椭圆基础练习
一、选择题
1．已知椭圆方程为132
232
2=+y x ，则这个椭圆的焦距为( ) A ．6 B ．3 C ．53 D ．56
2．椭圆12422=+y x 的焦点坐标是( )
A ．)0,2(),0,2(-
B ．)2,0(),2,0(-
C ．)2
1,0(),21,0(- D ．)0,22(),0,22(-
3．F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则M 点的轨迹方程是( )
A ．椭圆
B ．直线
C ．圆
D ．线段 4．已知方程122=+my x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是( )
A ．m<1
B ．-1<m<1
C ．m>1
D ．0<m<1
5．过点(3,-2)且与椭圆4x 2+9y 2=36有相同焦点的椭圆方程是( )
A ．1101522=+y x
B ．110152222=+y x
C ．115102
2=+y x D ．115
102222=+y x 6．椭圆的两焦点的距离为6，离心率为35
，则椭圆短轴长为( )
A ．4
B ．8
C ． D
二、填空题
7．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率为
8．已知椭圆的短半轴长为1，离心率e 满足2
30≤<e ，则长轴的最大值等于 9．已知椭圆1522=+m y x 的离心率为5
10=e ，则=m 10．若椭圆3kx 2+ky 2=1的一个焦点是（0，4），则实数k 的值为
三、解答题
11．求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴与短轴的和为18，焦距为6．
（2）焦点坐标为)0,3(-，)0,3(，并且经过点（2，1）．
（3）椭圆的两个顶点坐标分别为)0,3(-，)0,3(，且短轴是长轴的31．
（4）离心率为
2
3，经过点（2，0）．
12．椭圆的两焦点为)0,4(1-F ，)0,4(2F ，过F 1作弦AB ，且2ABF ∆的周长为20，求此椭圆的方程．。