建模大作业
1.将y sin( x); y cos( x)画在一个画面上(可采用多个办法).
sin x 2 y 2 2.作曲面z , 7.5 x, y 7.5的图形.(方法任意) 2 2 x y
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第三章
3.在化工生产中常常需要知道丙烷在各种温度T 和压力P下的热传导系数K . 下面是实验得到的一组数据：
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第六章
6.求下面微分方程的数值解： x 2 y '' xy ' ( x 2 1 ) y 0; 4 y ( ) 2; 2 ' 2 y ( ) . 2
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第七章
7.人们对某种品牌食品的评价 为了研究人们对某种品牌食品的喜爱程度Y和该食品的水分含量X1和甜度X2的关系， 进行了一个完全随机设计的小规模试验，得到数据如下：
想要成绩这个必须做。严禁抄袭！
T P K
68 9.80 0.08 5
68 13.3 2 0.09 0
87 9.01 0.07 6
87 13.3 6 0.08 1
106 9.79 0.07 0
106 14.2 8 0.07 5
140 9.66 0.06 1
140 12.4 6 0.06 5
试求温度T =99和压力P10.3下的热传导系数K .
N X1 X2 Y N 1 4 2 64 9 2 4 4 73 10 3 4 2 61 11 4 4 4 76 12 5 6 2 72 13 6 6 4 80 14 7 6 2 71 15 8 6 4 84 16
X1
X2 Y
8
2 83
8
4 89
8
2 86
8
4 93
10
2 88
10
4 95
10
2 94
8.曲线拟合确定参数 min E ( K , a, b) [a be
j 1 10 20 K *t j
Cj ]
800 6.39 900 1000 6.50 6.59
tj Cj
100 4.54
200 4.99
300
400
500 5.90
600 6.10
700 6.26
5.35 5.65
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第十四章
4.分别用matlab和lingo求解下列问题： max z 3 x1 x2 x3 x1 2 x2 x3 11; 4 x1 x2 2 x3 3; s.t. 2 x1 x3 1; x1 , x2 , x3 0.
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第四章
5.求解下列问题： max f ( x) 2 x1 3 x12 3 x2 x22 x3 x1 2 x12 x2 2 x22 x3 10; 2 2 x x x x x3 50; 2 2 1 1 2 x1 x 2 2 x2 x3 40; 1 s.t 2 x x3 2; 1 x1 2 x2 1; x1 0.
拟合参数a，b，K
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第十四章
9. 自己找一个含有几十行, 几十列数据的excel文件, 并将其读入matlab工作环境中.
大作业要求： 1.把结果写到word文件，以‘学号+姓名+大作业’命名. 2.做题的步骤写的越详细越好.（让阅读者看懂，参加建模更是如此） 3.14周周日之前发给任课教师（QQ离线，或是邮箱都可以） 为保险起见，发送QQ邮箱.（赵老师，张老师）
10
4 100
试建立线性回归拟合模型，对x1的系数做出解释。 1）求出残差向量，做出残差关于X1,X2的残差图，并给以评述. 2）给出一组新的数据观测值x0=（5,4），给出Y的预报值和95%的置信区间. 3）拟合Y关于x1的一元线性回归模型，与二元的线性回归模型作比较，得到的 结论加以评述.
可参考：《数学建模与数学实验》赵静版第十一章