• 视回路是否闭合，分为闭环传递函数与开环传递函数 。。。。。
H(s)
Q0(s)
1/R
Block diagram
1 Qo (s) R H (s)
2020年11月21日
9
建立状态方程模型的一般步骤
确定输入变量、输出变量及状态变量（非惟一性！） 用微分方程表示各环节模型（包括线性化处理？？） 选择独立的状态变量，用一阶微分方程组的形式表达模 型 整理成状态方程的标准形式 将输出变量表示为状态变量的线性组合，即输出方程
2020年11月21日
15
Transient Response vs. Root Location
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
t
-1.5
-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0 1 1
j n
0
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
t
0.2
绘制根轨迹的基本方法小结（2）
与虚轴的交点：由Routh判据求得，或直接将s=jw代入特征方程求 出特征根
出射角与入射角
w
n
自复极点的pk的出射角
pk
180
( pk
j 1
zj)
i 1
( pk
pi )
ik
n
w
至复零点的zk的入射角
zk
180
( z k
i 1
pi ) (zk
j 1
极其重要：其实教材上的一些章节内容是绝对不会考的，一些章 节是非常重点考察的。这份内部资料中已经明确告诉您了。而且 有很多专业课考研试题是我们平时的作业题或者极其类似的题目， 而我们的作业题目是教材和习题集上没有的，是老师自己编制的 内部题目。 *** 校内邮箱的IP是10.10.2.71 浙大学生都爱上98、缘网和88的。98的内网IP是10.71.45.98 我的学号是304******* 这些您都可以进行验证的。
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
1
1
jn
2
1.8
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1.2
1
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t
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0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
2020年11月21日
8
7
6
5
4
3
t
2
1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
参见例题
纯滞后的处理，为方便分析，可采用pade多项式近似纯滞后环节 （在低频时较为适用）
多个可变参数的根轨迹－－根轨迹簇－－参见例4-22
际上也只能先选定一个，再画其他的
多回路系统的根轨迹－－“先内后外”
2020年11月21日
19
Root locus
Performance characteristics 5. Synthesis (See P240-243)
2020年11月21日
7
Block Diagram
• 方块图是控制系统或对象中每个环节（元件） 的功能和信号流向的图解表示。每一个方块填 写环节（元件）的传递函数，指向方块的箭头 表示该环节的输入信号，离开方块的箭头表示 该环节的输出信号，它是输入信号与方块内的 传递函数运算后的结果。注意箭头方还标明了 相应的信号符号（有时“＋”会省略）。
Mobil: ***
2020年11月21日
2
Course Objective / Requirements
Textbooks ＆ Refs: English:
Linear Control System Analysis and Design Gene F.Franklin, J.David Powell, Abbas Emami-Naeini.
。
• 反映性能指标的信息在s平面上与根轨迹的交点便是欲求的
主导极点，由其可通过幅值条件确定系统增益。
（3）一旦主导极点确定下来，系统增益也就可以求出，继而该增
益条件下的其他极点也可以求到。
4 专业课课件（电子版），内容相当之多 5 平时的作业题目及答案 6 考研复试内部资料，包括复试题目、复试经验和复试范围 7 提供导师的相关资料、研究方向和联系方式 8 相关考研信息，包括历年录取人数、生源范围、竞争激烈程度 等。
9 专业课相关课程资料（复试用哦）
2020年11月21日
13
另外，浙江大学自动化专业（信息学院）是不举办任何考研专业 课辅导班的。
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
t
-1.5
-2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
t
0.2
t
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
50
40
30
20
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0
-10
-20
t
-30
再次提醒大家，浙江大学自动化专业（信息学院）是不举办任何 考研专业课辅导班的。
2020年11月21日
14
电子邮箱 ***
QQ 471693113 （一般不大上QQ）
强烈欢迎拨打寝室电话。
还是给出我的联通号码吧：*** 此电话 每天开机一次，开机时间不超过20分钟， 所以请尽量短信联系，3天之内我会回复 你的。
用根轨迹进行系统的综合，考虑的是通过下面步骤得到期望的时间响应:
（1）首先绘制根轨迹，然后由期望的瞬态响应确定闭环的极点。
（2）确定闭环根的要点：
• 由性能指标确定主导极点－See P322（通常人们希望过渡过
程有一点衰减振荡（欠阻尼振荡，这就要求系统有一对共
轭虚根）。
• 时 域 指 标 中 的 阻 尼 比 、 回 复 时 间 Ts （ 对 于 2% 是 Ts ＝ 4/n)、自然频率n，或者有阻尼振荡频率d等均可用于 确定主导极点－－因为它们可以直观地在s平面上表示出来
-40
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
16
绘制根轨迹的基本方法小结（1）
根轨迹的起止：起于开环极点，终于开环零点或无穷远点
根轨迹的分支数：等于闭环极点数（或开环零点数）：
当n>w时，等于开环极点数；当w>n时，等于开环零点数
根轨迹的对称性：关于实轴对称
实轴上的根轨迹：当右面的开环零极点之和为奇数的部分
2020年11月21日
5
第二章 数学模型小结（1）
本章的主要内容是数学模型及相关知识 微分方程模型
从物理对象建模：电路、力学、水槽等，相似系统概念
状态空间模型
基本概念，标准形式，从物理对象（储能元件）建状态方程模型
传递函数（矩阵）模型
概念，微分算子、拉氏变换及频率传递函数形式，性质
方块图
从物理对象画出方块图（组成结构与传递函数形式），信息流向 环节中用文字表达的结构组成图，环节中为传递函数的方块图，
反映状态变量关系的状态变量图，方块图的信号流图表示 借用方块图的简化与信号流图中的梅逊公式计算系统传递函数
2020年11月21日
6
列写微分方程式时，输出量及其各阶导数项列写在方 程式左端，输入项列写在右端。由于一般物理系统均有 质量、惯性或储能元件，左端的导数阶次一般来说总比 右端的高。要注意的是，二阶系统中的时间常数已经不 具备像一阶系统中时间常数的物理意义。二阶系统有它 自己特殊重要的参数表征其系统特性。
线性化） 注意中英文概念的描述，对书（特别是中文版）中的一些错
误及时纠正，以免复习时误导
课堂上该章的内容相应于英文版2,4,5章的大部分内容。
2020年11月21日
12
本人的浙江大学自动化专业（信息学院）内部考研资料。资料包 括：
1 专业课笔记 2 考试重点和考试范围及其录音 3 历年试卷及其答案（电子版和打印版，95年—07年），网上或 学校卖的是没有答案的噢！
zj)
jk
注意：根轨迹是一种几何图解法：绘制出根轨迹后，任一点s1的K值
K1都可由幅值定理求出:
n
K1
s1 p1 s1 p2 s1 pn s1 z1 s1 z2 s1 zw
i 1 w
s1 pi s1 z j
j 1
2020年11月21日
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根轨迹的推广（1）
参数根轨迹（即开环传递函数中的其参数作为可变参数）
Ftp: 10.13.21.29/168/control/control (office hours)
2020年11月21日
3
此份课件我只提供了 其中的25%
2020年11月21日
4
所有资料完全免费提供！ 需要更多资料，请与我采用以下方式联系： 电子邮箱 *** （推荐） 移动电话 *** （推荐） 联通号码：*** 此电话每天开机一次，开机时间不超过20分钟， 所以请尽量短信联系，3天之内我会回复你的。 QQ 471693113 （一般不大上QQ） 请注意：这些资料只是我的全部资料的1%左右，非常小的一部 分，而那些我没有放在网上进行下载的资料的含金量更高哦！并 且可以为您免费提供复试与面试资料，说实话，我们学校其实还 是比较比较偏心的。复试不被淘汰的唯一方法就是初试成绩很高， 面试必须表现的相当好，专业课及其相关课程必须绝对出色。而 这些要求，我的资料绝对能为您做到。 所有资料完全免费提供！