＋r） →ε＝IR＋Ｉr＝U外＋U内 讨论： a、若R→0时→外电路短路→Im＝ε/r→U路＝0 b、若R→∞时→外电路断路→I＝0→U路＝ε
下列说法正确的是 （A） A．电源把其他形式的能转化为电能，用电器把电能转 化为其他形式的能 B．电源把电能转化为其他形式的能，用电器把其他形 式的能转化为电能 C．电源是电流流出来的装置，用电器是电流流进去的 器材 D．电源是电流流过去的器材，用电器是电流流出来的 装置 （B ） 电源电动势的大小反映的是 A．电源把电能转化成其他形式能的本领的大小 B．电源把其他形式能转化成电能的本领的大小 C，电源在单位时间内传送电荷量的多少 D．电流做功的快慢