诺贝尔经济奖简介（1）
1990年诺贝尔经济奖授予H.Markowitz， W.Sharpe 和ler，奖励他们在金融经济 学中的先驱工作—— H.Markowitz 的投资组合理论、 W.Sharpe的 资本资产定价理论 ler 的公司财务理论。
注
H.Markowitz 在《资产组合 选择》一文中，第一次从风 险资产的收益率和风险之间 的关系出发，讨论了不确定 经济环境中最优资产组合的 选择问题。 其主要成就是将大量的不同资产的投资组合选 择的复杂的多维问题，简化为平衡两个因素，即投 资组合的期望回报及其方差，最终化为一个概念清 晰的、简单的二次规划问题，即均值－方差分析； 并且给出了最优投资组合问题的实际计算方法。
2.资本资产定价模型
资本资产定价模型（CAPM）是在理想的资本市场 中,根据两基金分离定理建立的。它的基本结论是 (Sharp-Lintner-Monssin)假设市场上可以获得无 风险资产，当市场达到均衡时，任意资产的超额收益 率与风险资产的市场资产组合超额收益率成正比，即 有关系式
第六讲 数学与金融
2018年1边缘科学，是数学与金融学 的交叉。它是在两次华尔街革命的基础上产生和发 展起来的，其核心问题是不确定环境下的最优投资 策略的选择理论和资产的定价理论。今天我们将简 述了金融数学的主要内容，并展望了其进一步发展 的前沿课题及前景。 简单地说，金融数学就是用数学的方法解决金融问 题。在金融数学的发展史上，一些诺贝尔经济学奖 的获奖工作，对金融数学的研究起着决定性的作用。 可以说，金融数学的主流研究方向就是以这些获奖 工作为基础的。
ler的公司财务理论（1958） 主要研究资本结构与其企业市场 价值的关系。 Miller在《资本 成本、公司理财和投资理论》论 文中证明，在一定假设下，企业 的市场价值与其资本结构无关。 传统观念认为，公司的价值与其资本结构有内在关系， Miller的结论与传统观念大相径庭，一经提出就引起 了广泛的争议。从50年代末到60年代末，经过一轮唇 枪舌战的辩论之后，Miller的公司财务理论开始盛行 于财务学界，逐步确定它在学术界的主流地位。
注
诺贝尔经济奖简介（3）
2003年度诺贝尔经济学奖授予 Robert F.Engle和 Clive Granger。 令Engle 摘取桂冠的是他于1982年提出 的ARCH模型。 Granger因为时间序列的协整分析方法而 获奖,他的贡献将用于研究财富与消费、汇率 与物价水平、以及短期与长期利率之间的关系。
20世纪70年代以前计量经济学的建模 方法都是以经济变量平稳这一假设条 件为基础。但在实际中,许多经济指标 的时间序列都是非平稳的,并不具有固 定的期望值,并且呈现出明显的趋势性 和周期性。经济变量表现出的非平稳 性使传统建模遇到了前所未有的困难。 格兰杰注意到某些经济变量之间似乎不会存在任何均衡关系, 但若干个非平稳经济时间序列的某种线性组合却有可能是平 稳序列。提出了协整的概念及其方法。所谓协整,是指多个非 平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。目前,协整分析已成 为处理非平稳金融、经济变量相依关系的行之有效的方法。
W.Sharpe 的资本资产定价理论， 在较强的市场假设下，给出了 Markowitz 均值方差模型的均 衡版本，即资本资产定价模型。 （CAPM）[2] 其主要贡献是在有价证券理论方面对不确定条件 下金融决策的规范分析，以及资本市场理论方面关于 以不确定性为特征的金融市场的实证性均衡理论。马 克维茨的分析方法进一步发展为著名的"资本资产定 价模型"，用来说明在金融市场上如何建立反映风险 和潜在收益有价证券价格。
诺贝尔经济奖简介（2）
1997年诺贝尔经济奖授予R.Merton和 M.Schole, 以奖励他们和F.Black在确定 衍生证券价值方法方面的贡献，也就是关 于期权定价的著名的Black-Sholes公式。
注
1973年，M.Scholes与已故的经济 学家F.Black发表《期权定价和公 司债务》一文，给出了期权定价的 Black-Sholes公式。指出期权价 格仅依赖于股票价格的波动量、无 风险利率、期权到期时间、执行价 格、股票时价. 其主要贡献是提出用标的股票和无风险资产构 造的投资组合的收益来复制期权的收益。这一复制 法则的重要性在于，它告诉人们可以利用已存在的 证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种， 这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。
对收益率的建模研究一直在计 量经济学中占据很重要的位置。显 然对于一阶矩的刻画是比较容易的, 所以人们将注意力都放在了对二阶 矩的建模上,也就是对收益率波动 的计量建模。为了寻求对股票市场 价格波动行为更为准确的描述和 分析方法,许多金融学家尝试了不同的模型。其中, Engle于1982年提出的ARCH模型,被认为是最集中 反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序 列分析的模型。
注
1973年R.Merton在＜经济和管理 科学杂志＞上发表了＜理性期权定 价理论的文章＞，对BlackSholes公式的假定条件做了进一 步削弱，在许多重要方面都对 Black-Sholes的研究做了推广． Merton对Black-Sholes原用的分析方法进行了 改进，以股价变动的跳跃过程而不是扩散过程为出发 点，也就是认为股价变动是不连续的，可以从一个价 格跳到另一个价格而不经历其间的价格．这样推导出 的公式更加现实．
本文主要介绍
投资组合理论 Ross套利定价理论 衍生证券的定价理论 二杈树模型 Black-Sholes模型 ARCH模型及其应用 利率期限结构理论 公司资本结构 保险精算学简介

1.投资组合理论简介
在投资活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同 风险的证券，可以减轻风险带来的损失，对于投资若 干种不同风险与收益的证券形成的证券组称为证券投 资组合。 证券投资组合的原则是，组合期望收益愈大愈好，组 合标准差愈小愈好，但在同一证券市场中，一般情形 是一种证券的平均收益越大，风险也越大，因而最优 投资组合应为一个条件极值问题的解，即对一定的期 望收益率，选择资产组合使其总风险最小。