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概率论抛硬币和抛筛子实验报告

实验二中重复做N实验,出现的可能的结果只有六种结果,出现点数为1,2,3,4,5,6,记录出现1,2,3,4,5,6点数的次数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6.那么出现1,2,3,4,5,6点数的频率依次为P 1(A)=x1/N, P 2(A)=x2/N, P 3(A)=x3/N, P 4(A)=x4/N, P 5(A)=x5/N, P 6(A)=x6/N .
0.1497
0.1361
0.2177
0.1905
0.1088
0.1973
123
0.2114
0.2033
0.1789
0.1951
0.1138
0.0976
1245
0.1719
0.1663
0.1679
0.1695
0.1823
0.1422
模拟次数为289次的统计图
■实验结果分析与总结
实验一随着实验次数的增加,出现正反面的频率慢慢接近0.5,但也不等于0.5,是由于实验过程中总会出现偶然误差。实验二随着试验次数的增多,频率慢慢接近0.17。
掷均匀骰子实验模拟结果及有关数据统计表
1
2
3
4
5
6
333
0.1772
0.1291
0.1802
0.1892
0.1351
0.1891
999
0.1752
0.1722
0.1732
0.1662
0.1682
0.1451
556
0.1924
0.1607
0.1691
0.1817
0.1259
0.1709
159
0.1635
X=unidrnd (6,1,N)
n1=0;
n2=0;
n3=0;
n4=0;
n5=0;
n6=0;
fori=1:N;
ifX (i)==1;
n1=n1+1
elseifX (i)==2;
n2=n2+1
elseifX (i)==3;
n3=n3+1
elseifX (i)==4;
n4=n4+1
elseifX (i)==5;
通过做实验逐渐的了解的随机实验的性质,从实验中更真切的得出结论。
考核结果
教师签名: 年 月 日
掷均匀硬币实验模拟结果及有关数据统计表
模拟次数
正面(n1)
反面(n2)
P1
P2
5
5
0
1
0
20
14
6
0.700
0.300
56
23
33
0.4107
0.5893
100
53
47
0.5300
0.4700
789
413
512
0.4880
0.5120
1235
641
594
0.5190
0.4810
456789
228438
实验内容
实验一:抛硬币实验
利用计算机模拟多次、重复地投掷一枚质地均匀的硬币,出现正面的频数有规律吗?
(1)观察出现正面的频数;
(2)计算出现正面的频率;
(3)分析频率的变化规律。
实验二:抛筛子实验
利用计算机模拟多次、重复地投掷一枚质地均匀的骰子,出现i(i=1,2,3,4,5,6)点的频数有规律吗?
实验日期
14.3.24
实验编组
第 1 组
实验所
用时间
2 小时
实验名称
掷均匀硬币和骰子实验模拟结果及有关数据统计表




(1)理解频率具有客观稳定性;
(2)理解概率是频率的稳定值;
(3)知道我们常用频率作为计算概率的近似值。
实验环境
MATLAB
问题陈述
实验一:
掷硬币实验是向上抛起硬币,则可能出现正面,也可能出现反面,观察落下时硬币是正面和反面,通过重复做多次实验算出出现正反面的频率。
228351
0.5001
0.4999
12345678
6172039
6173639
0.4999
0.5001
568923
284607
284316
0.5003
0.4997
80000
39959
40041
0.4995
0.5005
模拟次数为568923次的统计图如下;
实验二:抛骰子试验实验数据输出如下;
输出数据如下
实验二:
抛筛子实验是随机的抛出筛子,则正面出现的点数就有六个可能值,重复做多次实验,观察出现1,2,3,4,5,6点的次数,并通过计算得出出现没一点的频率。
问题的数学描述
在统计学中,一个随机事件A发生的可能性大小的度量成为A发生的概率,记为P(A).
实验一中重复做N实验,出现的可能的结果只有两种结果,正面和反面,所以记录出现正面的次数x1,因此出现正面的概率 P 1(A)=x1/N;记录出现反面的次数为x2,则出现反面的概率P2(A)=x2/N.
(1)观察出现i(i=1,2,3,4,5,6)点的频数;
(2)计算出现i(i=1,2,3,4,5,6)点的频率;
(3)分析频率的变化规律。
实验原理
在等可能的随机实验中,某个基本事件的频率就是它出现的次数除以实验总次数,即P=x/N。
实验过程(公式推导,模型建立,Matlab源程序)
1、投硬币试验
编程如下:
n5=n5+1
else
n6=n6+1;
end
end
end
end
end
end
n1;
n2;
n3;
n4;
n5;
n6;
pn1=n1/N
pn2=n2/N
pn3=n3/N
pn4=n4/N
pn5=n5/N
pn6=n6/N
n=[n1,n2,n3,n4,n5,n6];
bar (n);
■ 实验结果(统计表,图)
实验一:抛硬币实验输出数据如下:
0.1447
0.1635
0.1689
0.2013
0.1572
207
0.1594
0.1739
0.2077
0.1111
0.1594
0.1884
289
0.1834
0.1869
0.1557
0.1799
0.1557
0.1384
297
0.1684
0.1549
0.1717
0.1582
0.2088
0.1380
147
function Tybsy(N)
X=binornd(1,0.5,1,N)
n1=0;
n2=0;
for i=1:N
if X(i)==0
n1=n1+1;
else
n2=n2+1;
end
end
n1
n2
pn1=n1/N
pn2=n2/N
n=[n1,n2];
bar(n);
编程如下:
functionpszsy (N)
实 验 报 告
课程名称:___概率论与பைடு நூலகம்理统计___
学院名称:____数学与统计学院____
班 级:______ 122____
姓 名:吴建斌
学 号:1250901235
2013-2014______学年第 _____2____学期
数 学 与 统 计 学 院 制
实验地点
三教A510
课程类别
①公共课□ ②专业课√
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