太原理工大学
《电路分析基础B》课程设计报告
设计名称有源低通滤波器
专业班级
学号
姓名
课程设计实验报告
实验题目：有源滤波器的设计
实验目的：
1. 掌握有源滤波电路的基本概念，了解滤波电路的选频特性、通频带等概念，加深对有源滤波电路的认识和理解。

2. 在Electronics Workbench环境下用仿真的方法来研究滤波电路，了解元件参数对滤波效果的影响。

3. 根据给定的低通和高通滤波器结构和元件，分析其工作特点及滤波效果，分析电路的频率特性。

4.利用低通滤波器搭建带通和带阻滤波器电路，观察和分析其输出波形特点，分析电路的频率特性。

实验仪器：双踪示波器、扫频仪、电路板、信号发生器、稳压电源、电阻、电容、运算放大器、电脑
有源滤波器的概念：
滤波器是一种能够通过一定频率信号而阻止或衰减其他频率信号的装置。

能通过的频率构成通带，而被衰减的频率则构成滤波器的阻带。

无源滤波器是由电感、电容和电阻构成的。

但是由于受到尺寸和实际性能的限制，电感在某些频率范围是不适用的；如果用能模拟电感的有源器件来代替电感，则构成了有源滤波器，用有源部件代替电感得到有源滤波器的方法有多种，我们所用的有源部件为集成电路运算放大器。

有源滤波器一般用电压转移函数来说明（s=jω）。

在正弦稳态条件下，电压转移函数可写成H(jω)=▏H(j)▕
其中▏H(j)▕是幅值或增益函数，是相位函数。

有源滤波器的分类：
按滤波器通带和阻带在频率内的位置，滤波器可分为：低通、高通、带通、带阻等类别。

低通滤波器：
低通滤波器是一种能让从直流到到截止频率的低频分量通过，同时衰减或抑制高频分量的器件。

其特性用幅频特性曲线表示，此处幅频特性指的是电压转移
函数H(s) 的振幅▏H(j)▕对频率ω或ƒ的变化曲线。

理想的低通滤波器的幅频响应曲线如下图虚线所示，但这种幅频特性实际上是无法实现的，实现所示则是接近理想的实际情况。

低通滤波器的幅频特性曲线
实验原理：
电压转移函数设计的基本思想
转移函数设计的主要步骤如下：
1.给定的电压衰减技术指标进行频率归一化；
2.根据归一化技术指标求出相应的电压转移函数；
3.将归一化电压转移函数H(s)进行反归一化。

下面对转移函数设计的各个主要步骤进行具体说明。

1）频率归一化问题
在实际设计时，人们总是使用归一化的频率来进行的。

即首先对技术指标进行频率归一化，然后在此基础上进行设计。

例如对于低通的技术指标，可选用归一化参考角频率为：，这样通带边界频率= =1，阻带边界频率= = 。

2）滤波器设计的逼近方法
在设计滤波器时，因为理想的幅频特性曲线无法实现，所以只能根据所要
求的幅频特性，寻找可实现的有理函数进行逼近。

常用的逼近函数有巴特沃斯(Butterworth)函数和切比雪夫（Chebyshev ）函数等。

下面介绍一种方法——巴特沃斯滤波器
巴特沃斯低通滤波器是一种最平通带特性去逼近理想的滤波器。

对于巴特沃斯滤波器来说，随着n 的增长，其响应更加接近理想特性，且在ω=0附近有很好的幅度特性，但在ω=ωc (截止频率)附近，衰减速率较差。

电路的传递函数为： 0
210()p K b H s s b s b =++
其中： 02311b R R C C =，11231111()b C R R R =++，21
p R K R =- 我组选作的的是低通滤波器第一组，技术指标要求为：
通带边界频率为：ωc=3140rad/s (ƒc=500Hz)；
通带最大衰减为：αmax=3dB ；
阻带边界频率为：ωs=18840rad/s (ƒc=3000Hz)；
阻带最小衰减为：αmin=30dB ；
由此可计算得出实验数据为：
C 1=0.2 F ，C 2=0.045μF ，R 1=3.38kΩ，R 2=3.38kΩ，R 3=3.38kΩ。

根据计算及有关书籍的阅读，下图所示电路图就是我们设计的低通滤波器电路图。

电路仿真
仿真环境：Electronics Workbench
所用电路图：
由电路图在Electronics Workbench 环境下得出的仿真电路原理图如下图所示。

图2 web 仿真电路
实验理论值为：C 1==0.2μF ，C 2=0.045μF ，R 1=3.38kΩ，R 2=3.38kΩ，R 3=3.38kΩ
但在仿真过程中发现该值不符合技术指标，调整电阻改为3.0kΩ后符合技术指标，得到的仿真实验的实际值为：
C =0.05μF ，C 1=0.009μF ，R 1=3.0kΩ，R 2=3.0kΩ，R 3=3.0kΩ
波特图：
图3 通带边界频率时所对应图
图4 阻带边界频率时所对应图
仿真环境下不同输入频率时示波器所对应的图：
图5频率为400HZ时所对应图
图6频率为1500HZ时所对应图
图7频率为4000HZ时所对应图
下面的图为实际搭成功的电路图在示波器上所形成的波形图
输入信号的波形图
通带的波形图
过渡带波形图
阻带波形图
实验结论及分析
低通滤波器能使频率低于某个频率的信号通过，而滤掉高于该频率的信号，并将其放大为输入信号的n倍。

在该频率附近的谐波成分保留，高于该频率的谐波成分很小甚至没有。

有源滤波器是指用晶体管或运放构成的包含放大和反馈的滤波器，包括正反馈和负反馈，有源滤波器的实现，可分为直接实现和级联实现。

其具有高度可控性和快速响应性，具体特点为：不仅能补偿各次谐波，还可以抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点；滤波特性不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险；具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波。

误差分析：
由于以下几种原因造成示仿真电路图和实际电路的示波器输出波形有一定差距：1：实验室搭建的电路所用的电路实际元器件的参数值与实验仿真的原件参数值不相同，使得所设计的低通滤波器对信号的衰减产生误差。

2：仿真电路所用的元器件，导线，节点，接地点都是理想的，而实际搭建的电路原件存在参数误差，导线有电阻，接地不理想等原因照成实验误差。

3:示波器存在读数误差，造成实验误差。

课程设计心得体会：
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，
才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

在设计的过程中遇到问题，可以说是困难重重，这毕竟是第一次做的，难免会遇到各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，同组同学的帮助下终于顺利解决。

在此感谢给予过我帮助的所有同学和各位指导老师！。